例谈高考对数学个性品质差异的甄别

高考作为选拔性考试,需要甄别考生个性数学品质的差异.<2004年普通高等学校全国统一考试大纲>又明确提出对考生个性品质的要求,可见其重要性.本文谈谈高考对数学品质的个性差异的考查,期望对复习备考有所帮助.     

2006年全国卷Ⅱ评析及与上海卷的简要比较

一、全国卷Ⅱ试题评析 　　1.总体保持稳定,难度有所降低 　　2006年高考数学全国卷Ⅱ承袭了近几年已经形成的试题格局:12道选择题,4道填空题,共计76分;6道解答题,共74分;选择题、填空题的难度较去年有所降低,整份试卷呈现入口低、坡度缓、梯次递进、逐渐深入等特点,形成了客观题难度适中、主观题层次分明,立意朴实而又不失新颖的试卷特色,发挥了良好的区分功能.……     

光谱色散匀滑技术对衍射光学器件束匀滑性能的影响

 模拟分析了光谱色散匀滑技术对衍射光学器件束匀滑性能的影响。光谱色散匀滑技术的使用提高了衍射光学器件的抗波前畸变能力，降低了对加工精度的高要求。光谱色散匀滑技术与衍射光学器件的联用有望满足惯性约束聚变对束匀滑性能的高要求。     

数学分层作业研究综述

分层作业的研究有助于发挥数学作业的潜在功能,提升数学作业的质量.基于16篇国内分层作业的文献,采用文献分析法对其进行梳理、剖析.研究发现:一是作业分层对学生的发展具有一定积极作用;二是以学生分层为基础的作业分层设计需对学生进行综合性的考量;三是作业分层的标准较多,目前没有相对统一的标准.本文依据现有的分层作业相关文献,试图就分层作业的功能、实施和发展方向等提供启示.     

基于循序-I型删失数据的Gompertz-sinh分布的统计推断[英文]

本文研究了在循序-I型删失数据情形下Gompertz-sinh分布的统计推断问题.利用处理删失数据的EM算法,我们讨论了Gompertz-sinh分布未知参数的最大似然估计(MLE)问题.为了讨论未知参数的近似置信区间估计,基于遗失信息原则,我们给出了观测Fisher信息矩阵.为了演示本文的方法,我们给出了相关数值模拟结果和一个真实数据实例.     

供应链竞争下产品族定制规划博弈模型及分析

在大规模定制下,产品族定制规划不仅需确定各定制产品的性能定位、还需面对市场价格博弈.考虑制造商对市场的依存、及市场对高质量产品的偏好,分别构建了定制规划的一维和多维扩展Hotelling模型,基于模型的推理、计算与分析,首先证明了在一维产品族定制规划下各制造商可实现价格均衡和性能定位均衡;同时,证实质量因素能驱动均衡性能定位向高端转移,并通过价格博弈、促使制造商定制生产更高质量的产品,故从质量角度诠释了市场不断向高端进化的内部机理;其次,证实了多维产品族定制规划博弈仅存在均衡价格数值解、无全局精确解;最后,基于均衡价格数值解的聚类分析,提出博弈结构均衡概念,证实在多维定制规划中存在博弈结构均衡、并以此有效诠释了价格竞争中"价格维持-价格变更"这一价格循环波动现象的内在运作机理.博弈分析及结论将为企业评估、选择恰当的产品族定制规划策略提供有效决策支持.     

