函数y=x+a/x的单调性及应用

1．函数y=x+a/x(a>0)的单调区间由求 导数的方法易得,函数在[-a~(1/2),o)和(0,a~(1/2)上 是减函数,在(-∞,-a~(1/2)]和[a~(1/2),+∞)上是增 函数,函数在x=a~(1/2)时有极小值2(a~(1/2)),在x= -a~(1/2)时有极大值-2(a~(1/2))． 2．函数y=x+a/x(a<0)在(-∞,0)和(0, +∞)上都是增函数．函数y=x+a/x是一个重要 函数,它的单调性在解题中有着广泛的应用．     

R~n 空间一类广义 MAXMIN 问题的最优性条件

本文拟应用凸锥分离定理给出 R~n 空间一类广义maxmin问题的最优性条件.第2节首先给出了有关的预备性定义及引理.第3节研究了3种GMM(D,f)模型,给出了相应的最优性条件.第4节讨论了 GMM(D,f)最优解与 R~(?) 空间广义向量极值问题GVP(D,f)(见定义2.1)的弱有效解的一个关系.     

内壳层跃迁--实现超短波长激光的途径

内壳层跃迁机制是实现超短波长激光的一种很有潜力的方案，随着近年来超短超强激光技术和X射线激光实验方法的进展，实现内壳层跃迁机制的超短波长硬X射线激光不再是遥不可及的梦想，文章详细介绍了内壳层跃迁机制X射线激光的原理，并讨论了开展内壳层跃迁机制X射线激光实验的一些实际相关问题。     

思必有得

李奇特同学的这篇文章写自己解题研究的经历和心得,写得十分真切、感人.文中清晰可见,随着李奇特同学对问题的思考的一步步深入,他的数学能力也不断提高.可喜可贺.     

Y-Ba-Cu-O系中的高温电阻跳变

当前,关于Y-Ba-Cu-O氧化物超导体超导转变的研究,人们的主要注意力集中在零电阻为90K左右的超导相上,并指出相应的超导相为赝四方结构化合物,但除上述90K左右的超导相外,尚发现有其他超导转变。因此,是否存在更高转变温度的超导相仍是值得探索的问题。本文报道作者在Y-Ba-Cu-O系中发现高温电阻突变的现象。     

叶醇及其衍生物的立体有择合成

叶醇的结构为z-己-3-烯-1-醇,本世纪二十年代首次从茶叶中分离并鉴定。在洋槐和桑树的叶油中含量达50％,绿茶中30％,叶醇几乎存在于所有绿色植物中,所谓象征植物“绿色”的本体在气味上的休现就是叶醇。     

一道课本习题教学记实

高中《平面解析几何》(必修)课本P101第8题是一道极有教学价值的习题,认真挖掘该题的丰富内涵,对提高学生的数学意识和素养、培养创新精神大有裨益.本人在抛物线一节的习题课教学中,诱导学生从原题出发积极探索,不断提出新问题、解决新问题,取得了较好的教学效果,充分发挥了习题课的作用.原题　过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证:y1y2=-p2.1　教师启发,学生作答(1)请画出该题图形并标出字母.(2)y1y2=-p2说明了什么?答:如图1,交点A、B的纵坐标之积等于常数-p2.(3)该常数为什么是-p2,而不是p2或p或2p等等呢?换言之,常数-p2是怎样发现的?答:一般问题特殊化.图1由P101第5题知,当AB为抛物线通径时,y1=p,y2=-p,可得y1y2=-p2.(4)对于一般情形,怎样证明y1y2=-p2?答:若把y1和y2看作某个以y为未知数的一元二次方程的两实根,y1y2就是两根之积,所以只需找到该一元二次方程就行了.(5)怎样找?答:“设而不求”.由直线AB的方程与抛物线方程联立方程组,方程组的解就是交点A、B的坐标,消去x可得关于y的一元二次方...     

β-turn预测的新方法

蛋白质二级结构由一些重复单元和非重复单元组成:前者主要包括α螺旋和β折叠,后者则包括tight turn、bulges和random coil等结构.Tight turn属于不规则结构,大部分结构中至少含有一个氢键,该结构由2～6个残基构成,根据残基个数的不同可将其分为δ-turn、γ-turn、β-turn、α-turn、π-turn五种类型.