浅议数学应用问题的建模方式

近年来,全国各省市的巾考应用题一改传统的单纯列方程,而出现题意新、技巧活等特点的应用题.这些应用题既符合素质教育中提出的“培养学生应用意识”的新要求,同时也利于培养学生分析问题,解决问题的能力.解数学应用问题的关键是对问题原始形     

Fabrication of Syringe-Shaped GaN Nanorods

Syringe-shaped GaN nanorods are synthesized on Si（111） substrates by annealing sputtered Ga2O3/BN films under flowing ammonia at temperature of 950℃. Most of the nanorods consist of a main rod and a top needle, looking like a syringe. X-ray diffraction and selected-area electron diffraction confirm that the syringe-shaped nanorods are hexagonal wurtzite GaN. Scanning electron microscopy and high-resolution transmission electron microscopy reveal that these nanorods are as long as several micrometres, with diameters ranging from 100 to 300nm. In addition to the BN intermediate layer, the proper annealing temperature has been demonstrated to be a crucial factor for the growth of syringe-shaped nanorods by this method.     

非液相空间的势能判别法

本文通过对汽液成核过程分子动力学模拟所得到的分子构形的分析,给出利用空间局域势能判别非液相空间的 方法及其物理图象。该方法以示踪粒子势能为参量,以液相平均势能的二分之一为阈值,通过示踪粒子的势能分布判定非 液相空间。该方法对二维和三维流体成核模拟中的空穴和汽泡均作出了合理判别。     

线性瞬态涡流电磁场定解问题解的唯一性和稳定性

线性瞬态涡流电磁场定解问题的主要特点是边界条件使用磁感应强度的法向分量边界条件代替了电场强度的切向分量边界条件，约束方程中忽略了位移电流.这种具有特殊性的定解问题的解是否唯一和稳定对于求解瞬态涡流电磁场而言是一个基本问题.本文在非涡流区引入标量位函数，证明了在推导过程中起重要作用的辅助函数的存在性.通过推导线性瞬态涡流电磁场定解问题的能量估计式，证明了该定解问题的解是唯一的，并且关于初始条件和外源项是稳定的.本结果对于线性瞬态涡流电磁场的求解有一定的指导意义.作为应用，给出了通有单脉冲电流的单匝圆环线圈与球形导体共轴的涡流问题的解析解. 关键词： 瞬态涡流电磁场 能量估计式 唯一性 稳定性     

一类资源最优配置的充要条件及其应用

本文研究了由工业投资、教育投资等问题中导出的一类非线性规划问题,应用Kuhn-Tucher定理得到了Rn中向量x=(x1,x2,…,xn)是这问题最优解的充分必要条件．应用这一结果导出了求解一类资源最优配置问题的新算法．这是一个具有计算复杂度为O(mn(m n))的多项式型算法．     

数字多波束目标被动定向仿真技术研究

对被动工作方式来说，目标方向是水下探测系统最重要的估计参数。本文以被动多波束目标方位估计的三波束抛物线法为基础，提出了一种对多波束目标定向进行数字仿真研究的实用方法，该方法包括目标被动仿真信号的产生、被动多波束输出信号的产生、以及被动多波束目标定向等的仿真研究。利用本文开发的仿真软件，进行了大量的仿真试验。试验的结果验证了本文所采用的理论及方法的实用性和有效性。     

线性流形上D对称矩阵反问题的最小二乘解

本研究了线性流形上D对称矩阵反问的最小二乘解及其逼近问题，给出了最小二乘解的一般表达式，并就该问题的特殊情况－矩阵反问题，获得了有解的充分必要条件，并在有解的条件下得到了解的一段表达式。     

不含5-圈和相邻6-圈的平面图的全染色

图的正常k-全染色是用k种颜色给图的顶点和边同时进行染色,使得相邻或者相关联的元素(顶点或边)染不同的染色.使得图G存在正常k-全染色的最小正整数k,称为图G的全色数,用χ″(G)表示.证明了若图G是最大度△≥6且不含5-圈和相邻6-圈的平面图,则χ″(G)=△+1.     

聚能装药载荷下混凝土破坏行为的实验研究北大核心CSCD

聚能装药侵彻混凝土靶板的研究主要集中在聚能装药的材料、结构、侵彻深度和侵彻孔径大小方面,少有涉及整个混凝土靶板的破坏行为,但混凝土靶的整体破坏行为对整个聚能装药的侵彻毁伤效能评估有至关重要的作用。为更好地判定聚能装药对混凝土靶体的破坏程度,开展了大口径聚能装药侵彻大尺寸混凝土靶的实验研究。对实验后的混凝土靶板进行剖切,从混凝土靶的内部剖切面观测不同位置处混凝土靶的损伤程度,并对各个位置处的孔洞直径进行测量,获取孔洞的完整尺寸。在过孔洞中心的同一截面上切割边长为10cm的标准混凝土试件,并对其进行抗压强度测试,根据测试结果评估混凝土靶板的整体破坏行为,进而得到混凝土靶在聚能装药载荷下的破坏行为。测试结果表明,混凝土靶板的背板拉伸破坏半径约为110cm;以孔洞中心为轴,半径小于100cm内的混凝土损伤较严重,边界块体强度约为原始强度的40%;半径在100-140cm范围内混凝土的损伤不大,混凝土试件的强度约为原始强度的72%;当半径大于140cm后,聚能装药对混凝土的影响较弱,混凝土几乎未出现损伤。     

微孔阵列铜表面二次电子发射系数抑制研究

针对微孔阵列对铜表面二次电子发射系数(SEY)的抑制效应进行实验研究以提高电真空器件性能。首先利用Casino软件模拟了入射能量分别为0.5 keV和3 keV的电子束垂直入射到方形微孔阵列表面的SEY,分析了方孔阵列的深宽比和孔隙率对本征二次电子发射系数(ISEY)、背散射二次电子发射系数(BSEY)及总二次电子发射系数(TSEY)的影响。然后采用半导体光刻工艺在铜箔表面制备具有不同形貌参数的圆孔阵列,采用激光扫描显微镜进行形貌分析和几何结构参数提取,采用二次电子测试平台进行TSEY测试。仿真结果表明:微孔阵列的深宽比、孔隙率越大,其SEY抑制特性越明显;随着微孔阵列深宽比逐渐增大,SEY逐渐趋于饱和;入射电子束能量较低时,微孔阵列对SEY抑制效应比入射能量较高时更为明显。实验结果表明:微孔阵列能有效抑制铜表面SEY,实测结果与仿真结果规律一致,为微孔阵列结构用于铜表面SEY抑制提供了依据。