小问题? (36)

117.梯子AB靠在墙上,其重P=20千克。梯长为l,并与水平面交角θ=60°。已知接触面间的摩擦系数均为0.25。今有一重65千克的人沿梯上爬,问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少?(地矿部张家口技工学校力学教研组杨贺田,选自王铎主 ...     

高韧性管道动态断裂的气体减压模式和材料韧性研究

天然气管道上动态裂纹扩展包含气体、结构和断裂的相互作用．因此，分析射流场分布特性及其与管壁开裂变形的相互作用是数值模拟过程的关键问题．随着钢管韧性等级的迅速提升和气体压力的不断提高，原有的经验公式乃至算法多数不再适用，亟需通过理论、试验和数值模拟给出新的扩展与止裂判据，以控制裂纹在管道上扩展的速度和距离．本文通过一系列的韧性试验校正了现行的管材韧性判定办法，并对不同工况下的裂纹动态扩展以及超声速射流场进行了数值仿真，以建立一套工程适用的评价体系。     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源)，题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组，采用后将致薄酬．     

界面裂纹萌生与扩展的分子动力学模拟

运用分子动力学模拟方法研究了裂纹在界面端处萌生与沿界面扩展的临界条件. 模拟考虑了一双相材料的3种模型，即构成90°/90°和 90°/180°夹角的两个界面端和一个界面裂纹. 模拟采用了包含原子区域与连续区域的并发型多尺度模型，即在界面端尖端和裂纹尖端附近 采用分子动力学(MD)方法，MD区域之外则按照线弹性有限元方法分析. 结果表明，在断裂启动时刻，3个模型沿界面的最大应力均达到界面理想强度；而且，其界 面能恰好足以克服界面材料的本征内聚能. 因此，界面端裂纹萌生与沿界面扩展的断裂条件可以通过界面理想强度和内聚能联系起来. 并基于模拟计算结果提出了界面断裂启动的统一准则.     

瓶中妖怪

正1.这是一个平凡的男孩。2.一天,男孩遇到一个拿着瓶子的怪老头,老头说:“你愿意买我的瓶子吗?”3.怪老头告诉他,这个瓶子里面住着一个妖怪,可以满足主人的金钱需要也就是说,它可以变出无穷无尽的金钱。4.但是,拥有这个瓶子有一个巨大的代价,那就是死后不能进入天堂。     

溶剂热法合成Fe-CeO2与N-Fe-CeO2纳米粉体及其光催化性能

采用溶剂热法合成了不同Fe掺杂含量的Fe-CeO₂纳米粉体及不同氮源掺杂的N-10% Fe-CeO₂（n_Fe/（n_Fe+n_Ce）=10%）纳米粉体。利用TEM、XRD、XPS、Raman和UV-Vis等技术对其微观结构与形貌进行了表征,并通过降解亚甲基蓝溶液对其光催化性能进行了研究。结果表明,Fe掺杂可以提高CeO₂的光催化性能,以10% Fe-CeO₂催化效率最高,对亚甲基蓝的降解率从纯CeO₂的67%提高到95%。而N的掺杂可调节10% Fe-CeO₂催化性能。以浓氨水为氮源的N-10% Fe-CeO₂（NH₃·H₂O-N-10% Fe-CeO₂）的降解率可进一步提高到97%,并且具有较好的稳定性,经5次循环使用,对亚甲基蓝的光催化降解率仍高达89%。CeO₂催化活性的提高主要由于掺杂Fe和N改变了CeO₂的晶体结构与能带结构,促进了光生电子与空穴的产生与催化反应。     

微含水量电解液中高管径比TiO2纳米管阵列的制备

通过阳极氧化法在微含水量为0.5wt%的NH₄F/乙二醇/H₂O酸性电解质体系中制备了管径大、高管径比的二氧化钛（TiO₂）纳米管阵列。采用SEM、XRD等测试手段对TiO₂纳米管阵列形貌及晶相进行表征,探讨了不同氧化时间、电压对纳米管阵列形貌的影响,微含水量下氧化电压可以适当增加,更容易得到规整的长纳米管阵列;通过测定样品的光电流和紫外-可见光漫反射吸收光谱,研究分析了含水量以及超声工艺对纳米管光吸收及光电流特性,微含水量下得到的纳米管阵列可见光吸收边红移至420nm,对480~700nm可见光有明显的光吸收,光电流显著增大;丙酮作为超声介质可有效去除纳米管阵列表面的集束,能进一步提高纳米管阵列的光电性能。     

去卷积数字全息重构的微球位置精确测量EI北大核心CSCD

微球三维位置的精确测量是单分子力谱测量技术中的关键。采用同轴数字全息技术对微球的三维位置进行测量。通过同轴数字全息显微系统采集一系列微球的全息图像,利用瑞利-索末菲传播原理对全息图进行三维重构,同时对重构光场进行去卷积运算,消除了散斑、离焦信号等噪音,并对微球球心纵向光场分布进行多项式拟合,提高了微球三维位置测量精度。实验表明,该方法不仅能够对全视场中的微球进行并行测量,而且能够对交叠微球进行测量,纵向分辨力达到2 nm,在生物单分子动力学、粒子图像测速技术等研究领域具有重要意义。     

分子印迹聚合物选择性降低烟气中稠环芳烃类物质

以芘(PYR)为模板,由热引发本体聚合合成了芘分子印迹聚合物(MIP),考察了印迹聚合物的选择性吸附性能,采用Scatchard模型分析了印迹聚合物的结合特性,用离线固相萃取实验考察了印迹聚合物对同类底物的吸附能力,并将芘分子印迹聚合物应用到卷烟滤嘴中,用GC/MS法考察了卷烟主流烟气中稠环芳烃类物质释放量的变化。结果表明,芘分子印迹聚合物具有选择性降低卷烟烟气中稠环芳烃类物质的功能,当MIP添加量为1.5 mg时,能将卷烟烟气中的苯并[a]芘(B[a]P)、苯并(a)蒽(B[a]A)和苣(CHR)的释放量分别降低31.08%、25.69%和27.33%。     

在准一维Heisenberg反铁磁体中的局域性激发

本文采用双子格模型,运用Makbawkov方法,对一般的各向异性Heisenberg反铁磁体中的磁声子耦合和磁子间相互作用对于形成其中的局域性孤立子激发的贡献进行了深入的讨论。