问题1748的推广及应用

1 问题的提出 <数学通报>2008年第8期刊出的1748号问题是:若a1,a2,a3,a4∈R+,a1+a2+a3+a4=s.     

一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性

利用Clark定理，研究了一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性，得到了这类边值问题至少有n对非平凡解的充分条件．     

多车场有时间窗的多车型车辆调度及其禁忌算法研究

本文针对物流配送中的多车场车辆调度问题提出了两种多车场的处理方法，介绍了多车场车辆调度问题中容量、时间窗、多车型等多种约束的处理方法，并且根据具体约束情况设计了禁忌算法，对多车场有时间窗的多车型车辆调度问题加以实现，给出了一个具有代表性的算例试验结果和结果分析，通过试验表明了此方法对优化有时间窗的多车型车辆调度问题的有效性．     

流动对两层流体界面孤立波的影响

本文研究了两水平固壁间具有基本流动的两层不可压缩无粘无旋流体的浅水界面孤立波,利用多重尺度摄动方法求得了界面孤立波所满足的KdV方程和相应的单孤立波解,讨论了基本流动对界面孤立波的影响。     

“和、差设点法”及其应用

受“点差法”的启发，我们可以得到一类“中点”和“三等分点”问题的统一解法——“和、差设点法”。     

信息化课堂教学设计--以“刚体定轴转动的角动量及角动量守恒定律”为例

遵循“学生主体、教师主导”的教育教学理念,借助信息化教学工具,合理有效地设计好每一个教学环节.采用演示、体验、探究、问题导向和分组讨论等教学手段和方法,让学生在课堂中自主发现问题、分析问题并解决问题,实现“学生做中学、教师做中教”,大大提升教学效果.     

非线性单自由度振动系统物理参数的两种辨识方法

本文讨论两种辨识非一单自由度振动系统物理参数的方法，基于描述函数概念的特参数法和由系统时域输入输出信息辨识系统参数的直接时域法。将这两种方法应用于几类非线性背地里自由度振动系统物理参数辨识，并进行了计算机仿真及直接时域法的实验。结果证明了这两种方法的有效性，还提出了对等 参数法的一种改进措施，将 成会考虑在内，以提高辨识精度。     

含金刚烷基的N-异丙基丙烯酰胺共聚物水凝胶的制备和性能研究

合成了含金刚烷基的甲基丙烯酸金刚烷酯(AdMA)疏水单体,并通过与N-异丙基丙烯酰胺(NIPAM)共聚,制备了温敏性的(P(NIPAM-co-AdMA))共聚物水凝胶.用傅里叶变换红外光谱仪(FTIR)表征了凝胶的化学结构,用环境扫描电镜(ESEM)对凝胶断层结构的形貌进行了观察,用DSC测试了凝胶的体积相转变温度(LCST),并研究了共聚水凝胶的溶胀性能.结果表明,共聚物水凝胶的LCST能够高效地通过改变疏水单体的含量来调节,在实验所考察的范围内,LCST随AdMA含量的增加而线性降低;疏水单体的含量对凝胶的孔洞结构和溶胀性能存在一最优值,在最优的单体配比下,水凝胶具有均匀规整的大孔结构和超快的响应速率.如疏水单体含量为3%(AdMA∶NIPAM=3%)的共聚物水凝胶具有如渔网般均匀的多孔结构,当发生去溶胀时,在5min内就可以失去92%的水,不到10min的时间就可以完全达到去溶胀平衡,水保留率在4%以下.     

新型红色荧光粉Na2Ca4(PO4)2SiO4:Eu3+,Bi3+的制备及发光特性

用高温固相法合成了用于白光LED的Na2Ca4(1-x-y)(PO4)2SiO4:xEu3+,yBi3+红色荧光粉.研究了助熔剂H3BO3、二次煅烧时间和稀土掺杂量等制备条件对样品发光性质的影响.结果表明,在1 200℃、助熔剂H3BO3加入量为样品质量的3.8%时可得到更有利于发光的α-NCPS基质,而且掺入Eu3+...