高重复频率飞秒掺镱光纤放大器

 数值分析了掺镱单模光纤放大器的最佳增益光纤长度,并在实验上对掺镱单模光纤放大器和光栅对压缩器进行了研究。以最大平均输出功率为7 mW、重复频率为25.4 MHz、脉宽为56 ps的被动锁模环形腔掺镱光纤激光器作为种子脉冲,用250 mW的976 nm单模半导体激光器分别泵浦3种不同长度的掺镱单模光纤,对种子光进行放大,并用光栅对压缩器对放大后的脉冲在不同光栅距离上进行了压缩实验研究。当掺镱单模光纤长度为1.2 m时得到了较好的放大效果,种子脉冲被放大到140 mW,相应的增益为13 dB,放大后的单脉冲能量为5.5 nJ。在光栅距离为14.1 cm时获得了最短440 fs的脉冲,压缩后的功率为43 mW,相应的峰值功率为3.8 kW。     

关于复数的三角不等式

我们知道 ,对于任意两个复数 z1 和 z2 ,有　 |z1 |- |z2 |≤ |z1 +z2 |≤ |z1 |+|z2 |,这是有名的的三角不等式 .它是一个极其初等而又重要的不等式 ,在分析学里扮演着基本的角色 ,具体可见文献 [1][2 ].根据这个不等式 ,我们容易知道 ,对于任意两个模为 1的复数 t1 和 t2 ,亦有|z1 |- |z2 |≤ |t1 z1 +t2 z2 |≤ |z1 |+|z2 |.现在 ,我们运用三角形的正弦定理和射影定理来分析上面的三角不等式 ,首先证明下面的定理 1　设 z1 、z2 和 z是 3个复数 ,满足|z1 |- |z2 |≤ |z|≤ |z1 |+|z2 |,则存在两个模为 1的复数 t1 和 t2 ,使得z =t1 z1 +t…     

漫谈余弦定理

平面三角形里,我们有如下熟知的余弦定理:如图1,在△ABC中,c2=a2 b2-2abcosC.图1 图2在中学课本里,余弦定理是用坐标法证明的.如图2,建立直角坐标系,则A、B的坐标分别为A(bcosC,bsinC)、B(a,0),于是c2=|AB|2=(a-bcosC)2 (bsinC)2=a2 b2-2abcosC.     

Ｘ射线标识谱实验中的镓—铜叠架峰的分解

介绍用剥谱的实验方法和Ｏrigin 5.0中的双高斯峰拟合对Ｘ射线标识谱实验中的镓－铜叠架峰进行分解。     

排序不等式对几道IMO试题的应用

排序不等式是说 ,对任意两组实数 a1≤ a2 ≤…≤ an和 b1≤ b2 ≤…≤ bn,以及 1,2 ,… ,n的任意一个排列 i1,i2 ,… ,in,均有 ni=1aibn-i 1≤ nj=1ajbij≤ ni=1aibi,上式取等号当且仅当 a1=a2 =… =an 或者 b1= b2 =… =bn.这个不等式的证明是简单的 ,它基于一个极其初等的不等式 :当实数 a1≤ a2 ,b1≤ b2 时 ,a1b2 a2 b1≤a1b1 a2 b2 .以面积作媒介 ,这个不等式有直观的几何解释 .在处理初等不等式方面的问题时 ,排序不等式是个基本的工具 .从理论上说 ,许多重要的不等式 (例如Cauchy不等式 ,常用的一些均值不等式 )均可由它直接…     

一道2000年IMO试题的高等数学背景

我们首先给出 2 0 0 0年第 41届 IMO之第2题及其解答 [1] :设 a、b、c是正数 ,满足 abc =1 .证明( a- 1 1b) ( b- 1 1c) ( c- 1 1a)≤ 1 .证明　令 a =xy、b =yz、c =zx,其中x、y、z为正数 ,则原不等式变为( x - y z) ( y - z x) ( z - x y)≤ xyz ( 1 )显然 x - y z、y - z x、z - x y里最多又有一个是负数 .如果恰有一个是负数 ,那么 ( 1 )式显然成立 ;如果这三个数都非负 ,那么根据算术平均—几何平均可得　 ( x - y z) ( y - z x)≤ 12 [( x - y z) ( y - z x) ]=x　 ( y - z x) ( z - x y)≤ 12 [( …     

一道IMO函数方程试题的推广

第28届IMO的第四题是一道关于函数方程的试题：求证不存在函数f：N→N，使得对于每个n∈N，f[f（n）]＝n＋1987[1]．首先，我们把上述试题推广到一般的情形定理1设m为自然数，存在函数f：N→N，使得对每个n∈N，均有f[f（n）]＝n＋m的充要条件是m为偶数证明当。为偶数时，取函数f：N→N，f（n），显然该函数满足f[f（n）]＝n＋m。反过来，如果m为奇数，那么对于任何n∈N，不存在函数f：N→N，使得f[f（n）]＝n＋m．事实上，假设存在这样的函数f，则有f（n＋m）＝f｛f[f（n）｝＝f（n）＋m，进而用归纳法可验证f（n＋km）＝f（n）＋km…     

LCD投影系统光学引擎的计算机仿真分析

光学引擎是决定LCD投影系统色度、光度品质的核心部件之一。根据投影系统光学引擎的结构特点，结合色度学原理，利用光路追踪法编制了光学引擎的色度、光度仿真分析软件。仿真分析软件具有双向功能：对引擎的光学系统可进行色度光度计算，并可根据色度、光度指标优化光学引擎结构。将仿真与实际的光学引擎进行了对比实验，得到多组投影视场的色坐标对比数据，最后用软件优化了一个光学引擎，得到该引擎结构的优化数据。实验结果表明：该软件可提高光学引擎的设计效率。     

EDWA用基础玻璃的光谱特性研究

制备了掺Er3+和Er3+/Yb3+共掺的可用于EDWA(掺铒波导放大器)的Na2O-B2O3-SiO2玻璃.吸收光谱特性表明:不同掺杂Er2O3浓度基础玻璃峰位置基本相同,但玻璃在相同波长处的吸收率随着Er2O3浓度的增加而增大;光敏剂Yb2O3的加入明显增大了样品在978 nm处的吸收面积;荧光光谱特性表明:随着Er2O3浓度的增加玻璃在1536 nm处的荧光半高宽(FWHM)由80 nm减小到40 nm,从而确定本体系的Er2O3掺杂浓度为0.2 mol%左右较好.     

一种基于局部核校准的核评估标准

作为一种独立于具体分类算法的核函数评估标准,核极化中用核函数表示同类输入模式之间的相似性增大而异类输入模式之间的相似性减小,这将导致核极化值的增大。针对该标准未考虑同类输入模式的局部结构信息的保持性,导致限制异类数据可分性的自由度增强的问题,本文提出一种"局部化"的核函数评估标准,称为局部核校准。局部核校准是核极化的自然推广,它不仅能够保持同类输入模式之间的局部结构信息,相对于核极化方法它能够获更好保证数据的可分性。理论分析和UCI数据集上的比较实验均表明局部核校准是一种更好的核函数评估标准。