ON DYNAMIC OPTIMIZATION OF TIMOSHENKO BEAM

The present paper discusses the minimum weight design pro-blem for Timoshenko and Euler beams subjected to multi-frequ-ency constraints.Taking the simply-supported symmetric beamas an example,we reveal the abnormal characteristics of op-timal Timoshenko beams,i.e.,the frequency corresponding tothe first symmetric vibration mode could be higher than thefrequency of antisymmetric vibration mode if a very thin andhigh strip is suitably formed at the middle of the beam.and,optimal Timoshenko beams subjected to two different sets offrequency constraints could have the same minimum weight.Theabove abnormal characteristics demonstrate the need for in-cluding maximum cross sectional area constraint in the problemformulation in order to have a well-posed problem.     

系统参数最小二乘估计的渐近正态性及其应用

1979年L.Ljung等人在中证明了,在一组正则条件下,系统参数的予报误差估计(包括最小二乘估计)具有渐近正态性。本文利用鞅差中心极限定理,对最小二乘估计的渐近正态性作更为简洁的证明,并举例说明它在假设检验中的应用。     

关子线性結构体系影响线的一個定理

本文提出一个根据垂直力作用下的影响綫函数直接求得水平力作用下的影响线函数的一般性的数学关系式,对于直角坐标系統中的空間体系,假如已知其在x方向单位移动力作用下的影响綫函数,根据这个数学关系亦可以直接求得y,x方向单独作用有单位移动力时的影响綫函数,这样我們就获得了水平和垂直力作用下的影响綫的相互轉换关系,     

新题征展(50)

A　题组新编1 .(1 )在△ ABC中 ,设 BC=a,CA =b,AB =c,则△ ABC为正三角形的充要条件是a . b =b . c =c . a.(2 )设 O、A、B、C是平面内互异的四点 ,OA =a,OB =b,OC =c,且 a b c=0 ,a . b =b . c =c . a,试判断△ ABC的形状 .(3)在四边形 ABCD中 ,设 AB =a,BC= b,CD =c,DA =d,且 a . b =b . c =c .d =d . a,试判断四边形 ABCD的形状 .(本题由金曦东供题并作答 )B　藏题新掘2 .双曲线 x24 - y25=1的左、右焦点分别为 F1、F2 ,P是双曲线右支上一点 ,I为△ PF1F2 的内心 ,PI交 x轴于 Q点 ,若 |F1Q|= |PF2 |,则 I分 P…     

函数|f(x)|和f(|x|)的周期性

本文讨论连续的周期函数f(x)分别与函数|f(x)|、f(|x|)之间的周期性和最小正周期的关系,其中f(x)(?)c(常数)。 定理1.若f(x)为非常数的连续周期函数,则|f(x)|也是连续的周期函数。 证明:显然f(x)与|f(x)|有相同的定义域X.f(x)(?)c,则连续的周期函数f(x)必有最小正周期T(证明可见参考资料[1])。     

坑的容积的近似公式

设图1是坑的断面与俯视图,坑面最长的距离用AB表示,将AB分成n等份,每份长記为a,过各个分点作AB的垂直平面(A点或B点除外),并把各垂直平面在坑面与坑底间的部分之面积分別記为S_1,S_2,S_3,…,S_n,則坑的容积V的近似值可表示为: a(S_1 S_2 S_3 … S_n),当将垂直平面与坑面交成的各个线段分成长为b的若干等分时,則有     

一类逐段决定风险模型罚金函数的期望

本文主要考虑了一类逐段决定的风险模型的罚金函数．利用建立的积分一微分方程,我们得出了此类风险模型罚金函数期望的一般解．     

合成具有預定特性的高分子化合物

国民经济各个部门的技术发展,向科学界提出了日益增长的要求,要求創制具有預定性能的新型聚合物。目前还不存在这么一种高聚物,即它具有每个应用领域所必需的一切优良性能。聚苯乙烯制品可作为电气和无线电工业上良好的介电材料,但是聚苯乙烯的分解溫度較低,并且机械强度不够高,这就大大地限制了它的应用范围。含氟塑料由于有較高的热稳定性与化学稳定性,因而被采用于有腐蝕性的介貭(浓酸、浓碱、各种溶剂)中。但是要把它加工成制品是有很大困难的,此外,这些制品受到負荷会流动。