第四届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

题一（１０分） 立方体的边长为ａ,作用有力系如图．其中三个力的大小均为Ｆ,两个为偶的力偶矩大小均为Ｍ＝Ｆａ,方向如图．若欲使该立方体平衡,只需在某处加一个力即可,则在坐标系中, （１）所加的力为 （２）在图中画出该力的示意图．题二（１０分） Ａ、Ｂ两物块质量均为,静止如图叠放,设各接触处的摩擦系数均为． （３）若用手慢慢地去拉Ｂ块,其运动现象为 （４）若用手突然快速拉Ｂ块,其运动现象为 （５）在上述两种情况下,Ａ所能获得的最大水平加速度为题三（１０分） 设均质圆盘齿轮Ａ与一大齿轮内接,齿轮Ａ的质量为ｍ,…     

调和标号的自然推广

定义了图的Abel群调和标号,全调和图,全非调和图,给出了在这些概念下的一些结果.     

微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅱ)———计算方法及结果

利用解析法与有限元法相结合的“影响线算法”,求解了第一部分中建立的数学模型,分析了微循环系统动力学的若干重要问题,表明在微动脉自律运动周期内,间质流体压力将两次改变符号,因而某些理论中十分强调的间质流体压力是略高于或略低于大气压力的问题显得并不重要;微动脉自律运动能导致周期性的淋巴形成,间质总应力在这一过程中起着重要作用;微循环局部调节可以以动态平衡的方式在一定范围内满足代谢的需要.计算还表明了微动脉“阻力血管”的性质和微血管网络在热量交换过程中的高效性.这些结果说明我们建立的综合模型符合生理实际.     

线性传输方程带二次多项式重构的熵格式（英文）

最近几年来,茅德康等发展了一类有限体积格式计算偏微分方程[1,3-4,6-9].该类格式得到比较好的计算结果.在文[8]中王和茅提出一个满足两个守恒律和三个守恒律的熵格式计算线性发展方程,但是该格式是基于线性多项式重构.本文发展了一个基于二次多项式重构满足两个守恒律的熵格式.数值试验表明本文的格式在长时间计算方面优于文[8].     

关于无穷级数逐项积分和逐项求导的一个注记

无穷级数的逐项积分或逐项求导一般要求原级数或未导后所成级数是一致收敛的，若此条件不满足，而逐项积分或逐项求导后的级数收敛，则它是否收敛到原级数和的积分或导数呢？这是个有趣的问题，其结论是不一定。下面举例说明之。例1考察级数1°容易验证（1）收敛但非一致收敛：．这说明（1）并非一致收敛到0．2”级数（l）逐项积分后所成级数收敛；3”显然IS（王川X学1，即逐项积分后的级数并非收敛到原级数和的积分。例2考察级数l”容易验证（2）收敛但非一致收敛：说明（2）并非一致收敛到0．2”级数（2）逐项积分后是收敛的：3”显然DS…     

交直流叠加磁化下恒导磁薄片的反常涡流损耗

本文利用一致畴转模型分析了在交直流叠加磁化下恒导磁薄片的低频涡流损耗。指出涡流损耗的反常不仅壁移,而且同样存在于畴转。其原因是畴转过程中畴内磁导率是张量,从而比经典模型增加了一项“侧向涡流”。导出了转动涡流损耗反常系数η_r的表达式;并将结果在某些应用领域中作了推广,得出了相应的结论。     

循环流化床上部空间燃料燃烧份额和传热

一、引言 循环流化床锅炉,作为第二代流化床燃煤热力装置,得到了国内外能源科学技术界的重视.这种装置的主要特点是:在高效率气-固分离和高倍率固体物料循环的条件下,燃烧与脱硫以及传热过程在整个燃烧室空间(炉瞠)内进行.这与传统的鼓泡流化床装置有显著的不同.探索这种装置在各种可能工况下,炉膛上部燃料的燃烧份额和炉内烟气对炉壁的传热率,以及与当地固体颗粒浓度之间的关系,对于设计和开发工业用循环流化床     

微裂纹演化的随机模型

本文用非平衡统计的概念和方法探讨了各种断裂过程中的共同问题——微裂纹或微空洞的演化。文中从描述微裂纹演化过程的多元主方程出发,导出了微裂纹演化动力学方程,指出了微观机理与宏观过程相结合的途径,讨论了微裂纹分布函数应有的性质。 关键词：     

RF溅射的SiO_2和SiO_2/Al/SiO_2薄膜的喇曼散射光谱研究

用射频溅射(RF Sputtering)法制成了SiO_2和SiO_2/Al/SiO_2薄膜。应用喇曼光谱研究了薄膜结构。结果表明:RF溅射制成的SiO_2薄膜是含有大量环结构缺陷的玻璃态;SiO_2/Al/SiO_2层状薄膜的喇曼光谱中观察到Al_2O_3的特征峰,证实了Al/SiO_2薄膜界面确有氧化还原反应发生;从喇曼光谱中Al_2O_3的特性峰的位置和相对强度可推断出,SiO_2/Al/SiO_2薄膜界面处的Al_2O_3是非晶γ-Al_2O_3。