从一道高考题谈一类解析几何型的应用问题求解

20 0 3年全国高考数学试卷中有这样一道题 :第 2 0题 ,在某海滨城市附近海面有一台风 ,据监测 ,当前台风中心位于城市 0 (如图所示 )的东偏南θ(θ =arccos 210 )方向 3 0 0km的海面P处 ,并以 2 0km h的速度向西偏北 45°方向移动 ,台风侵袭的范围为圆形区域 ,当前的半径为60km ,并以 10km h速度不断增大 ,问几小时后该城市开始受台风侵袭 ?这是一道解析几何类型的应用题 ,对于这类题型 ,由于前几年的高考试卷中从未出现 ,因此 ,不少同学在具体解题中感到困难较多 ,本文通过具体的例子来说明求解的方法 .　　一、直线型【例 1】　小河同侧…     

关于ηc粒子及其电磁衰变

本文在势模型的框架内估算了ηc粒子的质量、宽度及几种主要电磁衰变道的分支比.指出禁戒型磁跃迁ηc→J/ψγ的相对论修正结果比简单的非相对论估算有可能大一个量级.讨论了北京正负电子对撞机(BEPC)对级联电磁辐射过程ψ′(3686)→γηc→γγ¹P₁,γγJ/ψ,3γ进行测量的可能性.     

浅海温跃层声散射实验研究

本文给出１９８８、１９８９和１９９２年夏季南黄海海域三站位（水深３４米、４４米和３９米）处的温跃层声脉冲反向散射实验结果。实验用窄带脉冲声源的中心频率分别为１２０ｋＨｚ、１６０ｋＨｚ和２００ｋＨｚ。实验过程中同时用ＣＴＤ仪昼夜分段记录温、盐、深参数和分层拖网采集浮游生物样本。作者根据Ｒ．Ｋｉｎｄ关于平面波在任意分布不均匀层系上反射系数谱的计算方法，求出以实测温、盐垂直分布构成的不均匀层系上反射系数谱，得到跃层散射在时域上的数值模拟散射信号，与海上实测记录在时域和幅度进行对比。三年同期重复实验结果表明：实测跃层散射波到达接收点的时间与按温度剖面所做数值模拟计算结果相符。浮游生物样品分析数据与声信号记录看不出确定的对应关系，说明声散射主要是海水介质的物理不均匀性引起。     

线性泛函方程解的振动性的新结果

本文研究高阶泛函方程x(g(t))=P(t)x(t)+Q1(t)x(g2(t))+…+Qk(t)x(gk+1(t))解的振动性,得到了一些新的振动条件.改进和推广了已有结果.     

在教改实践中改进和完善新编教材

同济大学应用数学系编写的面向 2 1世纪课程教材《微积分》由高教出版社正式出版已三年多了 .在此期间 ,我校围绕新教材的使用 ,广泛听取了校内外教师和专家的意见和建议 ,对教材中存在的问题和不足之处进行修正 ,到今年初 ,完成了该书第二版的编写 ,新版已在七月份正式出版面世 .在这次修订中 ,除了对原书中存在的不当与错误之处作订正外 ,主要围绕提高教材的可教学性这个中心 ,就一些问题进行了再思考 ,并根据教改实践的经验及同行们的意见得出了自己的认识和结论 ,对教材作了修订 .前几年 ,国家出版了一大批改革教材 ,经过一段时期的使用…     

扩散先验分布下Bayes多总体分类判别方法的构造

本文研究了各总体服从多元正态分布 ,其未知参数的先验分布均为扩散先验分布时 ,如何利用待判样品的预报密度函数、构造后验概率比并据此对样品进行分类与判别 ;此方法并不需要假设各总体分布的协方差相同 ,而且在预试样本容量较小时仍然可行。     

Structure and magnetic properties of a new single-molecule magnet [Mn11Fe1O12 (CH3COO)16(H2O)4].2CH3COOH.4H2O

A new single-molecule magnet [Mn₁₁Fe₁O₁₂ (CH₃COO)₁₆(H₂O)₄]?2CH₃COOH?4H₂O (Mn₁₁Fe₁) has been synthesized.The structure has been studied by the single crystal x-ray diffraction. The difference of Jahn--Teller distortion between Fe³⁺ and Mn³⁺ ion reveals that Fe³⁺ ion substitutes for Mn³⁺ ion on the Mn(3) sites in the Mn₁₂ skeleton. The temperature dependence of the magnetization gives a blocking temperature T_B=1.9K for Mn₁₁Fe₁. Based on the magnetization process analysis of the crystal at T=2K, we suggest that Mn₁₁Fe₁ has the ground state with a total spin S= 11/2.     

平面ISODYNE法及其在复合材料力学中的应用

由J. T. Pindera提出的平面isodyne法是散光法的一种发展。具有非破坏性直接测取受力物体内部应力的特点。不需要大功率的激光器,条纹清晰,无畸变,对于平面应力问题可以得到应力分量的全部信息。在复合材料力学、断裂力学和接触问题等领域有广泛的应用前景。文章闸述了该方法的原理和技术,并应用它得到一受三点弯曲荷载的有裂纹的复合材料梁粘结层的应力分布。     

临界空穴扩张比准则的适用性

用新研制成的DE36平台钢制的轴对称和平面应变试样,进一步考察了临界空穴扩张比V_(Gi)准则[1]、[2]、[3]的适用性。实验和大应变有限元理论计算结果表明,V_(Gi)准则适用于所研究材料。文中指出,按V_(Gi)准则可根据试样或构件材料中V_G的发展变化来预起裂位置。