自然对流换热问题基于混合元法的差分格式及其数值模拟

研究自然对流换热问题,通过对于空间变量采用有限元离散而对于时间变量用差分离散,导出一种基于混合有限元法的最低阶的差分格式,这种格式可以同时求出流体的速度、温度和压力的数值解,并给出了模拟方腔流的自然换热的数值例子。     

蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究

蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组．用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计)．用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解. 因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景．     

蔗糖溶液折射率与浓度关系的理论和实验探究

光在介质中的传播遵循费马原理.在均匀介质中光沿直线传播,非均匀介质中,光的传播轨迹比较复杂.本文以蔗糖溶液为研究对象,设计了光在非均匀介质中传播实验,建立了相关模型,理论分析了溶液折射率随深度(浓度)变化的关系.进行了数据拟合,得出溶液折射率随液体深度变化的表达式.     

数字平面全息光栅实验研究

通过数字全息实验平台,制作平面全息光栅,利用高精度CMOS相机记录两束平行光的干涉,改变两平行光束的夹角和光斑相对方向,观测干涉条纹的疏密变化和方向变化,加深学生对光的干涉的理解,训练学生基本光路的搭建与调整。     

对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.     

NONLINEAR GALERKIN MIXED ELEMENT METHODS FOR STATIONARY INCOMPRESSIBLE MAGNETOHYDRODYNAMICS

A nonlinear Galerkin mixed element (NGME) method for the stationary incompressible magnetohydrodynamics equations is presented. And the existence and error estimates of the NGME solution are derived.     

A NONLINEAR GALERKIN MIXED ELEMENT METHOD AND A POSTERIORI ERROR ESTIMATOR FOR THE STATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒＧａｌｅｒｋｉｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｍｕｌｔｉ＿ｌｅｖｅｌｓｃｈｅｍｅｔｏｆｉｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅＰＤＥ (ｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ) .Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｓｔｓｉｎｓｐｌｉｔｔｉｎｇｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｉｎｔｏｔｗｏ (ｏｒｍｏｒｅ)ｔｅｒｍｓ ,ｗｈｉｃｈｂｅｌｏｎｇｔｏｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐａｃｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｓｉｚｅ .Ｔｈｅ…     

局部凸空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性

首先利用局部凸空间非紧性测度得到一个新的不动点定理;并运用此定理研究了局部凸空间非线性V o lterra型积分方程解的存在性,然后应用到弱拓扑结构下对非线性V o lterra型积分方程解的存在性的讨论.推广了原有文献的结果.     

激光光源汽车远光灯自由曲面透镜设计

根据激光光源的特点,设计了一种基于蓝色半导体激光器的汽车远光灯系统。采用以Monge-Ampere方程为基础的自由曲面透镜设计,解决了激光光源能量密度高、发光面积小的问题;依据非成像光学理论,建立了透镜表面与目标面的映射关系;通过求解Monge-Ampere方程得出自由曲面上的坐标点,拟合坐标点得到自由曲面透镜模型;采用光学软件Tracepro进行了仿真分析。结果表明:照度最大值值为119.3lx,中心点照度为117.6lx,完全符合GB25991-2010标准,且光型分布均匀。     

新型LED汽车前照灯光学系统设计

利用圆环形LED光源阵列结构,结合反射杯与自由曲面透镜的混合型配光,设计了可以实现对汽车前照灯远光和近光同时配光的光学系统。对经反射器聚光后的光线及配光屏幕进行了适当的网格划分,根据能量守恒定律,建立了出光角、自由曲面透镜与配光屏幕之间的坐标关系。结合折射定律,通过迭代计算得到自由曲面透镜上的点坐标,并使用三维建模软件得到透镜模型。利用Tracepro软件对光学系统模型进行了光线追迹。结果表明,所设计的光学系统可以同时满足GB 25991-2010《LED前照灯标准》对LED前照灯远光和近光的配光要求,与传统的LED前照灯相比,能耗可降低至原来的75%。