远程选择性碳氢活化的近期进展:模板与配体设计

碳氢键广泛存在于有机分子中,一个分子中往往存在着多个反应性相近的碳氢键,因此位点选择性地进行碳氢活化官能团化是该领域的一个研究重点.利用导向基导向的邻位碳氢活化已经有大量的研究和报道.相比之下,由于缺少方法来控制反应位点,远程选择性碳氢活化很少被报道.大多数关于间位碳氢活化的例子是利用底物苯环上的电性或取代基的立体位阻来实现间位选择性官能团化,但这也限制了反应的底物范围和种类.如何能够克服电性和立体位阻的影响,专一性地定位远程碳氢键活化是很有挑战性的课题.余金权课题组开创性地提出了U型导向模板的概念,借助模板和氨基酸类配体的促进作用,可以实现多种不同底物的间位选择性碳氢活化反应.本文对近期的关于模板设计和配体发展的两例报道进行了介绍和评论.2014年,余金权课题组开发了一类磺酰模板,用于实现吲哚啉、吲哚等的间位碳氢活化.在筛选不同模板时,发现有一例模板可以促进吲哚啉的对位碳氢烯基化反应,提高了反应的收率和选择性.这个例子表明,通过合理的模板设计可以实现对位选择性碳氢活化.2015年,Maiti小组设计了一类更大环的联苯硅醚类模板,在氨基酸配体的协助下,实现了钯催化的甲苯类底物的对位选择性碳氢活化,可以进行烯基化和乙酰氧化反应.令人惊奇的是,拥挤的邻间位全取代甲苯的对位碳氢烯基化也可以较高收率得到目标产物.对于对位选择性碳氢活化,甲苯类底物的难度大于吲哚啉,但更难的是,缺电子官能团取代的苯的对位选择性碳氢活化,如苯甲酸类化合物.类似于Maiti设计的模板可能是解决该类难题的一条途径.近期,Kanai小组报道了另一策略来实现远程选择性碳氢活化:具有次级作用力的双官能配体.Kanai等选择了铱催化碳氢硼化反应作为测试他们设计概念的模型反应,因为该反应中一般使用联吡啶类配体,且反应条件温和.在温和条件下,氢键较易形成,Kanai等将具有较强成氢键能力的脲结构与联吡啶配位巧妙地结合在一个配体上,成功地实现了多种具有酰氧官能团取代的芳香化合物的远程碳氢硼化反应(主要为苯环的间位碳氢活化).与没有脲结构辅助的联吡啶配体相比,Kanai的配体明显提高了位点选择性.该方法的一个缺点是次级作用力较弱,在较高温的反应条件下不易形成.但该方法仍然是远程碳氢活化的一个进步,具有很好的借鉴意义.虽然远程选择性碳氢活化特别是在模板和配体设计方面已经取得了一些进展.但是该领域仍然面临很多挑战:(1)已有方法的反应条件较为局限,模板或配体种类较少且复杂,还有待开发;(2)适用的底物类型仍然较少,特别是对位碳氢活化的底物类型;(3)远程选择性碳氢活化的不同官能团化反应还有待开发;(4)仍然没有有效的方法来实现烷基类底物的远程选择性sp3碳氢活化,这仍然是一个巨大的挑战.     

时域脉冲平衡零拍探测器的高精度自动平衡

时域脉冲平衡零拍探测器能够直接对光场量子态的正交分量进行测量, 是连续变量量子密钥分发系统的核心测量器件, 其测量精度与密钥分发系统的额外噪声及安全密钥速率密切相关. 本文理论分析了探测器双臂不平衡对测量精度的影响, 实验设计并研制了双臂可精确自动平衡的时域脉冲平衡零拍探测器. 通过高精度控制探测器一臂的光纤圆环曲率半径, 实现了光纤内部光场强度的精密衰减, 进而获得了探测器的精确自动平衡. 实验测试结果表明时域平衡零拍探测器双臂具有10^-5以上的平衡精度, 能够长时间稳定运行, 有效避免了探测器的输出电压进入非线性区或饱和区. 该探测装置可应用于连续变量量子密钥分发系统, 有效降低由于量子态信号探测过程引入的额外噪声, 提高系统的长期稳定性.     

多晶石墨烯拉伸断裂行为的分子动力学模拟

采用分子动力学模拟方法研究了不同晶界对石墨烯拉伸力学特性及断裂行为的影响. 定义了表征晶界能量特性的新参量缺陷能, 并以此为基础分析了晶界结构的能量特性. 探讨了晶界对弹性模量和强度极限等的影响以及强度对晶界能量特性的依赖关系. 结果表明: 晶界能量特性可以间接反映晶界强度; 同时, 晶界中缺陷会使实际承载碳键数量小于名义承载碳键数, 从而在较大范围内影响弹性模量. 分析了不同晶界的断裂过程, 发现了裂纹扩展方向的强度依赖性: 低强度晶界主要是以碳键直接断裂为主要方式的沿晶断裂, 而高强度晶界通常是碳键直接断裂和Stone-Wales翻转过程交替进行下的穿晶断裂. 研究结果可为石墨烯器件的设计制造提供理论指导.     

非局域介质中1+2维厄米高斯损耗光孤子

利用变分法研究了强非局域非线性损耗介质中1+2维厄米高斯光束的传输特性,得到了损耗光束参量在介质中传输所遵循的规律及其形成损耗光孤子所需要的临界功率。当初始功率接近临界功率时,光束的束宽按准正弦或准余弦规律作准周期展宽变化。通过比较,利用变分法所得到的解析解与数值解在光束传输一段较长的距离内都符合的很好。