"把数学变得容易一点"--"教育数学"思想及其启示探讨

纵观历史,数学及其发展与人类社会的进步息息相关.在当代,其影响更是遍及人类活动的所有领域,成为推进人类文明的不可或缺的重要因素,从而使得社会对公民的数学素养进而对数学教育提出了新的更高的要求.基于此,世界各国纷纷在进行形式各异的数学教育改革.兼有科学和技术双重身份的数学,是一门累积的学问,有着数千年的成果.这使得数学教学内容的选择与优化成为数学课程改革的"世纪难题"而长期备受关注.改进数学的整体形象,向大众普及数学,是各国数学教育改革迫切需要解决的问题.除了注重数学的文化属性,如何"让数学变容易些"[1]也是改进数学整体形象,超越形式主义和单纯演算,以及建设体现数学学科特色的"数学教材论"的重要课题.     

旋声晶体NaBrO_3与NaClO_3的弹性研究

用中子相干非弹性散射、沿三个主晶轴方向测量了同构异质晶体NaBrO_3和NaClO_3的声子色散关系。从小波矢区的实验结果获得了沿晶体这些方向的弹性波速及三个独立的弹性常数C_(11),C_(12),C_(44)。实验结果表明,尽管这两种晶体在旋声方面表现出十分不同的特性,但是,它们的左旋和右旋圆偏振声子的声速都是在一个特定的平均速度v_(T_D)上下均衡的分布,这个平均速度可由其它方向的弹性波速或零级近似的弹性常数唯一确定。即Portigal理论的这一预言获得了实验上的明确证据。     

腔外位相共轭镜对氩离子激光器输出特性的影响

以掺铜的钾钠铌酸锶钡晶体作为猫式自泵浦位相共轭镜，研究了位相共轭光的反馈对氩了激光器的输出功率，阈值工作电流，纵模及横模特性的影响，并对其机理进行了分析和讨论。     

MgB2涡旋液体相研究

近来几个超导研究小组相继报导MgB2磁通线的涡旋相图具有与高温超导体相似的特性,而且该超导体电阻率在外场中展宽的超导区大部份对应涡旋液体相.本文发展了一种新的求导超导体有效钉扎势方法,并利用MgB2电阻在外场中展宽测量数据,发现在超导转变区,其有效钉扎势相应温度的函数关系分为两个区域,其中一个区的热激活能和温度的关系是线性的,另外一个区是非线性的.这明确表明与F. Bouquet et al(Nature, 411(2001), 448)发现高温超导体YBa2Cu3O7-δ具有两个涡旋液体相相类似.MgB2的涡旋液体相也同样具有两个不同的液体相.     

色散缓变光纤的非线性啁啾效应

由于光孤子在光纤中传输受到啁啾效应等多种因素的影响 ,使孤子脉宽展宽 ,光脉冲在终端变得不可检测 ,严重影响误码率 ,所以研究不同因素对孤子脉宽的影响有其重要意义。本文求解了色散缓变光纤中含频率非线性啁啾效应的NLS方程 ,由得到的孤子解讨论了非线性啁啾效应和色散缓变效应对孤子脉宽的影响 ,由此说明 ,色散缓减效应等效长距离分布参数光纤放大器的增益 ,它导致非线性效应增加 ,孤子进一步被压缩 ,非线性啁啾效应使孤子在z值较小时 ,其脉宽收缩 ,在z值较大时又使孤子脉宽展宽。     

用解析法确定单轴晶体内非常光线的位置

本文给出当平面单色光从真空射入单轮晶体时，在光轴位置任意的情况下，用解析法通过定量计算确定晶体中非常光线的方位的方法，并讨论了一些常见的特例．     

关于某些循环矩阵的特征值

本文给出了某些循环矩阵特征值的具体形状和降阶计算方法.     

光纤的暗孤子传输特性研究

本文用行波法求解了光纤的暗孤子的NLS方程,由此孤子解讨论了暗孤子在光纤中的传输特性。     

横向塞曼激光器理论

根据Lamb理论,对横向磁场下任意J值(能级的总角动量)的激光场的振幅和频率方程进行了具体的计算,给出任意J值以及J=1→2的一阶、三阶系数的解析式。作为结果的一个具体应用实例,成功地解释了6328?的He-Ne²⁰横向塞曼激光器的拍频调谐曲线。 关键词：