数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

Liouville理论的闭链条件及其在2维诱导引力中的运用(Ⅰ)

本文讨论Liouville理论作用量所满足的闭链条件,以及这些复合条件和Polyakou在光锥规范中2维诱导引力的复合公式的联系,类似的方法讨论了Alekseev和Shatashivilli提出的Diffs~1轨道空间中的几何作用量的复合公式。     

自制气体发生器

我們制作了三种气体发生器,详见附图。所需材料少,制作簡便,使用方便,現簡述如下: 第一种:用噴灯把U形管一边的中下部逐漸加热烧紅,用圆头镊子在其周围按几个坑(五、六个即可,不能打穿),这样管内玻璃的突出部分正好可把所加入的金属块架住。再配上紧密的皮塞和导管便可使用。第二种:在一长約12—15厘米,直径此錐形瓶口略小的玻璃管或破試管的下半截,如上述一样烧紅按上小坑。装上严紧的胶塞和导管,放入錐形瓶中即可。     

次级源和误差传感器布放对带弹性障板的充液直管声振复合有源控制的影响*

针对充液管路系统噪声有源控制问题,研究了次级源和误差传感器布放对带弹性障板的充液直管管路系统有源消声与有源消振复合控制效果的影响。基于声固耦合方法建立了带弹性障板的充液直管管路系统的有限元模型,在声激励下对比了次级声源布放对系统有源消声性能的影响,并在组合激励下分析了次级力源、次级声源和误差传感器布放对系统复合有源控制的影响。结果表明,非对称分布的次级声源容易激起管壁振动,进而带动障板振动,导致有源消声效果不佳;采用对称分布的次级声源可使低频段的降噪量提高10 dB以上。复合有源控制可进一步提升全频段的控制效果。通过增加振动误差传感器数量,可使绝大多数频点的降噪量提高1~20 dB不等。此外,在管壁上布放的两圈次级力源的间距小于管壁振动波长的1/4,且都不位于管壁振动节点附近时控制效果更好。     

激光荧光光谱研究Pyrene在SiO_2表面上生成Excimer的机理

用激光荧光法研究了pyrene(芘,嵌二萘)在SiO_2表面上生成excimer(激基缔合物)的机理。在4.2°K温度下,分别用330nm和375nm的激光激发pyrene,可检测到不同的荧光光谱带;在77°K时,分别在392nm和475nm处检测pyrene在SiO_2表面上的激发光谱,也得到不同的激发谱带;说明在实验样品条件下,pyrene在SiO_2表面上有稳定的“静态”eimer存在,当激发这些eimer时,就生成excimer,从而可在475nm附近观察到excimer的特征发射带。然而,不同温度下的荧光光谱又显示出,pyrene吸附在SiO_2表面上除去由dimer受激而直接生成的excimer外,仍有部分“动态”的excimer生成,即由受激的单体pyrene分子在表面通过扩散而和另一个单体pyrene分子形成excimer(就象在溶液中一样)。     

HL-1装置等离子体特性的初步研究

HL-1装置在环向磁场2.3T下运行,获得135kA平衡稳定等离子体,平顶时间160ms。实验表明,环向磁场杂散分量约为纵场的万分之一,导体壳和平衡场基本上能保证等离子体的平衡。观察到的电子温度约500eV,平均电子密度2.8×10~(13)cm~(-3),能量约束时间10ms,有效电荷数小于3,最低稳定运行安全因子2.5,最长放电持续时间1040ms。在对MHD稳定性进行观察的基础上,确定了稳定运行区域;极限密度服从Murakami定标律。     

低温下使用的金刚石对顶砧高压盒和显微光谱系统

自Bridgeman发明套筒活塞高压装置以来,特别是引入金刚石压砧后,高压物理学发展迅速。这种金刚石对顶砧压力盒,简称为DAC,为研究高压下材料的光学性质提供了极大的方便。为进行高压低温研究,目前国内都是将压机浸入液氮中,或向DAC喷浇液氮。这样只能在77K恒温,且必须取出压机后才能加压。     

石墨烯/Ag@TiO_2共同修饰的染料敏化太阳能电池制备及其性能

利用水热法制备石墨烯和Ag@TiO_2核壳纳米颗粒(nanoparticles,NPs)共同修饰的染料敏化太阳能电池(dye-sensitized solar cell,DSSC),研究石墨烯和Ag@TiO_2纳米颗粒对光阳极和DSSC性能的影响.实验结果显示,掺入的Ag@TiO_2纳米颗粒质量分数为0.6%时,制备的DSSC性能最优,光电转换效率(photoelectric conversion efficiency,PCE)为5.84%,相比于纯TiO_2光阳极DSSC提高了近20%.研究表明,石墨烯/Ag@TiO_2染料敏化太阳能电池性能的提高,一方面是由于Ag@TiO_2纳米颗粒的掺入增强了染料的光吸收能力;另一方面是由于石墨烯的引入显著改善了光阳极染料的吸附量,加快了载流子的传输,增加了载流子寿命,两者协同显著提高了DSSC的短路电流密度(short-circuit photocurrent density,J_(sc))和光电转换效率.     

异构IP网络中的拓扑自动搜索算法

针对异构IP网络的拓扑结构建立了网络管理的对象模型,并在此基础上提出了在管理域中实现拓扑逻辑连接和物理连接自动搜索的算法,其中对交换域内物理连接的搜索算法弥补了当前网络管理平台仅提供逻辑连接拓扑图的不足,算法以定理及伪码的形式阐述,并给出了关键的数据结构,试验结果表明,该算法参高效,准确地生成异构IP网络的拓扑图,为智能化的网络故障和性能管理奠定了基础。