二维线性正则变换理论及应用研究进展

线性正则变换作为经典傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的广义形式,拥有更大的灵活性,是分析和处理非平稳信号的有力工具.同样,二维线性正则变换在处理和分析二维信号时具有良好性能.首先系统地总结了近年来二维线性正则变换的发展历程和理论研究成果,重点阐述了二维不可分离的线性正则变换的最新基础理论,包括其重要性质、采样和离散理论、快速算法、不确定性原理、特征函数等;然后介绍了二维线性正则变换在滤波器设计、图像处理等领域中的最新应用成果;最后对二维线性正则变换的发展前景做出展望.对研究者全面了解二维线性正则变换具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用.     

$\sigma$-$C^$-代数上的完全正映射\\[2mm]和 Stinespring 型扩张定理

研究了σ-C-代数上的完全正映射,获得了共变形式的Stinespring型扩张定理等 一系列结果.所得结果推广和改进了某些已有的结果.     

乳酸配合物(NH4)2[Sr(C3H5O3)4]的晶体结构、Hirshfeld表面分析和溶液化学性质

合成了无水乳酸配合物(NH₄)₂[Sr(C₃H₅O₃)₄]。用X射线单晶衍射仪对该配合物的晶体结构进行了表征,确定了其组成、空间结构和配位方式。绘制了配合物的Hirshfeld表面和2D指纹图,揭示了分子间的相互作用以及该配合物具有多个配位位点和较强的配位活性。根据相关的晶体数据计算出了该配合物的晶格能及其对应阴离子的摩尔体积,计算得到该配合物的晶格能为2 742.9 kJ·mol^-1。用等温环境反应-溶解量热计测量了该配合物在298 K超纯水溶剂中的溶解焓。根据Pitzer电解质溶液理论,在298 K下获得了该配合物的无限稀释摩尔溶解焓Δ_sH_m^∞和Pitzer参数,确定该配合物的Δ_sH_m^∞为(114.01±0.04) kJ·mol^-1。计算了该配合物的表观相对摩尔焓(^ΦL)以及不同浓度下溶质和溶剂的相对偏摩尔焓(L₁和L₂)。最后,根据晶格能和Δ_sH_m^∞设计了热化学循环,并计算出了阴离子的水合焓值。热重和微商热重曲线进一步揭示了该配合物的结构。     

不含5-圈和相邻6-圈的平面图的全染色

图的正常k-全染色是用k种颜色给图的顶点和边同时进行染色,使得相邻或者相关联的元素(顶点或边)染不同的染色.使得图G存在正常k-全染色的最小正整数k,称为图G的全色数,用χ″(G)表示.证明了若图G是最大度△≥6且不含5-圈和相邻6-圈的平面图,则χ″(G)=△+1.