巧构对偶式 妙求数列和

1．问题的提出案例 求cos7°＋cos47°＋cos87°＋…＋cos327°的值． 本题是笔者在执教高一下册《向量》章节时一本练习册上的题目，原参考答案是构建正九边形，利用基底向量和零向量进行解决的，后来在办公室讨论有同事提出是否可以不用向量法解决，笔者经过一番思索，发现可以构造对偶式巧妙解决该问题，并运用该方法对一类三角数列求和．     

一个几何不等式的推广

文[1]中介绍了如下一个经典的几何不等式: 命题 P是△ABC的一个内点,D、E、F分别是P与A、B、C的连线和对边的交点,则S△DEF≤1/4S△ABC. 本文对其作如下推广: 推广 P是△ABC的一个内点,D、E、F分别是P与A、B、C的连线和对边的交点,分别记△AEF、△BFD、△CDE、△DEF的面积为S1、S2、S3、S0,则S1S2S3≥S30,等号成立当且仅当P是△ABC的重心.     

Hybrid finite analytic solutions of shallow water circulation

IntroductionThepredictionoftidalandstormsurgesisessentialfornavigation ,fishingandprotectionofthecoast.Furtherthedeterminationofhydrodynamiccirculationbecomesnecessaryforthemodelingofdispersionofpollutants,sedimenttransportandsalinitydistribution .Recently ,somekindsofnumericalmodelingtechniqueshavebeenextensivelydevelopedinthelasttwodecades.Inordertoimprovethewaterqualityinabays/lagoons ,manymethodshavebeenproposedbyresearchers.Forexample ,Komatsuetal.(2 0 0 0 ) [1] proposedanewmethodtocontr…     

正丙醇诱导合成WO3粉体与光致变色性质

采用正丙醇为有机诱导剂, 在水热条件下制备了形貌新颖的WO3粉体, 使用XRD, SEM和TEM等手段进行了结构和形貌表征, 并用紫外-可见(UV-Vis)光谱仪及测色计测试了光致变色性能. 结果表明, 正丙醇诱导合成的WO3粉体仍为六方相, 但形成了特殊的海胆状纳米结构, SEM和TEM测试结果表明, 海胆状WO3微球由大量的WO3纳米杆簇集形成. 该诱导产物的纳米杆簇集成的海胆状结构显著地改善了光生质子的传输过程, 提高了合成的WO3粉体的光致变色性能.     

基于光声信号的高铁钢轨表面缺陷检测方法

针对传统的基于超声信号的高铁钢轨无损检测方法对于表面微裂纹检测效果不佳的问题,提出了一种基于光声信号的高铁钢轨表面缺陷检测方法.首先,使用有限元及K-wave方法建立了钢轨模型并获得了模拟光声信号;然后利用时间反演的方法对钢轨表面的光声图像进行了重建,并研究了不同传感器中心频率对成像结果的影响;最后设计实验采集了钢轨表面的光声信号并进行了处理和分析.实验结果表明,基于光声信号的高铁钢轨表面缺陷检测方法对于表面微裂纹有很好的检测效果,该方法在钢轨探伤领域有较大的可行性及发展潜力.     

扫频光学相干层析成像系统的波数校正与相位测量研究

相位敏感光学相干层析成像(OCT)系统可以用于高灵敏度的相位探测,在细胞分析、材料检测等方面具有重要应用,但扫频光源的不稳定性会影响扫频OCT系统的相位测量精度.本文提出了一种基于马赫-曾德尔干涉仪(MZI)时域相位信息的波数校正方法.利用MZI时域包裹相位的互相关运算确定各采集波数序列的相对偏移量,鉴于时域包裹相位的非严格周期特征,可确定偏移量的大小不受限制.依据相对偏移量对各序列信号进行时域同步,并基于同步后的MZI时域解包裹相位实施待测干涉信号在位相域的等间隔重采样.基于所提出的波数校正方法,实施了各扫频序列波数偏移量的校正,开展了基于位相信息的光程重复性测量实验.结果表明,即使在不稳定扫频光源的前提下,也能获得高精度的相位测量结果.     

IMO46—5推广的向量证明

文[1]对第46届IMO第5题中作了如下推广： 题目给定凸四边形ABCD,BC=λAD（λ为正常数）,且BC不平行于AD．设点E和F分别在边BC和AD的内部,且满足BE=λDF．     

反尖晶石结构的Mg2SnO4系长余辉材料的研究进展及应用

Mg2SnO4具有典型的反尖晶石结构,由于存在大量缺陷,非常适合作为长余辉材料的基质材料,而且其成本低,结构稳定光学性能优异,应用前景非常广泛。通过在反尖晶石结构的Mg2SnO4材料中掺杂不同离子可以制备出不同性质的长余辉材料。本文主要介绍了Mg2SnO4系长余辉材料的常用的制备工艺方法和发光机理,从离子掺杂的角度分析其性能,并对反尖晶石结构的Mg2SnO4系长余辉材料在防伪、信息存储、成像等方面的应用现状进行了综述和展望。     

加权网络权重自相似评判函数及其社团结构检测

提出了权重自相似性加权网络社团结构评判函数,并基于该函数提出一种谱分析算法检测社团结构,结果表明算法能将加权网络划分为同一社团内边权值分布均匀,而社团间边权值分布随机的社团结构.通过建立具有社团结构的加权随机网络分析了该算法的准确性,与WEO和WGN算法相比,在评判权重自相似的阈值系数取较小时,该算法具有较高的准确性.对于一个具有n个节点和c个社团的加权网络,社团结构检测的复杂度为O(cn2/2).通过设置评判权重自相似的阈值系数,可检测出能反映节点联系稳定性的层化性社团结构.这与传统意义上只将加权网络划分为社团中边权值较大而社团间边权值较小的标准不同,从另一个角度更好地提取了加权网络的结构信息.