关于复变函数与积分变换课堂教学的思考

讨论随着当今高等教育的快速发展,应如何用科学发展的眼光调整与完善“复变函数与积分变换”的教学内容、改进教学方法和充分利用现代信息化的教学手段。介绍在课堂教学中的一些做法和体会,应用综合分析的方法讨论了以下三点内容：完善教学内容、改进教学方法和更新教学手段。     

一个改进的共轭梯度法及其收敛性

A new conjugate gradient method is proposed in this paper. For any （inexact） line search, our scheme satifies the sufficient descent property. The method is proved to be globally convergent if the restricted Wolfe-Powell line search is used. Preliminary numerical result shows that it is efficient.     

射频磁控溅射法制备的CaWO_4∶Yb~(3+)薄膜及其发光性能研究

采用射频磁控溅射法制备了CaWO4∶Yb3+薄膜并考察了沉积气压和时间对其结构、形貌和发光性能的影响。在不同的气压下,薄膜的XRD结果与四方相白钨矿结构相吻合,并且沿(004)方向择优生长。SEM图像显示,薄膜表面由椭圆形颗粒和孔洞组成。在260 nm激发下,Yb3+在994 nm处发出强近红外光,并且其强度随着溅射气压的升高总体是不规律的,而随着溅射时间的增加先增强后减弱。由于优良的发光性能,CaWO4∶Yb3+薄膜可作为潜在增强硅太阳能电池性能的发光转化膜。     

基于荧光探针噻唑橙与核酸适体构象变化的钾离子检测

建立了一种基于核酸适体(Aptamer)构象效应和荧光探针噻唑橙(TO)为荧光分子开关进行钾离子检测的光学方法.室温下钾离子可与Aptamer结合形成G-四面体结构,使双链解链变为四面体结构和单链,从而导致TO荧光强度降低.考察了TO浓度、反应温度及反应时间的影响.在最佳实验条件下,钾离子浓度在1.0×10-6 ～2....     

一类带有感染年龄SIR模型最优化免疫策略的存在性

对于一个免疫策略来讲,付出(单位时间内接种疫苗的数量)和效果(再生数的大小)是两个重要概念.在给定的费用下找到带有最小再生数的策略和在给定的再生数下找到最小费用的策略是两个最优问题.对一个确定的免疫策略来说,人群中的易感群体和染病群体会趋于相对稳定的状态.当一种疾病侵袭已免疫人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.因此,本文研究了一类带有感染年龄的SIR模型,得到了最优化策略的存在性.     

不同形状的棒在颗粒物质中受到的静摩擦力

通过实验对横截面周长相同、形状不同的棒在颗粒物质中受到的最大静摩擦力进行了研究.实验结果表明:相同条件下,圆棒、方棒和扁棒受到的最大静摩擦力各不相同.用水平面上颗粒分层、对称分布模型对实验结果进行了定量分析.     

用间歇摆验证机械能守恒定律

本文利用间歇摆实验，寻找到验证机械能守恒的一种有效方法。     

带有脉冲免疫和传染年龄的传染病模型的全局吸引性

讨论了带有脉冲免疫和传染年龄的传染病模型.传染类的恢复率是传染年龄的函数,当染病再生数小于1时,文章得到无病周期解是全局吸引的.如果总人口规模变化,也可得到类似的结论.最后,提出了带有脉冲免疫和传染年龄传染病模型待解决的问题.