混合方次的Waring——Goldbach问题

研究混合方次的Waring--Goldbach     

脉冲激光偏振方向对氮分子高次谐波的影响——基于含时密度泛函理论的模拟

采用含时密度泛函方法,结合赝势模型和电子交换相关作用的广义梯度近似,模拟了氮分子在超强飞秒激光脉冲作用下的高次谐波产生现象,并研究了激光脉冲偏振方向对氮分子高次谐波的影响.结果表明氮分子的高次谐波谱具有典型原子谐波谱的特征;谐波谱强度随着θ(激光偏振方向与分子轴向夹角)的增大而减小.这与J.Itatanl在Nature上报道的实验结果基本一致.     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析复数部分

复数是人类对数的认识的一个重要里程碑 ,是中学代数的重要内容之一 .由于复数具有“表示形式多样 ,涉及概念复杂 ,运算方法灵活 ,包容知识丰富”的特点 ,因而是每年高考必考内容之一 .细观近几年的高考数学试题 ,考查复数知识的题目多为容易题或中档题 ,作为解答题常出现在第 1题或第 2题的位置 .此类命题表述清晰、意图明确 ,重在考查学生对复数概念的理解及对复数基本运算技能、技巧的掌握 ,有关性质的灵活运用 ,尤以三角形式与三角函数知识进行综合及对复数运算的几何意义应用为主线 .因此 ,在进行复数复习时我们应充分注意到这些 ,要特…     

AKNS类发展方程的递推算子自身之间的转换算子

本文通过引入递推算子自身之间的转换算子,证明了由相应的特征值问题的规范变换所导出的位势关系是发展方程的B(?)cklund变换。     

快速多极边界元法解的存在唯一性

本对求解3维弹性摩擦接触问题的快速多极边界元法(FM—BEM)在数学理论上作了深入探讨．首先，利用向量和子空间理论找出快速优化广义极小残余算法(GMRES(m))求解边界元方程组所满足的代数条件．使对工程用FM—BEM解的研究转化为对代数问题的讨论，然后．分三步证明了FM-BEM解的存在唯一性，为FM-BEM求解弹性摩擦接触工程问题提供强有力的数学支撑．     

关于折射率对散射光场分布影响的研究

根据Mie散射理论,采用理论计算和实验相结合的手法,研究了光散射现象以及散射介质的折射率对散射光场分布的影响.通过对空气中不同折射率的散射介质形成的散射光场光强的实验比较,论证了散射介质折射率的实部变化对散射光强的影响不大,其主要影响是通过对相位的变化来实现的,也即散射介质折射率的虚部变化对光强的影响很大,在实际应用中不可忽略.这一结论对以散射光场的分布为基础的各种研究具有一定的指导意义.     

高效蛋白质浓缩剂的制备及浓缩作用的研究

采用自由基水溶液聚合方法合成了超高分子量的丙烯酸（钠）聚合物。该聚合物具有高达几十倍至上千倍的吸水能力，通过适当控制聚合物的交联度使其成为具有一定孔径的网状物，可用于生物大分子，如：蛋白质溶液或其它生物提取液的浓缩。试验了用反透析法浓缩胰蛋白酶的方法，与直接加入浓缩法相比，能够更好地保持酶的活性。与传统的浓缩方法相比，用该方法浓缩蛋白质具有效率高，浓缩剂用量少的优点。     

具有集中弯矩作用时弹性梁接触规律研究

对作用有集中弯矩时梁的接触问题,由于接触反力不可能在一点处产生集中反弯矩而使接触规律变得复杂.本文给出了两个新的接触规律定理,并通过一个算例揭示了接触区与反力发展变化过程的规律.     

船舶结构优化设计方法的研究进展

船舶结构设计，具有较强的综合性，经验性和创造性。运用经典优化方法加以处理，虽然也取得了一定成果，但要建立真正有效的船舶结构优化设计方法，必须与实际工程特点，现代数学理论以及最新计算技术结合。目前，研究工作已取得了初步进展，本文综述了有关研究情况。     

非晶态硒化镉薄膜瞬态光电特性

本文报道用真空热蒸发法淀积的非晶态硒化镉薄膜作光敏介质制备超快光电导探测器。用对撞脉冲锁模Nd:YAG激光器产生的超短光脉冲序列对探测器的响应时间进行检测,结果表明a-CdSe薄膜对皮秒(10^-12秒)级的超短光脉冲作用具有良好的瞬态响应光电特性,探讨a-CdSe薄膜快速弛豫过程的内在机理。