倍边公式的簡化形式

学生在求边数倍增的圓內接正多边形的边长时,宁可采取別的方法,却很少运用現成的倍边公式。高中平面几何課本中关于圓的內接正多边形的倍边公式是这样給出的: a_(2n)=(2R~2-R(4R~2-a_n~2)~(1/2))~(1/2) (1)如果将(1)式根据代数上所讲的公式(a-b~(1/2))~(1/2)== ((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)-((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)进行变换,可变成a_(2n)=R((1 ((a_n)/2R))~(1/2)-(1-((a_n)/2R))~(1/2)) (2) (2)式和(1)式比較起来,不但形式簡单,便于記忆;而且由于(2)式比(1)式少了一层开方运算,也容     

关于（e+e-）,（μ+μ-）原子在库仑场的裂解

本文应用了复合粒子场论的微扰展开理论和自旋为（1/2-1/2）的库仑相互作用原子的Bethe-Salpeter协变波函数的近似解,计算了（e⁺e^-）（μ⁺μ^-）原子的高速飞行下裂解截面及能谱。结果表明（e⁺e^-）原子的裂解截面比前人的计算约小20％。此外,计算还表明（e⁺e^-）及（μ⁺μ^-）原子的单态和三重态裂解截面对任意主量子数n,和极端相对论近似下将精确相等,而前人的计算中只是n=2时才有这一结果,而对n=1时,两者相差约有25％。看来很可能是计算中的错误所致。     

K~±介子与~(40-48)Ca的弹性散射及中子分布的分析

本文在Eikonal近似的框架下,用K±N散射分波相移和~(40-48)Ca的三参数Fermi型密度分布函数计算了K~±与~(40-48)Ca的弹性散射微分截面;在比较由各家提供的基本参数所得到的理论计算值与实验符合程度的基础上,通过调整中子分布函数的参数,改善了理论计算值与实验值的符合.结果表明,~(40)Ca的中子分布比较其质子的分布有较小的均方根半径(约小0.15fm)和较薄的表面厚度.这是与H.F.计算相容的,并与其他作者对中能质子与钙的弹性散射分析的结果相一致.     

Panderivative blown-up of ground temperature and predicting earthquake

I.IntroductionEarthquakeisanaturalphenomenonofthemovementinsidetheearthitself.Itisalwaysadamageprocesstohumanbeing,biosphereandsoon.itsreflectiollispreltlyseriotls.Itissignificanttoinvestigateitsactivityfeatureandconcerningprocess,tounderstallditsphysicalSubstancetoformulateproventingmeasuresandimprovemonitoringpossibility.Groundthermalheatcurrentcontainsplentit'ulinformationofgeology,geophysicalilndgeochemistry.Itisimportantforgeoscienceresearch.Ithasbeenprovedthatthereexigtgoutgoinggeother…     

β-烷氧羰基乙基三氯化锡配合物的合成、结构表征及酯交换反应

合成了13个标题化合物ROCOCH2CH2SnCl3.L (R=C1-5烷基;L=DBSO, HMPA), 通过元素分析、IR和1H NMR进行了表征。n-PrOCOCH2CH2SnCl3.DBSO的晶体结构分析表明, 该晶体属正交晶系; 空间群P212121; a=1.062, b=1.427, c=1.635; Z=4。该化合物为含有分子内羰基配位和Lewis碱配位的具有畸变八面体构型的单分子有机锡化合物。研究了CH3OCOCH2CH2SnCl3.L和醇的酯交换反应, 提出了分子内Lewis酸催化的反应机理。     

用长气体靶研究22Na+α共振散射

在日本东京大学CRIB 次级束装置上,用长气体靶开展了22Na+ α共振散射的厚靶实验研究。针对长气体靶实验中的两体运动学重构问题,提出了一套包括构建空间复杂几何关系、计算能量损失以及反应运动学的逐事件分析方法;对22Na+α共振散射的实验数据进行了重构分析,得到了E_c.m. = 4.2 ~ 5.4 MeV 区间22Na( α,α ) 的激发函数,从实验的激发函数中观测到了复合核26Al 5 个较为明显的共振峰。鉴于26Al 共振态的衰变模式比较复杂,本工作发现的26Al新共振态的能级性质有待进一步的理论分析。The 22Na+α resonant scattering is studied via a conventional thick target inverse kinematic method with an extended gas target. A data analysis method is proposed for the two-body reaction kinematic reconstruction, in which the spatial geometry, the reaction kinematics and the energy losses are considered. The experimental data of 22Na+ αresonant scattering have been thus reconstructed, and the excitation function is obtained in the energy interval of Ec.m. =4.2~5.4 MeV. Five resonant states in 26Al are observed in the experimental excitation function. Since several decay modes coexist for the observed 26Al resonant states, multi-channel theoretical analysis is thus needed to reveal their structure and decay features.     

含氟对称1-芳基-1,1-双酰胺类化合物的制备及其晶体结构研究

本文通过室温下三氟乙酰胺、一溴二氟乙酰胺或含氟的苯甲酰胺与芳醛在三氟甲磺酸和亚硫酰氯存在下的反应,高产率的制备了含氟对称1-芳基-1,1-双酰胺类化合物(RfCONH)2CHAr 。化合物3aa和3ab的结构通过X-射线衍射分析得到进一步确证。     

基于高精度传感器量测的机动扩展目标建模与跟踪

现代传感器分辨能力的大幅提升使得观测对象不再被认为是点目标,而是具有一定形态的扩展目标。传统上基于点目标假设所取得的建模与状态估计研究成果已不再适用于现今许多的实际应用场景,特别是当扩展目标发生机动时,其运动状态和扩展形态(形状和朝向)往往同时发生突变,且二者具有紧密的耦合关系。为了解决这一问题,对扩展目标机动过程的不确定性、整体机动演化形式及其耦合性展开研究,建立起通用的机动扩展目标混合系统建模框架。结果表明:利用所提模型的线性形式,可以很便利地推导出一种高效的机动扩展目标运动状态和扩展形态联合估计算法;不同场景内的仿真和性能评估结果验证了所提建模和跟踪方法的有效性。     

Enhancing visible-light photocatalytic activity of α-Bi2O3 via non-metal N and S doping

In recent years, some important research indicated that the visible-light activity of photocatalysts could be enhanced via incorporating p-block non-metal elements into the lattice. In this paper, we investigated the electronic structures of pure and different non-metal （C, N, S, F, Cl, and Br） doped α-Bi2O3 using first-principles calculations based on the density functional theory. The band structures, the electronic densities of states, and the effective masses of electrons and holes for doped α-Bi2O3 were obtained and analyzed. The N and S dopings narrowed the band gap and reduced the effective mass of the carriers, which are beneficial for the photocatalytic performance. The theoretical predication was further confirmed by the experimental results.