談談初中二年級几何課的学期复习工作

目前,初中二年級的学生已經学习了将近一学期的平面几何的知識,并且进入学期总复习的阶段了。怎样在这最后阶段把他們的学习貭量,在原有的基础上提高一步,这是教初二几何的老师們共同关心的問題。在这里愿意談談我們的一些点滴体会以供参考,并請指教。回顾这学期初二几何教学的主要要求不外以下三个方面:     

中学数学課中因式分解部分的教学

一、教学目的关于整式部分的乘(除)法公式,多項式的因式分解在全部代数課程中的地位,在我們的前一篇拙作“整式部分的教学”(見数学通报1962年第3期)中已略述己見,此处不再重复。正如大家知道的,这一部分的教学对学生今后的学习来說是一个重要的关鍵。这部分內容是分式部分的前奏;也是方程等的基础。另外,从它的全部內容上看,对发展学生邏輯推理能力以及培养学生的解題技能、技巧等,也有着独特的作用。为此,我們认为在乘法公式、因式分解部分的教学目的确定为如下的几点是較为适宜的: 1.使学生在理解推演过程的基础上对乘法公式能牢固記忆,并能熟练灵活地运用。     

基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

研究了分数阶统一混沌系统的同步.基于分数阶稳定性原理,提出了通过线性反馈实现分数阶统一混沌系统的同步方法.所设计的控制器为单一控制变量的线性控制器,且不需要计算反馈系数.通过对分数阶Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统的数值模拟,证实了所提方法的有效性.     

近红外光谱法预测烟草的pH值

用近红外(NIR)光谱技术直接扫描烟叶粉末,通过一阶导数+附加散射校正和偏最小二乘法(PLS)的处理,建立了预测烟草pH值的数学模型。该模型的内部验证决定系数(r~2)为0.8333,预测标准差(RMSECV)为0.0603;外部验证决定系数(r~2)为0.804,预测标准差(RMSEP)为0.0926;PLS模型的因子数为7。通过配对-t检验,该方法与标准方法测定的结果无显著性差异。该方法精密度高,可用于烟草pH值的快速预测,为烟草行业节省大量资金和显著提高工作效率。     

Characteristics of Flow around an Impulsively Rotating Square Cylinder via LB-DF/FD Method

Flow around an impulsively rotating square cylinder in a viscous fluid in range of 1 ≤ Re ≤ 300 is numerically investigated by the previously developed LB-DF/FD method, which combines the lattilce Boltzmann method （LBM） and direct-forcing fictitious domain （DF/FD） scheme. Results show that in total three kinds of transient characteristics depending on Re are observed： 1 ≤ Re ≤ 20, four vortices arising from the corners of the square cylinder separate from the surfaces and gradually become stable without vortex integration or shedding; 20 ≤ Re 〈 100, vortices integration is observed when they grow long enough, then separated from each other; Re ≥ 100, vortex shedding takes place in this regime. The shedding vortex joins the downstream vortex to form a new one. It is also found that vortex shedding happens more than one time when Re ≥ 160. Furthermore, each vortex shedding induces a fluctuation in the torque exerted on the cylinder.     

煤炭码头卸车调度问题多目标优化模型及算法

本文针对煤炭码头卸车调度问题,提出了相应的多约束多目标优化模型,并设计了采用仿真推演策略解码的遗传算法求解。首先,本文考虑列车、煤种、场存、设备、翻堆线和卸车作业过程等约束条件,以卸车效率最大和列车在港时间最短为目标,构建了煤炭码头卸车调度问题多目标数学模型。然后,综合运筹学、遗传算法以及仿真技术,给出了煤炭码头卸车调度问题遗传算法详细设计,包括组合式编码和仿真推演解码方法,染色体生成算法,适应度函数设计,以及采用多种策略的遗传操作及修正等,并列出了算法步骤。实例测试表明,本算法的执行效率高而且优化效果好,结果适用。     

CIR框架下的投资组合效用微分博弈

建立了Cox-Ingersoll—Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型．市场利率具有CIR动力,博弈双方存在唯一的损益函数,损益函数取决于投资者的投资组合财富．一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数,而另一方则最小化损益函数．运用随机控制理论,在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略．特别考虑了常数相对风险厌恶情形,获得了显示的最优投资组合策略和博弈值．最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论．     

旋转体系中湍流的LBM模拟

采用基于多松弛时间因子的格子Boltzmann方法对旋转体系中的湍流进行数值研究,考察Rossby数和Ekman数对湍流的影响,包括湍流能量及其耗散率、速度、涡结构及湍流的耗散尺度即Kolmorogov尺度和积分尺度等.研究表明,系统的旋转延缓了湍流能量的衰减速率,逐步破坏初始涡结构的均匀性,与旋转方向相反的涡逐步被抑制,并最终形成若干与旋转同向的涡柱.结果还表明,系统旋转越快,湍流的耗散尺度越小而积分尺度越大.     

四维超快电子衍射及显微成像：机遇与挑战

随着近年来超快电子衍射和电子显微镜的发展,一个崭新的结构动力学时代即将到来,这对中国和世界都是一个令人激动的时刻,同时也意味着巨大的机遇。本文将介绍该项新技术的最新进展,以及从物理、化学到生物方面的最新突破。各种机遇和挑战也将会在报告中提到。