广义超正则函数的一个带位移的非线性边值问题

讨论了一个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.首先将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和并讨论了相关奇异积分算子的性质,然后利用超正则函数的Plemelj公式和Schauder不动点定理证明了这个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题的解的存在性和唯一性.     

问题引领教学 探究促进思维

在文[1]中,罗增儒教授指出,如今的数学教学大体上都是以问题情境作为课堂教学的平台,以“数学化”作为课堂教学的目标,以学生通过自己努力得到结论(或发现)作为课堂教学内容的重要构成,以“师生互动”作为课堂学习的基本方式.在数学课堂教学中,数学现实、数学化、再创造、师生互动是四个关键词.如何建设好课堂教学的平台,创设符合学生认知规律的“问题情境”就显得尤为重要.     

蒙特卡洛法评定橡胶门尼黏度测量的不确定度

根据高聚物流变学原理,建立了门尼黏度测量模型,分析了模型中各个变量的概率分布,利用Mathcad软件进行了测量模型的门尼黏度模拟,给出了模拟最佳值、不确定度及其包含区间,实现了门尼黏度测量不确定度的蒙特卡洛法评定。与GUM法相比,蒙特卡洛法评定门尼黏度测量不确定度具有编程模式化,过程简单等优点,适合多变量测量模型的不确定度评价。     

蒽基修饰的新型铂基大环化合物的合成

以3,5-二溴苯甲醚为起始原料,通过Suzuki偶联反应制得3,5-二吡啶苯甲醚(3); 3经三溴化硼脱保护得到3,5-二吡啶苯酚(4); 4进一步发生亲核取代反应得到化合物5;化合物6与5组装得到新型铂基超分子大环,其结构经¹H NMR和³¹P NMR表征。     

货市与股市波动的超前滞后关系 ——基于复主成分分析法

在传统主成分分析的基础上,复数希尔伯特主成分分析通过将希尔伯特变换与随机矩阵理论相结合获取滤噪经济数据的频域信息,为揭示股票市场与货币市场波动的超前滞后关系提供了途径.实证研究结果显示,在样本区间内,中国股票市场指标相对于货币市场指标来说大部分呈现出超前的变化,而在货币市场中,数量型指标波动较为靠前,价格型指标的反应则较为滞后.此外,股票价格与货币供应量的波动之间存在反馈效应.探索两市场间这样一种动态关系能为政府对金融市场的监管工作提供相应的政策建议.     

一种可用于机翼优化设计中的气动噪声预测模型

发展了一种可用于翼型/机翼外形设计中的气动噪声快速预测方法。相较于传统的半经验噪声预测方法,该方法以两方程非线性k-ε湍流模型模化雷诺应力的雷诺平均方程为背景,考虑了升力系数、三维流动效应以及机翼几何参数等因素对后缘噪声的影响。而相对于直接数值模拟或声类比拟方法,该方法虽不能准确预测噪声强度,但其计算量小,能给出不同翼型/机翼的相对总声压级,以及总声压级随升力系数的变化情况,易于应用于翼型/机翼气动外形优化设计中。通过计算分析二维NACA0012翼型几何参数或来流状态的改变所带来的气动噪声差异,与ANOPP软件及Brooks等计算结果进行对比,验证了该模型的可靠性。最后,计算分析二维、三维翼型/机翼气动噪声,凸显该方法在翼型/机翼气动外形优化设计中的应用价值。     

基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法

针对传统的惯性/景象匹配组合导航中出现的因误匹配导致组合导航精度低的问题,设计了一种基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法。在惯性/景象匹配组合导航中,使用证据推理对与景象匹配置信度相关的特征量进行融合计算,将融合计算得到的综合信度作为组合导航量测更新的依据,以降低误匹配对导航精度的影响。试验结果表明该方法可行,组合导航精度相比传统方法提高了25.9%。     

HPLC-MS/MS测定保健食品中的镇静催眠类药物

建立了液相色谱串联质谱法测定保健食品中苯巴比妥、艾司唑仑、地西泮等13种镇静催眠类药物的方法,优化了样品前处理方法及液相色谱串联质谱测定条件.采用甲醇为提取溶剂,超声处理,液相色谱串联质谱检测.结果表明：本方法测定13种镇静催眠类药物的线性范围均为0.04-5.0μg/mL,检出限在1.0-10.0mg/kg之间,3个水平的加标回收率在82.5％-96.9％％之间.     

基于金纳米棒和超氧化物歧化酶层层自组装的超氧自由基生物传感器

超氧自由基（O2·-）检测对于研究氧化损伤有关的生化及病理过程具有重要意义.本文基于金纳米棒/超氧化物歧化酶层层自组装方法构建了一种新型超氧自由基电化学传感器.通过带正电的十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）包裹的金纳米棒（AuNRs）与带负电的超氧化物歧化酶（SOD）在半胱氨酸（Cys）修饰的金（Au）电极上层层自组装制备了（SOD/AuNRs）2/Cys/Au电极,证明了金纳米棒/SOD双层组装膜能有效增强SOD与电极之间的电子转移,并且该电极中的SOD保持有良好的生物活性,可在还原电位下实现O2·-电催化还原,从而达到检测O2·-的目的.该超氧自由基电化学传感器表现出了良好的电分析性能,其检测线性范围为200nM～0.2mM,检测限为100nM（S/N=3）,灵敏度为22.11nAcm-2μM-1,响应时间为5s.此外,该传感器还显示了较好的稳定性以及排除常见共存物过氧化氢、尿酸和抗坏血酸等干扰的能力.因此,对于第三代超氧化物歧化酶传感器的制作来说,酶与纳米材料层层自组装方法能够提供一种有效的电极构建方式.     

二维随机粗糙面上导体目标复合瞬态散射的混合算法

提出用时域积分方程法(TDIE)与时域基尔霍夫近似法(TDKA)的混合算法来求解二维导体随机粗糙面及其上方二维导体目标的复合瞬态散射,推导出了在TM波入射情形下显式及隐式格式的时间步进方程.将粗糙面与目标分别进行TDKA和TDIE计算,并考虑目标与粗糙面之间的耦合,对TDKA和TDIE进行混合迭代,既大大降低了粗糙面求解的复杂度,又保证了计算精度.数值算例中,考虑了角反射器(开放体)和圆柱(封闭体)两种目标,分别计算了目标表面电流响应和电场远场响应.计算结果表明,和单纯TDIE法相比,本文混合方法计算效率 关键词： 随机粗糙面 复合瞬态散射 时域积分方程法和时域基尔霍夫近似法 混合算法