线性代数簡介(II)

54.矩障 由。只”个数aii(i=1,2,…,“;z=l,2,所粗成的一个、行n列的表a12a22al移口2,…,n) (15)al勺a仍la仍2.”am耳阱做一个矩障.当”:=。时,也阱做一个n阶方障.为了筒单起晃,矩障(l幻常简写作(aii)。,.两个矩障被敲为是相等的,假如对应的行数与列数分别相等,且对应位置的元素相等.歌才=(aij).,与B==(bij)。。是两个‘行”列矩障.我们定义刁与B的和注十B为矩障(at’i十句i)。。.换一句韶税,两个,行n列的矩障A与B的和仍是一个“行n列的矩障,它的元素是才与B的相应位置元素的和.例如“一(一;}一:),‘一(;一::),“ B一( =·( 3十l一2十2 1…     

研究强非线性振动问题的最简规范形方法

提出了一种应用最简规范形理论研究强非线性振动问题稳态渐近解的方法.最简规范形理论可以有效地化简传统规范形中的高阶项成分,复规范形方法的特点是简化矩阵分析的繁杂性,引入待定瞬时固有频率法则是将规范形理论的适用范围拓展至用于获取强非线性振动问题的稳态渐近解.结合上述特点,本文的改进方法克服了原有待定瞬时固有频率法在处理高阶传统规范形问题上遇到的计算复杂性问题.数值结果也表明本文方法更为简便、有效且具有更高的计算精度.     

自内射环的余Hopf性

本文证明了自内射环R是余Hopf的当且仅当R满足stablerangeone.于是得到了Varadarajan在[9]中的公开总是对于自内射环是成立的,即M_n(R)是余Hopf的当且仅当R是余Hopf的.作为应用证明了Goodeal的一个公开问题对于自内射正则环有肯定的回答.     

重掺硅衬底片的内吸除效应

本文研究了重掺p型(B)和重掺n型(P、As、Sb)硅单晶的内吸除效应.发现在本实验条件下,经过改进的内吸杂(IG)处理后,不同掺杂剂的重掺硅单晶片都出现了氧沉淀增强现象,但不同掺杂剂的重掺硅单晶中氧沉淀形态不同.且发现砷增强了硅片近表层区氧的外扩散.在相同的热处理条件下,不同掺杂剂的重掺硅清洁区宽度不同,重掺硼硅片的清洁区最窄,重掺砷的最宽.     

快速退火对大直径CZSi单晶中原生微缺陷的影响

本文利用快速退火对 8″直拉硅单晶片中的流动图形缺陷(FPDs)进行了研究.首先用Secco腐蚀液腐蚀了大直径直拉硅片,利用光学显微镜观察了FPDs的宏观分布,并用原子力显微镜(AFM)对原生FPDs的微观形貌进行观察,证明了 FPDs是一种空位型原生缺陷,然后采用了高温快速热处理,分别在N2、N2/O2(3;)、Ar三种气氛中对原生直拉单晶硅片进行了处理.对比退火前后FPDs密度的变化,分析了高温快速热处理对直拉硅单晶片中FPDs的影响,实验表明1200℃快速热处理180s可以显著降低硅片表面的FPDs.     

大功率长寿命电弧等离子体炬的研制

通过对大功率长寿命等离子体炬的基本特性的深入了解,得到了一套完整的等离子体炬运行参数.制成的等离子体炬功率在80～250kW之间可任意调节,弧电压最高达到490V,热效率最高达到73%,等离子体射流长度大于40cm.研制的等离子体系统运行稳定,性能可靠,阴极烧损量仅为4.1ng.C-1.该等离子体炬已成功地应用于三废处理实验中,运行时间已超过100h.     

Rydberg原子nS1/2→(n+1)S1/2双光子激发EIT-AT光谱

主要研究了热原子蒸气池中铯Rydberg原子nS_1/2→(n+1)S_1/2微波耦合的双光子光谱.铯原子基态(6S_1/2)、第一激发态(6P_3/2)、Rydberg态(69S_1/2)形成阶梯型三能级系统,弱探测光作用于基态到激发态6S_1/2→6P_3/2的跃迁,强耦合光则作用于6P_3/2→69S_1/2的Rydberg跃迁形成电磁感应透明(EIT)效应,实现对Rydberg原子的光学探测.频率fMW=11.735 GHz的微波场耦合69S_1/2→70S_1/2的Rydberg跃迁,形成微波双光子光谱.利用EIT-AT分裂光谱研究微波电场强度对双光子光谱的影响.研究表明:在强微波场作用时,EIT-AT分裂与微波场功率成正比,而弱微波场时的EIT-AT分裂与微波场功率成非线性依赖关系,理论计算与实验测量结果相一致.本文的研究对微波电场的精密测量具有一定的指导意义.     

乙二胺N,N-二(6-氨基青霉烷酸)二乙酸与金属离子的相互作用

通过荧光光谱法研究了乙二胺N,N-二(6-氨基青霉烷酸)二乙酸(L1)与10种金属离子的相互作用.结果表明:Co2+、Mg2+、Ca2+和Mn2+的加入对L1的荧光发射没有明显影响；K+、Fe3+、Gd3+、Ni2+和Zn2+的加入对L1的荧光发射有微弱的猝灭作用;Cu2+对L1的荧光发射有明显的猝灭作用;当Cu2+浓度为L1的200倍时,猝灭率达到68.73％;计算得出Cu2+对L1的Stern-Volmer猝灭常数Kav为106400L·tmol-1.     

Compton散射对等离子体中亚皮秒超高斯脉冲传输特性的影响

应用多光子非线性Compton散射模型、非线性薛定谔方程及龙格-库塔算法和变分法,研究了Compton散射对亚皮秒超高斯脉冲在等离子体传输的影响,给出了该脉冲传输演化的修正方程,并进行了数值计算,结果表明:与Compton散射前相比,Compton散射使脉宽压缩程度和非线性效应增大,脉冲展宽降低,非线性增强效应有效地削弱了色散效应;使脉宽趋于最大和最小时频率抖动,啁啾不为0;使超高斯脉冲振幅、啁啾和脉宽随传输距离增大振荡演化加快,频率和相位呈线性关系的抖动,脉冲中心位置呈准线性关系;Compton散射对超高斯脉冲保形传输有重要影响。     

半主动U型液力阻尼器的结构振动控制

半主动控制系统由于其动力可调范围广、耗能小和内在稳定性好等特点，受到了普遍的关注。基于离复位控制((OTE)算法，本文检验了-变阻尼半主动控制装置-SATLCD的风振控制效果。本文的主要目标是研究OTE算法应用于SATLCD实施结构振动控制的可能性。数值研究确认了SATLCD的有效性和它相对于无控和被动控制的优越性，同时也验证了OTE算法的合理性。