巧构对偶式 妙求数列和

1．问题的提出案例 求cos7°＋cos47°＋cos87°＋…＋cos327°的值．本题是笔者在执教高一下册《向量》章节时一本练习册上的题目,原参考答案是构建正九边形,利用基底向量和零向量进行解决的,后来在办公室讨论有同事提出是否可以不用向量法解决,笔者经过一番思索,发现可以构造对偶式巧妙解决该问题,并运用该方法对一类三角数列求和．     

扫频光学相干层析成像系统的波数校正与相位测量研究

相位敏感光学相干层析成像(OCT)系统可以用于高灵敏度的相位探测,在细胞分析、材料检测等方面具有重要应用,但扫频光源的不稳定性会影响扫频OCT系统的相位测量精度.本文提出了一种基于马赫-曾德尔干涉仪(MZI)时域相位信息的波数校正方法.利用MZI时域包裹相位的互相关运算确定各采集波数序列的相对偏移量,鉴于时域包裹相位的非严格周期特征,可确定偏移量的大小不受限制.依据相对偏移量对各序列信号进行时域同步,并基于同步后的MZI时域解包裹相位实施待测干涉信号在位相域的等间隔重采样.基于所提出的波数校正方法,实施了各扫频序列波数偏移量的校正,开展了基于位相信息的光程重复性测量实验.结果表明,即使在不稳定扫频光源的前提下,也能获得高精度的相位测量结果.     

A self-organizing shortest path finding strategy on complex networks

The shortcomings of traditional methods to find the shortest path are revealed, and a strategy of finding the self-organizing shortest path based on thermal flux diffusion on complex networks is presented. In our method, the shortest paths between the source node and the other nodes are found to be self-organized by comparing node temperatures. The computation complexity of the method scales linearly with the number of edges on underlying networks. The effects of the method on several networks, including a regular network proposed by Ravasz and Barabási which is called the RB network, a real network, a random network proposed by Ravasz and Barabási which is called the ER network and a scale-free network, are also demonstrated. Analytic and simulation results show that the method has a higher accuracy and lower computational complexity than the conventional methods.     

高速铁路轮轨滚动噪声的分形描述及分形维估计

提出基于分形分析的轮轨滚动噪声研究方法,研究了不同尺度下轮轨滚动噪声增量的统计特性,证明轮轨滚动噪声具有分形特性,可由分形布朗运动描述。在此基础上,利用分形布朗运动的小波系数方差与分形维的幂律关系估计了轮轨滚动噪声的分形维,并估计了以裂纹扩展为代表的钢轨伤损声发射信号的分形维,对比研究发现:轮轨滚动噪声分形维本身具有随机性,不同车速下的轮轨滚动噪声分形维估计以1.5666为均值随机分布在小于2的小区间内;分形维是轮轨滚动噪声的固有特征,与车速无关,不同车速的轮轨滚动噪声可由统一的分形布朗运动模型描述;裂纹扩展信号与轮轨滚动噪声不同,其分形维估计大于2,不满足分形布朗运动模型的要求,但分形维可作为二者的区别特征。研究提取了轮轨滚动噪声的分形维作为固有特征,为高速轮轨滚动噪声描述及轮轨伤损检测提供了有效的分析方法。     

彩色超声血流成像中基于回波频率跟踪的正交解调方法

为了消除由超声频率下移所引起的血流速度估计精度的下降,提出了一种基于回波频率跟踪的正交解调方法。首先建立了回波中心频率随深度下移的线性模型;然后使用传统I/Q(Inphase/Quadrature)解调方法得到有偏的基带信号,采用自相关方法沿深度方向分段估计中心频率的下移量,并利用估计出的这些值对所建立的线性模型进行拟合;最后利用拟合后的模型来实时跟踪回波的中心频率,并将其作为参考频率再进行I/Q解调。仿真和试验结果表明,基于回波频率跟踪的正交解调方法能够得到近似无偏的基带信号,提高血流速度估计的准确度和精度,改善彩色超声血流成像的质量。     

超细WO3粉体的制备现状及表征方法

概述了近年来国内外超细WO3粉体的主要制备方法,其中较详细介绍了4种液相制备方法(溶胶-凝胶法、沉淀法、微乳液法和水热合成法);对WO3粉体材料的表征方法做了论述,并简要介绍其应用领域。     

草酸诱导合成WO3粉体与其光致变色性质

采用草酸有机诱导在水热条件下制备了形貌新颖的WO3粉体, 使用XRD, SEM, BET等手段进行结构和形貌表征, 并利用紫外-可见光谱仪(UV-Vis)及测色计对所制备的样品进行光致变色性能测试. 结果表明, 合成的WO₃粉体仍为六方相, 以草酸为诱导剂合成的粉体由大小及形状较为均匀的梭形组成, 颗粒长在200~300 nm之间, 宽在30~50 nm左右, 长宽比为4~10之间, 这种特殊的形貌改善了粉体对激发光源的吸收能力, 从而提高了合成的WO₃粉体的光致变色性能.     

Photoacoustic image reconstruction based on Bayesian compressive sensing algorithm

The photoacoustic tomography (PAT) method, based on compressive sensing (CS) theory, requires that, for the CS reconstruction, the desired image should have a sparse representation in a known transform domain. However, the sparsity of photoacoustic signals is destroyed because noises always exist. Therefore, the original sparse signal cannot be effectively recovered using the general reconstruction algorithm. In this study, Bayesian compressive sensing (BCS) is employed to obtain highly sparse representations of photoacoustic images based on a set of noisy CS measurements. Results of simulation demonstrate that the BCS-reconstructed image can achieve superior performance than other state-of-the-art CS-reconstruction algorithms.     

一道高中数学联赛试题的一般性结论

2008年全国高中数学联赛第一试第15题[1]是: 　　题目如图1,P是抛物线y2=2x上的动点,点B、C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于△PBC,求△PBC面积的最小值. 　　本文首先给出一个更为一般的结论,并对试题作出推广.……     

对“关于实验室天平的调整修理方法的补充”一文的几点意见

读了本刊1961年第7期中刘玉栋同志写的“关于实验室天平的调整修理方法的补充”一文,有如下几点不同意见和补充。1.文中第一部分谈的“感量过大或过敏问题”,这样的标题提法是不太恰当的,因为“过大”和“过敏”实际上是一个意思,“过大”是指灵敏度过高(也就是感量过高)。“过敏”同样是说灵敏度高,因此与下文的调整方法就不符合了。正确的提法应该说:“感量值过大或过小”,这里“过大”是指根据计算感量公式