约束下线性混合模型参数估计的渐近解及其收敛性

在线性不等式约束下讨论了具有相同参数的两个线性混合模型的参数估计问题,给出了一种迭代算法,得到了这类模型中参数的最小二乘估计序列及其渐近解.在此基础上,利用多元多项式方程组解的个数定理和不动点定理,证明了此估计序列是依概率1收敛的.     

神经网络的函数逼近能力分析

本文综述了多层前传网络（ＭＬＰ）及径向基函数网络（ＲＢＦ）对函数任意精度逼近的能力，比较了两种网络的最佳逼近特性。对激活函数类的扩充作了介绍，并说明有限数值精度对函数逼近能力实现的影响。     

数学建模教学团队建设的实践探索

在校数学建模的教学和培训中,就如何充分发挥教学团队的核心作用和主导作用,打造一支有凝聚力,战斗力,创造力,生命力的数学建模教学团队进行了实践探索.     

基于RBF网络信道均衡器

在数字通信系统中为了克服信道畸变引起的码间干扰，在接收端必须采用信道均衡技术。在本文中，我们将RBF网络用作均衡器。采用最近邻聚类和直接判决算法来调整隐藏层中心，然后再用LMS算法调整输出层的系数。该算法可以实现在线学习，根据相应的准则增加，删除隐藏层节点。算法事先不必确定隐藏层的节点个数。模拟结果显示，RBF网络均衡器能够正确地将信号从有噪信道中恢复出来，在计算机模拟仿真中其性能与理想贝叶斯均衡器相当。     

Q型腔自混合散斑实时速度测量

研究基于Q型腔的自混合散斑速度实时传感。利用掺铒光纤、耦合器、波分复用器等组建激光散斑速度传感系统,理论分析动态物体散射光反馈进入激光腔内与原光混合产生的自混合散斑现象,推导出Q型腔输出功率的表达式。以一圆形铝盘为速度传感对象,开发LabVIEW程序对散斑信号进行实时波形采集、滤波去噪及数值计算,得出自混合散斑信号能量密度与物体速率之间的线性关系。基于此关系,对该铝盘侧面的线速率进行实时测量,在175～456mm/s速率范围内可获得较好的测量结果。研究表明,Q型腔内自混合激光散斑的能量密度测速方法,可用于粗糙表面物体的实时速度传感。     

功能化的H2QS-CdS纳米微粒的合成及表征

采用新颖的方法配体交换法制备8-羟基喹啉-5-磺酸(H2QS)功能化的CdS纳米微粒,通过IR、1H-NMR等测试,证明H2QS成功的修饰在ME-CdS纳米微粒表面,TEM和XRD测试表明,功能化的H2QS-CdS纳米微粒均匀分散没有聚集,且其粒径与纯的ME-CdS纳米微粒比较基本没有发生改变,仍为2～4nm左右。功能化的H2QS-CdS纳米微粒的最大发射峰与ME-CdS相比发生蓝移,且发光效率显著提高,并对其发光机理进行理论分析。     

一类反应扩散方程解的爆破性

本文讨论反应扩散方程的定态解的存在性以及依赖时间的解的爆破性．     

复迭代映射z_(n 1)= c的 广义Mandelbrot集研究

研究了复迭代映射ｚ（ｎ＋１）＝／ｚｎｍ＋ｃ的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集,指出其关于实轴是对称的,并且具有ｍ＋１次的旋转对称性,得出周期轨道的稳定性条件及一周期轨道的稳定区域的边界方程．利用逃逸时间算法和周期点查找的算法构造Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集,可以更清楚地了解Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的结构．     

最短路线问题的矩阵解法

给出了求最短路线问题的直接解法,利用矩阵的循环移位变换,构造集合的笛卡儿积,把所有可能的路线看成是始点集合与终点集合的笛卡儿积的子集.把距离定义为笛卡儿积上的函数,结合Matlab软件,列出由始点到终点的所有路线,并计算出对应的距离,进而求出最短路线和最短距离.所给程序可以作为模型推广应用到同类问题的求解中.     

带有不确定参数的一类混沌金融系统的广义投影同步

针对带有不确定参数的一类混沌金融系统,提出了实现驱动系统和响应系统广义投影同步的自适应控制策略,并基于Lyapunov稳定性理论给出和验证了广义投影同步稳定性判据.数值仿真验证了控制策略和理论分析的有效性.