《平面几何》改造计划

在中学数学课程中对欧几里得“原本”中的平面几何部分进行改造始于上世纪初,主要目标是使平面几何的教学直观化,运动化,见“二十世纪的数学教育”(陈建功,《中国数学杂志》第二期).这种改造一要有利于学生的学习,二要在数学上有严密的逻辑,因而不是一件简单的事情.东北师范大学史宁中校长在本文中提出了他对平面几何的改造思路,并准备用十年的时间按照这一思路在东北的一些学校进行试验.学术问题可以以自由讨论的方式进行,仁者见仁,智者见智.自西学东渐以来,我国平面几何的教学就使用过多种公理体系.比如上世纪二,三十年代,恰逢当时的大数学家们如Hilbert刚刚为欧氏几何补充了完整的公理体系,我国接受过西方科学思想的知识精英,包括他们当中的杰出代表,中国数学教育的先躯傅种孙先生曾系统地为中学生讲述过这种公理体系,培养出一批科研领域的栋梁之材.比如上世纪三十至五十年代我国普遍使用过的3S几何(由三位姓氏以S开头的美国数学教师所编),基本承袭了欧氏几何的原始体系.又如上世纪五十年代直到本世纪初我国中学课本使用的扩大化公理体系,兼顾了学生的接受能力和公理的完备性两个方面.再如美籍华人几何学家项武义先生主张的返璞归真,基于欧几里得“原本”中的物理运动而避开了现代的公理体系.凡此种种,不一而足.史校长在本文中讨论的公理体系也是平面几何教学中的一种选择,我们在这里刊出,与教学第一线的中学老师和广大的数学工作者共同探讨.     

中心外的同阶元必共轭的有限群

证明了在有限群G中, 若中心外的任何两个同阶的元素均共轭, 则G为交换群或者G≌S₃.     

F旋自由度和转动核的能谱

本文从F旋破缺的观点出发, 具体地讨论和计算了几个转动核的能谱. 计算表明, 用该方案计算的理论值和实验符合较好, 特别是它能成功地再现某些核的奇K转动带.     

自动曝光相机与物理教学

本文通过对自动曝光相机的原理分析，介绍了光度学，光学仪器原理，ＲＣ电路，光敏元件等在照相机领域的应用。阐明了普通物理与科技产品的联系。     

敏捷供应链管理中最优激励方案的实现问题研究

合理的利益分配策略可以稳定敏捷供应链的运营过程,加速敏捷供应链目标的实现.基于委托-代理理论,研究了敏捷供应链利益分配中最优激励方案的设计问题,得出在信息对称条件下由于合作伙伴企业的努力水平可以为主导企业所观测,因而容易制定最优激励方案并实现利益分配.而在更多的信息不对称条件下,需要对合作伙伴企业的产出结果进行监督和评估,通过不同努力水平下的分布概率间接地获得努力水平信息.该结论对于敏捷供应链利益分配系统的设计与实现具有重要指导意义.对最优激励方案在敏捷供应链利益分配中的实现过程进行了说明,通过适当的评价指标体系和评价方法,实现了利益分配中考虑努力水平等因素的激励策略.     

A Generalized Information Criterion for Parameters under an Umbrella Order Restriction

The detection of the configuration of parameters is one of the most important problems in statistical studies. It is well known that the Akaike's information criterion (AIC) is a key tool for this problem     

序约束下AR(p)-ARCH(q)模型参数的估计与检验

In this paper, we study a stationary AR(p)-ARCH(q) model with parameter vectors a and β. We propose a method for computing the maximum likelihood estimator (MLE) of parameters under the nonnegative restriction. A similar method is also proposed for the case that the parameters are restricted by a simple order: α1≥α2≥…≥αq, andβ1≥β2≥…βp. The strong consistency of the above two estimators is discussed. Furthermore, we consider the problem of testing homogeneity of parameters against the simple order restriction. We give the likelihood ratio (LR) test statistic for the testing problem and derive its asymptotic null distribution.     

农村违法占地与基层干部寻租的演化博弈分析

乡村振兴背景下我国农村宅基地价值不断提升,农民建房需求大幅增加,但建设用地指标紧缺且审批复杂,因此滋生出农户违法占地与基层干部寻租现象.构建演化博弈模型,研究了在无政府监察与政府监察的情形下农户与基层干部群体在违法占地现象中的策略选择问题,依据不同情况求出相应均衡解并得到相应结论;然后结合河南省部分农村违法占地案例,运用仿真计算对其进行分析并验证相关结论;最后站在政府部门的角度提出政策建议,力图遏制农村违法占地与干部寻租现象,推动我国农村经济高质高效发展.     

幂幂损失下正约束参数的贝叶斯估计量及其应用（英文）

所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚,具有本文列出的所有七个性质,因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着,我们在一个分层正态–正态逆伽玛模型下解析地计算了这些量.最后,数值模拟验证了我们的理论研究.     

单烃基苯/正庚烷模型柴油的实验研究

通过发动机台架试验,研究EGR工况下单烃基苯/正庚烷模型柴油的燃烧与排放特性,并与实际柴油对比。结果发现：与实际柴油相比,模型柴油滞燃期较长,其放热率峰值、缸内压力峰值、CO、THC和NO_x排放均高于实际柴油,Soot和颗粒排放低于实际柴油。在所有模型柴油中,正丁基苯/正庚烷模型柴油的燃烧性能和颗粒排放与实际柴油最接近,说明具有长支链的芳烃对颗粒影响较大。因此,在构建模型柴油过程中,需要考虑加入具有长支链的芳烃。