高三复习代数训练题(一)

选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ｍ ={ 0 ,1,2 ,3,4 ,5 } ,Ｎ ={ 1,2 ,3} ,满足条件Ｎ Ａ Ｍ的集合Ａ的个数是 (　　 )(Ａ) 64.　 (Ｂ) 63.　 (Ｃ) 8.　 (Ｄ) 7.2　若θ是第二象限的角 ,则必有 (　　 )(Ａ)ｔｇ θ2 >ｃｔｇ θ2 .　　 (Ｂ)ｔｇ θ2 <ｃｔｇ θ2 .(Ｃ)ｓｉｎ θ2 <ｃｏｓ θ2 . (Ｄ)ｓｉｎ θ2 >ｃｏｓ θ2 .3　设 ｆ(2 ｘ) =ｘ2 - 2ｘ - 1,那么 ｆ(0 .5 )等于(　　 )(Ａ) 2 .　 (Ｂ) - 2 .　 (Ｃ) 1.　 (Ｄ) - 74 .4　设ｃｏｓ3ｘ =- 12…     

论数学求简精神的培养

简化解答虽不是突破性的进展和创造，却也是对已经取得成果的改造和推进．对学生来说，则是一种对所学知识的灵活运用和高超驾驭基础上的创新，是一种精神的升华和对数学美的追求．从中体现出思维的批判性、深刻性、广阔性、敏捷性和解题的艺术性．因此，培养学生的求简精神，不     

基于Heston随机波动率模型和风险偏好视角的资产负债管理

本文研究基于Heston随机波动率模型的资产负债管理问题。假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产构成,投资者的目标是最大化其终端财富的期望效用。应用随机控制方法,得到了该问题最优资产配置策略的解析表达式和相应值函数的解析解,通过数值算例分析了Heston模型主要参数以及债务对最优资产配置策略的影响。结果表明:配置到风险资产的比例对Heston模型中的参数非常敏感;为了对冲债务风险,负债的引入使得配置到风险资产的比例比无负债情形下的高;在风险厌恶系数变大时,无论投资者是否有负债,其投资到风险资产的比例则越来越低。     

一类非线性兰彻斯特方程的摄动解

研究了一类非线性兰彻斯特方程,描述了现代化战争条件下的战斗模型.在分析实际交战过程中的损耗系数之间的关系的基础上,引入了摄动参数.利用摄动方法,得到了相应非线性方程组的渐近解,再利用微分不等式理论,证明了渐近解的一致有效性,并将得到的渐近解与数值解进行了精度比较.结果表明该摄动方法简单有效,而且它得到的解是近似解析解,能继续进行各种解析运算,这是数值解所无法媲美的优点.从而,所求的渐近解能够更准确地揭示出现代战争的特点和规律,还能为作战决策者提供更多有价值的信息.     

不同起始密度对等鞭金藻和三角褐指藻种间生长的影响

通过共培养方法,研究了不同起始密度对等鞭金藻和三角褐指藻种间生长作用的影响．结果显示：不同起始密度对等鞭金藻和三角褐指藻种间生长竞争具有明显的影响．3种不同的接种比例下,三角褐指藻在与等鞭金藻的竞争中始终占优势,而且随着接种密度的增加,三角褐指藻在种间生长竞争中的优势更加明显．在接种比例为I：Q=4：1时,等鞭金藻对三角褐指藻的生长也会产生一定的抑制作用．     

《高等代数》中一处证明的简化

通过分析某《高等代数》常用教材中线性空间直和分解定理的证明过程,指出其在叙述上存在的问题,给出该定理的一种简化证明,使读者能更清晰地理解证明过程。     

体上矩阵的特征根与标准形式的应用

<正> 设 K 为一体,F 为其中心.如果 K 上的 n 阶矩阵 A 的特征矩阵λI—A 在 K[λ]上等价于     

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

从微分代数的角度出发,借助于吴微分特征集理论,对于线性偏微分方程组,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法.这个算法是一个机械化的算法,借助于符号计算软件Maple,可以在计算机上实现.     

举办《应用数学学校》和参加数学应用数学建模竞赛的实践和思考

通过开展应用数学教学活动和开办《应用数学学校》的多年实践 ,我校学生结合实际学习和应用数学知识的意识和能力不断提高 ,在上海市数学知识应用竞赛和美国大学生数学建模竞赛中连续取得好成绩 ,为了争取把这项工作做得更好 ,我们作了进一步思考和打算     

研究性学习在高三教学中的实践与尝试--例析椭圆定义的教学

“素质教育轰轰烈烈 ,应试教育扎扎实实”,这是对长期以来的中学教育的真实写照 .特别是高三教学 :三年的内容二年光 ,三轮复习不可少 .第一轮 ,基础复习 ;第二轮 ,专题复习 ;第三轮 ,综合训练 .前二轮是学生被教师牵着走 ,后一轮是“熟能生巧”、低效高耗的题海战 .在这一轮又一轮的复习中 ,教师是越俎代疱 ,过度干预 ,忙于猜题押题 ;学生是既没头绪 ,又没有主动 ,只是埋头做题 ,穷于应付 .因此 ,使素质教育在严峻的就业、升学竞争面前 ,只好“望试兴叹”.那么 ,怎样才能走出应试教育的怪圈 ?或者说怎样才能反其道而行之 :在扎扎实实的应试…