关于B-网上的点计值共轭泛函

由于计算机辅助几何设计(CAGD)的发展,B-网及B-网方法的应用已十分活跃.在B-网理论中,单纯形上多项式的B-网表示起着基本的作用.众所周知,可由de Cas-teljau算法[5]从某多项式的B-网表示推算出该多项式在任一点的值.反之,如何计算     

关于多元样条插值

本文讨论了在箱样条及其平移所张的子空间上进行多元样条插值的问题。着重考虑了二维情形。结果表明插值的可行性与插值点的位置有关。本文还验证了一些重要插值问题的可行性及不可行性。     

关于四次、五次样条插值及其最优误差界

由于四次、五次插值样条的连续性方程所引出的矩阵不再具有对角占优的性质,特别是四次样条它体现不出奇次样条所具有的极小性质,因此,对它们的深入研究尚不多见。本文用样条函数的Budan-Fourier定理为工具,统一讨论了Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型四次和五次插值样条的存在唯一性、收敛性及最优误差界问题。     

带有中点插值条件的缺插值多项式样条

本文讨论了带有中点插值条件的任意次多项式缺插值样条,给出了存在唯一性定理和插值误差的估计。这种插值对样条次数的奇偶性不加限制,因而可以应用于以往较少涉及的偶次缺插值情形。     

高能激光光束质量β因子的影响因素分析

采用二维线性调频z变换算法,分析了影响高能激光系统光束质量β因子测量准确性的因素。本文详细分析了采样点数(即衍射极限内的采样点数)和衍射光斑图像的能量损失率对光束质量β因子的影响。在衍射极限角直径2(λ/D)范围内不同采样点数的模拟结果表明:采样点数越高,光斑衍射图像的分辨率越高,进而光束质量β因子计算越准确。在一倍衍射极限角2.44(λ/D)范围内应最低不少于10个采样点,即可将β因子的测量误差控制在3%。同时,不同像差对光斑图像能量损失率的敏感程度不同,相同能量损失率下,高阶像差的β因子测量误差要高于低阶像差。特别是球差类的像差对能量损失最为敏感,约5%的能量损失就可带来15%~30%的β因子计算误差。     

酸枣仁中三萜皂苷的分离和结构研究

从酸枣仁(Zizyphus jujuba Mill. Var. spinosa Hu)中分离得到四个三萜皂苷, 分别鉴定为酸枣仁皂苷G (1, jujuboside G), 酸枣仁皂苷A (2, jujuboside A), 酸枣仁皂苷B (3, jujuboside B)和酸枣仁皂苷A₁ (4, jujuboside A₁). 其中酸枣仁皂苷G与其它酸枣仁皂苷不同, 为新的酮基达玛烷型三萜皂苷. 运用现代波谱技术, 包括二维核磁共振谱和高分辨质谱, 对上述化合物的结构进行了确证.     

辉光等离子渗镀合成TiN/Ti渗镀扩散层摩擦磨损性能的研究

采用双层辉光等离子渗金属技术,在低碳钢表面制备出超硬耐磨TiN/Ti渗镀扩散层,观察分析了TiN渗镀扩散层的成分及显微组织,并评价了其硬度和室温干滑动磨损条件下的摩擦磨损性能.结果表明:所制备的TiN/Ti复合渗镀扩散层表面为均匀的胞状物,Ti和N原子由表层向内呈梯度分布,与一般表面沉积的TiN层不同,属于冶金结合;所形成的TiN复合渗镀层厚度可达10 μm左右,TiN层择优取向为(200)晶面;TiN层硬度较高(约2 200HV),在干滑动摩擦磨损条件下具有较低的摩擦系数及优异的耐磨性能.     

混沌微扰导致的量子退相干

研究了无限深势阱内两个粒子的耦合导致的量子退相干和量子行为趋近于经典混沌运动的过程．当一个粒子的质量减小时,它对另外一个粒子经典混沌扩散的影响逐渐减小．强混沌机理使得轻粒子的作用类似于噪声,从而有效得抑制另外一个粒子的量子相干性．轻粒子的退相干效应随着有效普朗克常数的减小逐渐增强．在这个过程中,另外一个粒子的量子扩散从动力学局域化行为逐渐过渡到经典极限．当有效普朗克常数足够小时。它的量子扩散与经典混沌扩散相符合．该粒子的线性墒随时间演化迅速趋近于饱和值,并且饱和值随着有效普朗克常数减小以指数函数形式从零趋近于l.     

一种新型光交叉连接器的设计

由于光交叉连接器(OXC)在密集波分复用(DWDM)网络中起关键作用，文中提出一种采用双向环行器的新型光交叉连接器设计方案。其基本结构由一个双向环行器与一个光纤布拉格光栅(FBG)组成，构成一个2×2光交叉连接器，再根据这一基本结构设计出可满足实际需要的N×N光交叉连接器。此方法具有结构简单、体积小、价格便宜及所需环行器数量少(比传统的少67％) 等优点。最后，把新型光交叉连接器的插入损耗与传统结构连接器的插入损耗进行了比较。仿真结果表明，新结构比传统结构具有更小的插入损耗。     

样条插值的最优误差界和宽度问题(Ⅰ)

我们在 J 及 J~2中分别定义偏序如下:设,Γ_1.Γ_2∈J,若γ_i(1)≤γ_i(2),i=1,…,m;则称Γ_1≤Γ_2.当上式中全部成立等号时,记Γ_1=Γ_2,否则,记Γ_1<Γ_2.设(Γ_1,(?)_1)、(Γ_2,(?)_2)∈J~2,若Γ_1≤Γ_2及(?)_1≤(?)_2同时成立,则记(Γ_1,(?)_1)≤(Γ_2,(?)_2).当上两式均为等式时,就记(Γ_1,(?)_1)=(Γ_2,(?)_2),否则记(Γ_1,(?)_1)(?)(Γ_1,(?)_2).今后,我们还令: