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最近,Li等研究了在Kleinberg导航模型中引入总能量／l=cⅣ约束后的最优导航问题,其中4为网络中所有长程连边的长度之和,C为正常数,Ⅳ为网络节点总数．他们通过在1维和2维导航模型中的模拟结果推测,在有限能量约束下Kleinberg导航模型中按照幂律方式添加长程连边的最优幂指数应该是α=d＋1,其中d为导航模型的维数．本文在平均场理论下,建立了2维有限能量约束下的导航过程的动态微分方程,通过对该方程进行数学分析以及数值求解,从理论上证明了当网络规模足够大且总能量相对较小时,2维有限能量约束下的最优导航幂指数确实为α=3,这一结果证实了Li等之前的推测． 相似文献
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明修栈道暗渡陈仓 总被引：2，自引：2，他引：0
教师们在用《几何画板》制作课件时 ,是否感到 :由于《几何画板》不能作曲线 (圆除外 )与其它曲线的交点 ,因此很难实现长度为定值的线段的两端点在曲线上的运动 .这里介绍一种方法 ,使《几何画板》能演示这一运动 .下面以长度为ｌ的线段ＡＢ的两端点在抛物线 ｙ =ｘ2 上的移动为例 ,说明制作过程 ,供参考 .根据Ａ、Ｂ的移动求线段ＡＢ的中点Ｍ的轨迹 ,这是一个常见的数学问题 (1 987年高考题中有求ＡＢ的中点Ｍ到ｘ轴距离的最小值 ) ,我们可以先求出点Ｍ的轨迹方程 .解法如下 :设点Ｍ的坐标为 (ｘ0 ,ｙ0 ) ,直线ＡＢ的倾斜角为θ,由于｜Ａ… 相似文献