“新、活、难”三维交叉选拔功能有所减弱——1999年高考数学试题评析

１９９９年的高考数学试题引起社会各界较大的反响,特别是中学师生的关注．其主要原因就是试题难,考生得分较低．究竟如何看待这一套试题呢？通过调查,参与阅卷和分析研究,我们认为今年的试题,注重由以知识立意向以能力立意转变,试题“新、活、难”三维交叉．由于难度控制方面存在明显的不足,使考生得分普遍偏低,从而在一定程度上影响了试卷的选拔功能．１　注重基础知识考查　提高能力考查力度１９９９年的高考数学试题认真贯彻执行了考试说明,教学大纲和调整意见,试卷结构略有变化,适当减少了题量,调整了分值．全卷长度由２５…     

涉及直角三角形一命题的面积证法

文［１］中给出了：命题　在Ｒｔ△ＡＢＣ中,∠ＡＣＢ为直角,ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ,△ＡＤＣ和△ＣＤＢ的内心分别为Ｏ１、Ｏ２,Ｏ１Ｏ２与ＣＤ交于Ｋ,则１ＢＣ＋１ＡＣ＝１ＣＫ．图１文［２］给出了上述命题的纯平几证法．但其证法需添作复杂的辅助线后,再构造相似三角形解题．尽管初中学生能够接受,但给问题增加了神秘感,其构图思路让学生难以捉摸．为此,现给出命题的一种面积证法,供读者参考．证明　如图１,设Ｏ１Ｏ２的双向延长线分别与ＡＣ、ＢＣ相交于Ｍ、Ｎ,又设∠ＡＣＤ＝α,则∠ＢＣＤ＝９０°－α,　　ｓｉｎα＋ｃｏｓα…     

关于三代夸克和轻子的质量关系的猜想

１９９５年３月初,美国费米国家实验室的两个实验组正式宣布发现了众多科学家盼望已久 的顶夸克,其质量竟高达１７６ＭｅＶ左右．这一 重大发现再次证明了粒子物理学中标准模型理论的正确性．然而,随着顶夸克的发现,物理学 中一直存在的质量问题也变得更加尖锐．比如 实验结果已经表明,最轻的上夸克和下夸克的质量只要几个ＭｅＶ．为什么以后发现的顶夸克要比最轻的夸克重那么多？为什么夸克和轻子 可以分为三代？为什么夸克和带电轻子的质量谱如此特殊……这里,我们尤为感兴趣的是,作 为处于同一层次的夸克和带电轻子在质量数值 方…     

评'98高考数学试卷 迎世纪之交高考复习

1998年5月份国家教育部发布了"教基[1998]5号文件"，《关于调整现行普通高中数学、物理教学内客和要求的意见》（以下简称为"调整意见"），其中对高中数学，有涉及10个部分的内容要删减或降低要求．并明确指出从1999年开始，普通高中毕业会考和普通高校招生考试的命题均以调整后的教学内容和教学要求为依据．因此，就这种意义上来讲，1998年高考试题，具有承上启下的特殊使命，既要保持和发扬前几年高考命题的成功经验，又要体现"调整意见"的某些精神．笔者认为今年的高考试卷是一份稳中有降，小步创新，有利于中学教学，有利于素质教育的较…     

限定函数值范围问题解题策略

近几年高考试题、各地模拟试题、９８年高中数学联赛试题中，代数推理题成了一个新的热点题型．这类试题与函数概念、函数思想方法密切相关．一般与函数相关的题型有两类，一类是已知自变量ｘ的范围及对应关系ｆ，求函数值的范围、研究函数图象和性质等；另一类是限定函数值ｙ的范围及对应关系ｆ，求证有关不等式、确定参数范围等．第一类题型较常见，学生也很熟悉，这里不再赘述．第二类题型，一般形式新颖，方法灵活，推理严谨，能力要求高，是训练学生代数推理能力、锤炼思维的理想题型．１　对应关系ｆ是一次型问题对一次函数ｙ＝ａｘ＋…     

