《陈省身文集》读后感

(本文原载 2 0 0 2年 8月 1 5日“中国图书商报”,现征得王元院士和“商报”编辑部授权转载 ,以飨广大读者。)“中国图书商报”编辑部要我为刚出版的《陈省身文集》写一篇简短书评 .这实在不敢当 .但我还是乐于写一篇读后感 ,谈谈我学习“文集”的体会 ,与读者共同交流讨论 .中国近代数学研究 ,起步还不到百年 ,从无到有 ,进步可观 ,应该认真研究与总结 ,尤其研究那些既对数学本身 ,又对中国数学作出过巨大贡献的领袖数学家 ,更为重要 .陈先生无疑是其中之一 .为此我对陈先生的科普著作及讲话 ,一直非常关注并认真思考 .1 989年 ,科学出版社…     

混料均匀设计 *

考虑混料试验设计:0≤a_i<x_i<b_i≤1,1≤i≤s,x₁+…+x_s=1,此处a_i,b_i,1≤i≤s为给予常数,用数论中的一致分布理论对这一模型提供一个处理方法.     

华罗庚教授在数论上的贡献

指数和的估计 命q为一个正整数及f(x)为一个整系数多项式 f(x)=a_kx~k … a_1x_1此处(a_k,…,a_1,q)=1.考虑完整三角和若f(x)=x~2,则S(q,x~2)为熟知的 Gauss和.Gauss证明过 |S(q,x~2)|=q~(1/2).S(q,f(x))的估计问题有悠久的历史,直到华罗庚在1940年完全解决这个问题之前,还仅仅只能对于一些特殊多项式能够解决.华罗庚用精美的方法证明了     

流量大小对混合流场特性等的影响

 在主、副气流各组份的流量比不变的情况下，改变输入氧碘化学激光器（COIL）光腔总气流流量，数值模拟给出了COIL拉伐尔喷管主、副气流混合状况和各物理量的分布等，通过对这些结果进行对比分析得出：输入COIL光腔总气流流量增加三倍，氧碘气流的混合状况稍稍变差，但Mach数和密度等的分布和变化规律基本不变。     

Number Theoretic Methods in Applied Statistics

This paper gives some applications of number-theoretic method (or quasi Monte Carlo method) for numerical evaluation of probabilities and moments of a continuous multivariate distribution over a special domain such as cube, ball, sphere, simplex, etc., where the uniformly distributed sets of points in such domains, which are useful in experimental design, simulation, geometry probability, etc., are suggested. Some applications of number-theoretic method in optimization are discussed also.     

NUMBER THEORETIC METHOD IN APPLIED STATISTICS

This paper gives some applications of number-theoretic method(or quasi Monte Carlomethod)for numerical evaluation of probabilities and moments of a continuous multivariatedistribution over a special domain such as cube, ball, sphere, simplex, etc., where theuniformly distributed sets of points'in such domains,which are useful in experimentaldesign,simulation,geometry probability,etc.,are suggested.Some applications of number-theoretic method in optimization are discussed also.     

华罗庚

华罗庚教授曾在 194 8— 195 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生。哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (Biographical Memoirs,Vol.81,The National Academy Press,Washington,D.C.2 0 0 2 )中。该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家。据查 ,在70— 81卷中 ,只收录了一位大陆科学家——华罗庚。本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点。本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者。     

四阶和一般偶数阶奇异边值问题正解的存在性

在本文中得到了四阶和一般偶数阶非线性方程奇异边值问题正解的存在性。从而推广了［１］［２］中的结果。     

同余数问题与椭圆曲线

1 同余数是什么。边为整数X，Y，Z的直角三角形，其中(X，Y，Z)称为一组“毕达哥拉斯三元组”．在古希腊就已经由毕达哥拉斯、欧几里得与丢番图等人研究过．我国古代周髀算经之商高定理。