一维四元镜像对称光子晶体的帯隙研究

构造了由AsS、SiO2、PbTe和LiF四种介质组合而成的(AB)m(CD)m-1 A(DC)m-1(BA)m一维四元镜像对称结构光子晶体模型,利用传输矩阵法,研究了该结构的光学传输特性。结果表明:当m≥4,光线垂直入射时,在可见光全波段(400~760nm)范围内恰好有一严格帯隙。四介质的几何厚度各自独立递增时,帯隙红移,宽度增加,反之亦然。随着入射角增加,帯隙将产生蓝移。对于TE波,该光子晶体具有较好的角度宽容度,可实现全角度在可见光大部分波段(400~705nm)范围内的反射;对于TM波,仅能在可见光小部分波段(400~520nm)实现全角度反射。     

计算感生电动势的一种简洁方法

介绍了在均匀圆对称磁场中,无限长直导线上感生电动势计算的一种新颖、简洁的方法.     

图ω_(4g,4h)的(r_1,r_2,…,r_(4g+4h-1))-冠的优美性

给出了ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的定义,讨论了ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的优美性,用构造性的方法给出了图ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠的四种优美标号,并证明了这些ω_(4g),4h的(r_1,r_2,…,r_(4g)+4h-1)-冠也是交错图.     

含复折射率介质一维准周期光子晶体的透射特性

用Si和复折射率介质构成了(AB)N型一维准周期光子晶体,在考虑Si色散关系的基础上,利用传输矩阵法研究了其透射特性.数值计算表明其TE波的透射谱有如下特征:电磁波垂直入射时,在相对频率0～4的范围内存在4个等间距的尖锐的透射主峰,各主峰低频端相距0.148 (ω/ω0)处都有一透射副峰.入射角增加,主峰的透射率下降,副峰的透射率上升.周期数N增加,各主、副峰位置都有蓝移,但主峰透射率逐渐减小,而各副峰的半峰全宽度变小.当两介质厚度为定值时,从第一主峰到第四主峰,其透射率依次减小,两介质厚度增加时,各主峰的透射率下降.复折射率虚部增加时,各透射峰的位置保持不变,主峰的透射率变大,而副峰的透射率变小,反之亦然.     

含磁单负材料一维光子晶体的隧穿模特性

构造了由磁单负材料A、普通材料B( SiO2)和C(TiO2)组成的(AB)NC(BA)N型一维光子晶体,数值计算结果表明在3100～3700 nm的波长范围内出现了6个隧穿模.这些隧穿模有不同于传统缺陷模的特征:入射角θ、C介质层的位置、光子晶体的周期数N和A、B两层介质的几何厚度都不影响各隧穿模的位置.在θ＞46θ时,长波段的隧穿模消失.磁单负材料的介电常数变化,不影响隧穿模的个数和透射率.A、B两层介质的几何厚度变化量小于5;时,不影响各隧穿模的透射率,而C介质层的几何厚度对隧穿模的位置有影响.C介质层移动的单元数相同,隧穿模的变化也相同.     

梳状光子晶体滤波器的设计

选用常见的LiF和Si为介质,并在考虑其色散关系的基础上,针对2000 nm的特定波长设计了一普通光子晶体,并将其串联成梳状光子晶体滤波器.数值计算表明该滤波器具有以下特征:在1800~2200 nm的波长范围内有多个滤波通道,普通光子晶体周期N增加,滤波通道数增加,间距变小.串联数M增加,通道位置和其透射率峰值均不变,透射谱原准禁带的底部逐渐下降.N或M增加,滤波通道对应的透射峰的半峰全宽变窄,滤波性能改善.入角度θ>10°时,各通道中心都有蓝移,原特定波长处的移动量较小,而两侧的移动量较大.入射角越大,这些变化越明显.     

一类时滞依赖状态的集值抽象积分微分方程的可解性

本文研究了一类时滞依赖状态的集值抽象积分微分方程的可解性问题.利用集值映射不动点定理结合分析预解算子理论的方法,证明了上述微分方程温和解的存在性,推广了现有集值微分方程的结果.     

含左手材料的一维三元准周期光子晶体带隙特性研究

选用LiF、Si和左手材料为介质构成了一维三元光子晶体,并在考虑其色散关系和几何厚度随机误差的基础上,利用传输矩阵法,计算了该光子晶体的带隙结构.结果表明:各介质厚度的变化率相同时,主带隙的相对宽度的变化率也相同,而折射率最大的介质厚度的变化对带隙绝对宽度的影响最大.光线入射角度的变化对主带隙的绝对宽度和相对宽度的影响较小.     

含特异材料光子晶体隧穿模的偏振特性

构造了由普通材料A(SiO₂)和电单负材料B组成的(AB)^N(BA)^N型一维光子晶体.数值计算表明原禁带的1907.3 nm处出现了一个十分尖锐的隧穿模. 入射角增加,该隧穿模的透射率和半峰全宽度均保持不变,但位置发生蓝移, 入射角在15°-65°的区间内,移动率的绝对值 |dλ/dθ| 较大.当B介质的磁导率μ_B 从5增加到10时,只是隧穿模的位置发生了红移. 介质的几何厚度增加时,隧穿模的透射率不变,但其位置红移明显,半峰全宽略有增加.     

一种基于复式光子晶体的多通道红外滤波器

用LiF和Si构成了一(ABBA)N型光子晶体,考虑到材料的色散关系,对其透射特性进行了研究,结果表明:在44~46μm的范围内出现了若干透射峰,透射峰的数目k与结构周期数N间满足k=N-1的关系。入射角增加,各透射峰的位置红移,长波端透射峰的红移量比短波端的稍大,当入射角θ≥45°时,短波端透射峰的透射率有所下降。两介质的几何厚度同时增加时,各透射峰的中心蓝移,对应的透射率不变;反之,其中心红移,且长波端透射峰的透射率下降。透射峰的以上特征为其实现多通道的红外滤波提供了理论指导。