由一道课本习题派生出来的的一类题

现行九年义务教育教科书《几何》第二册Pll5第13题：已知，如图1，点C为线段AB上一点，凸＊＊M、凸＊＊N是等边三角形．求证：＊N一BM．这是三角形金等中的一道基本题，由等边三角形的性质易知AIACNgAIMCB（SAS）故AN--BM，且／互一／2．（。）由这道题派生出来的各类题常见于各地中考试题及各类资料之中，今略举几例如后．在证明过程中。（。）式的结论我们直接应用，题设也不变．派生题1如图互，设＊N、＊M交于点D，求证：上＊＊B一120"（或／＊＊N一60"）．简证／BDN一／卫十／3一／2Mf3一／ACM-60"．派生题2"如图工，设…     

关于太阳系中星球自转角动量的探讨

本文通过对太阳系中行星自转角动量的统计分析,作者引进了“背景角动量”这一概念,并发现该背景角动量与行星的自转角动量满足正相关关系.作者还提出自转角动量除了其旋转行为外还具有其它的原始行为,这种原始行为有可能告诉我们为什么地球自转角速度的数值为7.29×10~(-5)rad/s.     

二乙烯苯交联大孔聚甲基丙烯酸羟乙酯的合成及其结构性能的研究

选用反应性单体甲基丙烯酸羟乙酯（ＨＥＭＡ），以二乙烯苯（ＤＶＢ）作为交联剂。在致孔剂甲苯和环己烷存在下，用经典悬浮聚合的方法制得了一系列的大孔共聚物。通过测定树脂的孔结构性能及化学组成，讨论了不同交联剂用量和配比对共聚物结构的影响。     

数学问题解答

20 0 0年 1 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 81　△ＡＢＣ中 ,∠ＡＢＣ =∠ＡＣＢ=50°,Ｐ、Ｑ为形内两点 ,∠ＰＣＡ =∠ＱＢＣ =1 0°,∠ＰＡＣ =∠ＱＣＢ =2 0°.求证 :ＢＰ =ＢＱ .(黑龙江省绥化地区教育学院田永海　 1 52 0 54)证明　如图 ,过Ａ作ＢＣ的垂线 ,在该垂线上取一点Ｄ ,使∠ＤＣＡ =2 0°,连ＤＰ、ＤＢ、ＤＣ .由∠ＡＢＣ =∠ＡＣＢ =50°,可知ＡＣ =ＡＢ ,∠ＢＡＣ =80°,有ＡＤ为ＢＣ的中垂线 .易知ＰＡ平分∠ＤＡＣ ,ＰＣ平分∠ＤＣＡ ,可知Ｐ为△ＡＤＣ的内心 .有∠ＰＤＡ=∠ＰＤＣ =60°.由∠ＤＢＣ =∠ＤＣ…     

有关三角形内心性质命题的评注

文［１］介绍了有关三角形内心性质的如下一个命题：设△ＡＢＣ的内角平分线ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ相交于Ｉ,求证：　　　ＡＩＤＩ＋ＢＩＥＩ＋ＣＩＦＩ≥６．①无独有偶,文［２］用三角形的有关心距公式对第３２届ＩＭＯ的一道试题给出了解答．题目为：设Ｉ为△ＡＢＣ的内心,ＡＩ、ＢＩ、ＣＩ分别交对边于Ａ′、Ｂ′、Ｃ′,则　　　　ＡＩＡＡ′·ＢＩＢＢ′·ＣＩＣＣ′≤８２７．②图１实际上,这两个问题都可以用共边比例定理简捷地解决．先证明①式．证明　如图１,设△ＢＩＣ面积为Ｓ１,△ＡＩＣ面积为Ｓ２,△ＡＩＢ面积为Ｓ３,△Ａ…