具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解.     

Degasperis-Procesi方程的类孤子新解

利用辅助方程与函数变换相结合的方法,构造了Degasperis-Procesi(D-P)方程的无穷序列类孤子新解.首先,通过两种函数变换,把D-P方程化为常微分方程组.然后,利用常微分方程组的首次积分,把D-P方程的求解问题化为几种常微分方程的求解问题.最后,利用几种常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了D-P方程的无穷序列类孤子新解.这里包括由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列光滑孤立子解、尖峰孤立子解和紧孤立子解.     

非线性发展方程的Riemann theta 函数等几种新解

为了构造非线性发展方程的复合型无穷序列精确解, 获得了第二种椭圆方程的Riemann theta 函数等几种新解.在此基础上,利用第二种椭圆方程与Riccati方程的Bäcklund变换和解的非线性叠加公式, 借助符号计算系统 Mathematica, 以mKdV方程为应用实例, 构造了该方程的复合型无穷序列新精确解.这里包括Riemann theta 函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、 三角函数和有理函数,通过几种形式构成的复合型无穷序列新精确解. 关键词： 第二种椭圆方程 Riccati方程 非线性发展方程 Riemann theta 函数无穷序列解     

New application to Riccati equation

<正>To seek new infinite sequence of exact solutions to nonlinear evolution equations,this paper gives the formula of nonlinear superposition of the solutions and Backlund transformation of Riccati equation.Based on the tanhfunction expansion method and homogenous balance method,new infinite sequence of exact solutions to Zakharov-Kuznetsov equation,Karamoto-Sivashinsky equation and the set of(2+l)-dimensional asymmetric Nizhnik-Novikov-Veselov equations are obtained with the aid of symbolic computation system Mathematica.The method is of significance to construct infinite sequence exact solutions to other nonlinear evolution equations.     

(n+1)维双Sine-Gordon方程的新精确解

给出包含第一种椭圆方程的三角函数型辅助方程及其解的叠加公式.在一般函数变换下,借助符号计算系统Mathematica,构造了(n+1)维双sine-Gordon方程新的Jacobi椭圆函数精确解.这些解包括了行波变换下的Jacobi椭圆函数精确解、精确孤立波解和三角函数解.     

倾斜微孔端面气体密封的动压特性研究

为提高多孔端面气体密封的动压特性, 提出 １种双列倾斜椭圆微孔端面密封结构． 基于气体润滑理论模 型, 采用数值方法分析了操作参数和微孔几何参数对密封泄漏率和开启力的影响规律, 探讨了倾斜微孔的上、 下游 泵送作用对气体密封动压特性的作用机理． 结果表明： 与单列倾斜微孔端面气体密封相比, 双列倾斜微孔端面气体 密封可使动压开启力显著增加, 低压侧微孔环带可将下游流体沿微孔倾斜方向向上游泵送, 使得泄漏率显著降低, 气体密封动压效应明显增强; 密封动压性能受反向开孔比、 微孔倾角、 面积比和孔深等几何参数的影响, 本文给出了 这些参数的优化取值范围．     

New exact solitary wave solutions to generalized mKdV equation and generalized Zakharov--Kuzentsov equation

In this paper, based on hyperbolic tanh-function method and homogeneous balance method, and auxiliary equation method, some new exact solitary solutions to the generalized mKdV equation and generalized Zakharov--Kuzentsov equation are constructed by the method of auxiliary equation with function transformation with aid of symbolic computation system Mathematica. The method is of important significance in seeking new exact solutions to the evolution equation with arbitrary nonlinear term.     

Realization of an All-Fibre Self-Organization Intra-Cavity Coherent Erbium-Doped Fibre Laser

An intra-cavity coherent coupling Michelson Er-doped fibre （EDF） laser （MCEDFL） is proposed and demonstrated. Characteristics of the MCEDFL are investigated. It is found that the MCEDFL with a polarizer can be coherent combined effectively. By the experiment based on fibre Bragg gratings （FBGs） with different reflectivity, we find that the reflectivity of the FBG play a vital role in improving the performance of the MCEDFL. This outcome adequately shows many favourable features, such as high efficiency, easy operation, and simple all-fibre configuration.     

双曲函数型辅助方程构造具5次强非线性项的波方程的新精确孤波解

在辅助方程法的基础上利用两种函数变换和一种双曲函数型辅助方程，通过符号计算系统Mathematica构造了在力学当中一个重要的模型，有5次强非线性项的波方程的新三角函数型和双曲函数型精确孤波解.这种方法寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 关键词： 双曲函数型辅助方程 函数变换 具5次强非线性项的波方程 精确孤波解     

基于2,5-二(4''''-甲酰基苯基)苯乙烯的螺旋链光学活性聚合物的合成与表征

通过2,5-二溴苯乙烯与对甲酰基苯硼酸的Suzuki偶联反应得到2,5-二(4'-甲酰基苯基)苯乙烯.在催化剂量的冰乙酸存在下,与光学纯的(S)-(-)-α-甲基苄胺或(R)-( )-α-甲基苄胺发生缩和反应,得到了一对手性非外消旋单体,( )-2,5-二{4'-[(N-(S)-α-甲基苄亚胺基)次甲基]苯基}苯乙烯和(-)-2,5-二{4'-[(N-(R)-α-甲基苄亚胺基)次甲基]苯基}苯乙烯.以偶氮二异丁腈(AIBN)或过氧化苯甲酰(BPO)为引发剂,经自由基溶液聚合得到光学活性聚合物.比旋光度、紫外-可见吸收光谱以及圆二色光谱研究表明,聚合物主链可能形成了某一方向占优的稳定螺旋构象,且该螺旋构象的旋光方向与单体的旋光方向相反.聚合条件对聚合物的光学活性有很大影响,在极性较大的芳香族溶剂和较高温度下得到的聚合物具有和单体相差更大的比旋光度.侧基的手性基团脱除后,聚合物仍具有一定的旋光性,说明聚合过程中形成的螺旋手性具有一定的记忆效应.