一类超图的异色数

一个超图Ｈ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｔ着色是从Ｖ到一个ｔ元集的满射，称Ｈ的一个ｔ着色ｆ分离Ｈ的一个条边α∈Ｅ（Ｇ）如果｜ｆ（ａ）｜＝｜α｜。称ｆ为异色的如果ｆ分离Ｈ的至和一条边，否则ｆ为非异色。Ｈ的异色数，记为ｈｃ（Ｈ），是最小的数ｔ使得任一个着色都是异色。在本文中，我们引进一类超图，并确定了它们的异色数。     

直喷式柴油机有害排放物生成的数学模型

本文提出了一个新的包括计算碳烟和NO_x生成历程及排放浓度的准维多区燃烧模型.该模型以二维气相喷注计算为基础,考虑到中小缸径直喷式柴油机的特点,推导了壁面喷注过程空气卷吸率方程;改进了喷雾区和空气区散热量的计算公式;建立了柴油机碳烟生成与氧化子模型.模型计算结果与实际柴油机实验结果相当吻合,对发动机变工况、变参数具有较好的适应能力.     

非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正

本文研究非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正方案.基于插值校正和广义Rayleigh商加速技巧,用三角形线性元二次插值、双二次元双四次插值得到了较好的结果,并用三线性元的三二次捕值将捅值校正推广到三维.     

三维区域上Q_1~(rot)元的渐近展开及外推

本文研究了正方体区域上Q₁^rot非协调元渐近展开式.利用林群、吕涛等提出的有限元误差渐近展开法,获得了正方体区域上Q₁^rot非协调元特征值的误差渐近展开式.理论分析和数值实验结果表明三维Q₁^rot非协调元特征值外推公式是有效的,可以把特征值的精度从二阶提高到四阶.     

边着色完全图中的单色圈和单色树

令f(r,n)是使得任意r-边着色完全图Kn包含一个长度至少为k的单色圈的最大正整数k.2009年,Faudree,Lesniak和Schiermeyer提出猜想:任意(r+1)-边着色完全图Kn包含一个长度至少为nr的单色圈,其中r≥2.同时他们还证明了f(2,n)≥[2n/3]且界是紧的,其中n≥6.2011年,F...     

三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中.主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多,导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法.超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性,本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄;最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性,本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算,在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.     

切换系统Lyapunov指数的算法及应用

Lyapunov指数是判定系统非线性行为的重要工具,然而目前的大多算法并不适用于切换系统.在传统Jacobi法的基础上,提出了一种新算法,可以直接计算得到n维切换系统的n个Lyapunov指数.首先,根据切换面处相邻轨线的动态变化规律,从相空间几何推导出切换面处轨线变化的Jacobi矩阵;然后,对该矩阵进行QR分解,从而利用R的对角线元素实现Lyapunov指数的切换补偿;最后,将新算法应用到平面双螺旋混沌系统、Glass网络和航天器供电系统三个实例中,并将计算结果与Poincaré映射方法的计算结果进行比较,对新算法的有效性进行验证.