数学问题解答

2006年1月号问题解答(解答由问题提供人给出)1591如图,△ABC中,CD⊥AB于D,△ACD、△BCD的内切圆分别切AC,BC于E,F.求证:(1)若∠ACB=90°,则∠EDF=90°.(2)若∠EDF=90°,则∠ACB=90°.证明(1)因为∠ACB=90°,CD⊥AB,所以△ACD∽△CDB,所以ACBC=BCDD=CADD=BACC CADD--BCDD.因为A     

均聚物结晶与熔融化转变的稳态和亚稳态统计理论Ⅵ. 分子分凝统计结晶动力学-结晶增长速率对结晶生长机制和溶液浓度和的依赖性

首先对结晶增长速率同浓度和链柔性依赖性进行总结,然后基于微晶核和粒———高分子键组网络结构模型和高分子分子分凝统计结晶动力学,根据高分子链组是微晶粒同连接链段复合体的结构特征及它们间存在的四个相关性(并存性、简并性、顺反式构象共存性和物料守恒性)的事实,成功地把连接链段缩短增长动力方程同微晶粒体积增大增长动力方程有机结合在一起,从理论上创建出一种微晶粒数增长速率和微晶粒尺寸增长速率表达式的一般化计算法,推导出结晶体系的微晶粒数增长速率、微晶粒尺寸增长速率同四种增长机制(近邻折叠,近邻伸直,近邻折叠同近邻伸直并联并存和近邻折叠同近邻伸直串联并存)、结晶温度和和结晶浓度间定量表达式.当把浓度指数同链的构象分数相连后,就又从理论上得到了浓度指数同温度和链柔性间的关系式,并讨论了它们同增长机制间的关系.最后以大量结晶动力学实验数据对上述所得到的关系式进行了验证,结果表明它们均能同实验结果很好符合.     

Sc-Y-Ba-Cu-O高温超导材料的电子结构——Sc替代Y晶位

本文用第一性原理解 Schr(?)dinger 方程的 recursion 方法在紧束缚近似下计算了YBa_2Cu_3O_7和 Y_(0.5)Sc_(0.5)Ba_2Cu_3O_7晶体的局域电子态密度.考虑到 Cu 晶位的晶场分裂和采用了修正过的参量后,YBa_2Cu_3O_7的计算结果比原来有改进.Sc 散代 Y 晶位对电子结构的影响不大.如果不考虑 Sc 替代时对氧缺位的影响,Sc 替代本身并不直接导致 Cu 的价数的明显变化.     

定比分点坐标公式的广泛应用

这是一个结构整齐、对称、富于数学美的公式.当且仅当λ>0(或λ<0且λ≠-1)时,分点位于P_1、P_2之间(或之外).当λ≠-1时,或者分点位于(或)延长线的无穷远处,”或者退缩为一点.这两种情形下,分点都不确定,其轨迹为一条直线.利用定比分点坐标公式,并注意以上对λ的讨论,能够推导出较多有用的结论,可简捷地解决较多数学问题.     

怎样吸引年轻人热爱科学?——哈佛大学名教授罗伊·格劳伯访问记

 美国哈佛大学理论物理学家格劳伯教授主要从事量子光学和粒子物理的研究.眼下他为一批中学生开了一门物理课.哈佛校报的记者对他进行了一次采访,采访的重点是如何吸引年轻人热爱科学.我们摘录了一部分,希望读者能从中得到某种启示。记者:近来,认为美国正在一场世界性竞争中败北的议论很多,许多人批评我们没有培养足够多的科学家和工程师,以适应日益被先进技术左右的世界.     

片状纳米NiO的制备及其电化学电容性能

电化学电容器又名超级电容器,是近年来出现的一种新型储能器件,已起了人们的广泛关注[1-3].本工作采用改良沉淀法制备了Ni(OH)2粉末,并通过热处理得到纳米NiO材料,研究了其电化学电容性能.实验所制备的纳米NiO比容量值高达1081F/g.     

荧光素单磷酸酯的合成和其应用于荧光光度法测定酸性磷酸酯酶

本文新合成了荧光素单磷酸酯,通过元素分析、红外、热谱确定了其结构,探讨了其生成机理,并将其应用到酸性磷酸酯的荧光分析,深入研究了它与酸性磷酸酯酶之间反应的条件、检测此酶的线性范围、检测限和米氏常效.     

描述高自旋体系的密度算符方法

提出了一种描述高自旋弱偶合体系NMR实验谱的密度算符方法,给出了高自旋体系密度算符在自旋偶合作用下的演化公式。以氘核(²D)为例,计算了重聚INEPT和同核COSY实验谱。     

化学文献检索课八年教学回顾

化学文献检索课八年教学回顾杨洪武，吴庆安，杨素勤（郑州大学化学系河南４５００５２）国家教委１９９２年下发教高司４４号文件，提出“文献检索课教学的基本要求”，旨在增强学生的情报意识、改善知识结构、提高自学和科研能力。根据文件精神，我们对八年来化学文献检...