数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

Liouville理论的闭链条件及其在2维诱导引力中的运用(Ⅰ)

本文讨论Liouville理论作用量所满足的闭链条件,以及这些复合条件和Polyakou在光锥规范中2维诱导引力的复合公式的联系,类似的方法讨论了Alekseev和Shatashivilli提出的Diffs~1轨道空间中的几何作用量的复合公式。     

自制气体发生器

我們制作了三种气体发生器,详见附图。所需材料少,制作簡便,使用方便,現簡述如下: 第一种:用噴灯把U形管一边的中下部逐漸加热烧紅,用圆头镊子在其周围按几个坑(五、六个即可,不能打穿),这样管内玻璃的突出部分正好可把所加入的金属块架住。再配上紧密的皮塞和导管便可使用。第二种:在一长約12—15厘米,直径此錐形瓶口略小的玻璃管或破試管的下半截,如上述一样烧紅按上小坑。装上严紧的胶塞和导管,放入錐形瓶中即可。     

次级源和误差传感器布放对带弹性障板的充液直管声振复合有源控制的影响*

针对充液管路系统噪声有源控制问题,研究了次级源和误差传感器布放对带弹性障板的充液直管管路系统有源消声与有源消振复合控制效果的影响。基于声固耦合方法建立了带弹性障板的充液直管管路系统的有限元模型,在声激励下对比了次级声源布放对系统有源消声性能的影响,并在组合激励下分析了次级力源、次级声源和误差传感器布放对系统复合有源控制的影响。结果表明,非对称分布的次级声源容易激起管壁振动,进而带动障板振动,导致有源消声效果不佳;采用对称分布的次级声源可使低频段的降噪量提高10 dB以上。复合有源控制可进一步提升全频段的控制效果。通过增加振动误差传感器数量,可使绝大多数频点的降噪量提高1~20 dB不等。此外,在管壁上布放的两圈次级力源的间距小于管壁振动波长的1/4,且都不位于管壁振动节点附近时控制效果更好。     

原位透射电镜在电化学领域中的应用

原位透射电镜技术作为实时和高空间分辨观测工具,是完善电化学过程监测、剖析机理、研究材料构效关系,进一步提升电化学性能的有力手段.本文在介绍原位液体电镜发展历程的基础上,总结了近年来原位透射电镜技术在电化学沉积、电化学储能、电催化及电化学腐蚀中的应用研究,并针对该技术目前存在的挑战和在电化学领域的进一步应用探索作了总结和...     

气相外延GaN的拉曼散射

测量了在蓝宝石衬底上气相外延生长GaN的拉曼散射谱.除观察到已被确认的两个E2,一个A1(TO)和一个E1(TO)声于振动以外,在734±3cm-1处观察到一个散射峰且从实验上确认其为GaN的纵向光学声子模E1(LO).而且发现其强度与外延层晶体质量密切相关.A1(TO)和高频E2散射峰相对强度变化显示不同生长条件引起的外延层质量的变化.     

激光荧光光谱研究Pyrene在SiO_2表面上生成Excimer的机理

用激光荧光法研究了pyrene(芘,嵌二萘)在SiO_2表面上生成excimer(激基缔合物)的机理。在4.2°K温度下,分别用330nm和375nm的激光激发pyrene,可检测到不同的荧光光谱带;在77°K时,分别在392nm和475nm处检测pyrene在SiO_2表面上的激发光谱,也得到不同的激发谱带;说明在实验样品条件下,pyrene在SiO_2表面上有稳定的“静态”eimer存在,当激发这些eimer时,就生成excimer,从而可在475nm附近观察到excimer的特征发射带。然而,不同温度下的荧光光谱又显示出,pyrene吸附在SiO_2表面上除去由dimer受激而直接生成的excimer外,仍有部分“动态”的excimer生成,即由受激的单体pyrene分子在表面通过扩散而和另一个单体pyrene分子形成excimer(就象在溶液中一样)。