华罗庚

为了让广大读者了解华罗庚先生传奇的一生,本刊特从中国数学会网站转载此文.由于受篇幅所限,本刊略去了原文中关于华罗庚先生在数论、代数与几何、复分析方面工作成就的介绍,另外增补了部分参考文献.关键词及文后的英文信息亦为编者所加.     

N-((喹啉-8-基)亚甲基)水杨酰肼Sn(Ⅳ)/Ag(Ⅰ)配合物的合成、晶体结构和DNA相互作用

合成并通过单晶衍射、元素分析及红外光谱表征了配合物[Sn（L）Ph₂Cl]·0.25CH₃OH（1）和[Ag（HL）（NO₃）]·CH₃OH（2）（HL=N-（喹啉-8-亚甲基）水杨酰肼）的结构。单晶衍射结果表明,配合物1的Sn（Ⅳ）与配体中的1个ON₂供体,1个氯离子,2个苯环上的碳原子配位,形成扭曲的八面体结构。配合物2的中心金属离子与配体中的ON₂供体和1个双齿硝酸根配位,拥有扭曲的四方锥配位构型。此外,荧光光谱表明配合物与DNA的相互作用强于配体。     

3-乙基-2-乙酰吡嗪缩4-甲基氨基硫脲Cu(Ⅱ)配合物的合成、结构和DNA结合性质

合成并通过单晶衍射、元素分析、红外光谱表征了配合物[Cu（L）Br]·DMF（1）,[Cu（L）Cl]·2H₂O（2）和[Cu₂（L）₂（SO₄）]·H₂O·CH₃OH（3）的结构（HL为3-乙基-2-乙酰吡嗪缩4-甲基氨基硫脲）。单晶衍射结果表明,配合物1和2中的Cu（Ⅱ）离子与来自1个缩氨基硫脲阴离子配体的N₂S给体及1个卤素阴离子配位（1和2中分别为溴离子和氯离子）,采取扭曲的平面正方形配位构型。而双核配合物3中,2个Cu（Ⅱ）中心由2个缩氨基硫脲配体的2个硫原子桥联形成Cu₂S₂簇,Cu…Cu距离为0.318 0 nm。每个Cu（Ⅱ）离子还与来自同一缩氨基硫脲配体的2个氮原子和处于外轴向位置η₂-SO₄^2-的1个氧原子配位,配位构型为扭曲的四方锥。此外,荧光光谱结果表明,配合物与DNA的相互作用强于配体。     

论筛法及其有关的若干应用——殆素数的分布问题

<正> 本文的宗旨在于证明作者在[1]内所提及的全部结果,现在将本文的强果详述于下:定理1.命 F(x)表一无固定素因子的 k 次既约整值多项式.命(?)此处 w 是适合下面不等式的最小正整数(?)则在叙列{F(x)}中存在无限多个不超过 n 个素数的乘积.例如存在无限多个 x,使 x~3+2的素因子个数(包括相同的与相异的)不多于4.与此相类似,有定理2.设 k 为一正整数,命 n 适合(1)及(2),则当 x 充分大时,区间 x相似文献   

談談“篩法”

在这篇短文里,我们向读者介绍一个在数论中常用的方法,即所谓“节法”.为了避免引用较高深的数学工具,我们除了谈谈最古典的埃拉多斯染尼氏(Eratosthenes)节法及其些微应用外,只略为涉及一点这一方法在近代的发展.其实在这里所写的一些结果,有关的数论书籍中都有记载,作者只是加以整理与归纳,以便于读者更易于了解这一方法及提供一点作者认为较有趣的数论知识.     

表大偶數為一個素數及一個不超過四個素數的乘積之和——廣義Riemann猜測下之結果

<正> 引言 本文之目的是在證明作者在[1]內所提及的若干結果,本文所有的結果,均在廣義的Riemann猜測之下,而獲得的. 現在,先將廣義的Riemann猜測述於下:     

论素数的最小正原根

<正> §1.引言命 p 表示素数,g(p)表示模 P 的最小正原根,w(n)表示 n 的互异的素因子的个数.记 w(p—1)=m.(?)首先证明了:     

談談“哥德巴赫”問題

§1.前言在这簡短文里,我們向讀者介绍一个著名的数論問題,郎所謂“哥德巴赫”問題,为了避免引用較高深的数学工具,我們除了談談这一問題的发展历史及其成果外,只是十分簡单地談一下各种处理方法。其实本文所写的东西在有关的数論书籍中都有記載,作者只是加以整理与归納,以便于讀者更容易地了解这一問題。至于欲詳細了解这方面工作的讀者,請参看华罗庚     

关于丢番图逼近论中的若干测度定理(英文)

本文证明了两条关于丢番图逼近论中的测度定理。(详细叙述见本文§1。)这些定理是P.X.Gallagher定理的改进,并包有W.M.Schmidt的测度定理,还可以导出,例如: 1°.对于几乎所有的(θ_1,…,θ_n)∈R_n,适合于的整数q的个数为此处‖X‖表示实数X至最近整数的距离,ε为任意正常数,而与“0”有关的常数依赖于ε与诸θ_i。 2°.W.M.Schmidt与王元的转换定理中的性质A对于几乎所有的(θ_(11),…,θ_(nm))∈R_(nm)都成立。     

关于s阶的两两正交拉丁方的最大数目——筛法的应用——

<正> §1.序言本文的目的为给出[1]中宣布的结果的详细证明.本文还略为改良了这些结果.由 s 个相异元素(例如1,2,…,s)构成的 s×s 方阵,如果每一元素都在方阵的任何一行与任何一列中出现一次,而且恰好出现一次,则称这种方阵为 s 阶的拉丁方.又若将两个,阶的拉丁方重选在一起,则上面拉丁方的任何元素都正好遇见下面拉丁方的每一元素一次,而且恰好一次,就称这两个拉丁方是正交的.