A numerical calculation of dynamic buckling of a thin shallow spherical shell under impact

Assuming the deformation of the shell has an axial symmetrical form, we transform Marguerre's equations into difference equations, and use these equations to discuss the buckling of an elastic thin shallow spherical shell subjected to impact loads. The result shows when impact load acts on the shells, a jump of the shell takes place dependent on the values λ and the critical buckling load increases with the enlargement of the loading area.     

基于白光中子源的197Au中子辐射俘获截面测量及共振参数分析

中子辐射俘获反应在反应堆运行、核装置设计及核天体物理研究中起重要的作用. 4πBaF₂探测装置有着高时间分辨能力、低中子灵敏度、高探测效率等优点,适合开展中子辐射俘获反应截面数据的测量.中国原子能科学研究院核数据重点实验室建立了伽马全吸收装置(Gamma total absorption facility, GTAF),该装置用28块六棱BaF₂晶体和12块五棱BaF₂晶体构成了外径25 cm,内径10 cm的球壳,覆盖了95.2%的立体角.利用GTAF在中国散裂中子源Back-n束线上,测量了197Au(n, γ)的反应截面数据.测量数据通过能量筛选、PSD方法、晶体多重性筛选进行了初步本底扣除,随后结合对^natC及空样品的测量数据对本底进行了分析及扣除,获得了197Au俘获反应的产额,利用SAMMY程序拟合得到了¹⁹⁷Au在1—100 e V的共振能量、中子共振宽度和伽马共振宽度参数.实验测量结果与ENDF/B-VIII.0数据库符合良好,其共振参数存在一定差异,分析原因可...     

(1+1)维色散长波系统的留数对称和相互作用解

利用Painlevé截断展开法获得(1+1)维色散长波系统的留数对称,通过引入适当的延拓系统将留数对称局部化为Lie点对称,并给出与留数对称相关的有限对称变换.此外,证明了(1+1)维色散长波系统是相容Riccati展开(CRE)可解的,并运用相容Riccati展开法的特殊形式相容tanh函数展开(CTE)法解出了色散长波系统的孤子-椭圆余弦波之间的相互作用解,同时选取合适的参数对解作出相应的图像模拟.     

高钛Ti-MCM-41分子筛的合成、表征与催化氧化性能考察

以硅酸钠、三氯化钛为原料,在Si/Ti物质的量的比为2～60的范围内合成出了Ti-MCM-41分子筛。采用XRD,FTIR,UV-Raman,TEM,低温N₂吸附等对合成的Ti-MCM-41进行了表征;并以环己烯的氧化为探针反应,对其催化氧化性能进行了考察。结果表明：合成的Ti-MCM-41介孔分子筛在n_Si/n_Ti=4时,仍然保持了MCM-41的介孔结构,而当Si/Ti物质的量的比为2时,介孔结构消失;在制备过程中对pH值的适时调节,使硅酸钠和三氯化钛得到充分的水解和混合,制备出了高钛Ti-MCM-41分子筛,同时又避免了混合凝胶在水热反应过程中pH值升高的问题。实验发现,随着分子筛中钛含量的增加,环己烯在H₂O₂体系中的氧化转化率增大,最高约为83%,氧化环己烷的收率先增大后减小,最大约为37%;1,2-环己二醇的收率逐渐增大,最大约为57%。     

干涉型光纤水听器相位载波调制及解调方案研究

概述了直接调制光源产生相位载波的马赫－曾德尔（Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ）干涉型光纤水听器调制解调技术。重点在于通过严密的数学推导, 定量分析了直接调制光源伴生的调幅现象对于解调过程和结果的影响, 并有针对性地提出了解决办法。同时就采用直接调制光源的相位载波零差检测方案时, 设计中如何合理选择各相关参数, 以达到最佳匹配进行了原理性探讨。给出了有关实验结果, 这些理论分析和实验结果对于全光纤化水听器阵列的研究及检测系统的设计具有十分重要的意义。     

(3+1)维波方程新的精确解和不变子空间 [英文]

本文利用不变集方法研究(3+1)维波方程, 结果表明存在一类波方程关于集合$E_{0}= \left\{u :     

用定性分析法识别动点问题中的函数图像简

球与空间几何体，在新课程标准下是一个由直观感知到操作确认最后推理计算的问题，但是在新课标高考数学试卷中又以小题的形式多有涉及，而研究新课标高考试题，不难发现只有充分感知体验球与空间几何体的关系，才能有较深刻的理性认识，构造或变形解决有关问题．下面笔者就球与空间几何体问题的解决过程给以解析，供同学们参考．     

带有扰动的二阶周期可积边值问题解的存在唯一性及数值解 [英文]

本文讨论了一类带有扰动的二阶周期可积边值问题, 利用变分方法和已有结果得到了问题解的存在唯一性。结果表明, 在某些条件下, 扰动生成非平凡解; 在另一些条件下, 情况完全不同. 同时文章给出这类问题的的数值解法, 称之为混合打靶法，并利用数值模拟显示出算法的有效性. 所得结果是已有文献的进一步深入。     

半定规划的一种非精确不可行内点法

本文给出了求解半定规划的一种基于KM方向的非精确不可行内点法 ,分析了其收敛性 ,结果表明 ,该算法最多可以在O(n2 ln( 1 /ε) )步内求出半定规划的一个ε 近似解 ,与YZhang所提出的精确不可行内点法有相同的界 .     

阿波罗尼斯圆与数学巨匠阿波罗尼斯

1 阿波罗尼斯圆 《平面解析几何》(必修)课本(P68)上,有这样的一个例题: 已知一曲线是与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2的点的轨迹,求这个曲线的方程,并画出曲线.是:以C(-1,0)为圆心,以 r=2为半径的圆,即(x 1)2 y2=4,如图1. 再看一例: 设复数z=x