Melnikov型向量函数和奇异轨道的主法向

本文应用指数二分法和横截性理论研究具有较高退化程度的奇异轨道在自治扰动下保存的条件及其几何意义,并给出了由异宿(同宿)轨道组成的2维柱面(环面)上在摄动下唯一保存的奇异轨道的具体例子。     

PERSISTENCE AND TRANSVERSALITY OF HOMOCLINIC ORBITS FOR DIFFEOMORPHISMS

A generalized method combining the exponential dichotomy and the theory of trans-versality was used to give conditions for the persistence and transversality of homoclinic orbits under small perturbation for the diffeomorphisms.     

非线性方程极限环的存在惟一性及惟二性

考虑非线性方程 x=(y) - h(y) F(x) ,y=- g(x)的极限环问题 .通过考察方程轨线的走向及比较沿闭轨线的发散量积分 ,给出了极限环的存在惟一性及惟二性的若干组充分条件 ,推广了已有文献的相应结果     

OSCILLATION OF ADVANCED DIFFERENCE EQUATIONS WITH VARIABLE COEFFICIENTS

The oscillations of the advanced difference equationsxn - xn-1 - p(n)xn+k = 0, n ≥ 0, (*)andXn - Xn-1 - ∑i=1mpi(n)xn+ki=0, n ≥0, (**)are investigated, where p(n),pi(n)(i = 1,2,..., m) are nonnegative real numbers. First. a sufficienet condition for the oscillation of equation (*) is obtained, then the result is generalized to the equation (**). At last, an example is given to illustrate the advantages of our results. Our results are new.     

一类二阶非线性微分方程的区间振动准则

The main desire of this paper is to present several new interval oscillation criteria related to a generalized Riccati technique for certain second-order nonlinear differential equations.Our results extend some known equations.Finally,several examples illustrate the effectiveness of our results.     

热脱附-气相色谱-质谱法检测聚氨酯防水涂料中化学物质向无规共聚聚丙烯管的迁移情况

选择3种涉水无规共聚聚丙烯(PPR)管材和3种聚氨酯防水涂料作为迁移试验样品,并确定了迁移试验的方案和试验用试件的制备方法。将所制备的试件置于烘箱中,在不同的温度下进行周期为14d的迁移试验。在试验到达14d时,立即抽取管外气体和管内气体各0.5mL进行气相色谱-质谱法(GC-MS)分析;随即将预置在管内的吸附管取出进行热脱附-质谱分析;然后用乙酸乙酯20mL反复冲洗PPR管,收集全部冲洗液进行GC-MS分析;最后,将冲洗过的PPR管沿内径中心切开,分别用乙醇和丙酮擦拭内外表面后置于环境舱中1d后,采集舱内气体并进行热脱附-质谱分析。在上述各测试中,选择聚氨酯防水涂料中在50℃时就发生迁移且含量较高、分离较完全的3种甲苯类化合物(3-乙基甲苯、2-乙基甲苯和1,3,5-三甲苯)作为迁移参照物(MRPU)。试验结果表明:①检测的温度条件是决定材料之间迁移的决定性因素。当温度不小于50℃时,聚氨酯防水涂料中的化学成分能迁移至PPR管内;当温度不大于40℃时,则未发现有迁移发生,由此可确定聚氨酯防水涂料中化学组分发生迁移的临界温度为40～50℃。②3种PPR管在相同温度下迁移的结果完全相同,由此可知PPR管本身对迁移的影响很小,或者可说其影响远小于温度的影响。③如果PPR管经保护层处理,则聚氨酯防水涂料中的化学组分不能迁移至管内。     

快变振荡下的同宿轨道分支

该文研究带有角变量的快变振荡系统的同宿轨道分支问题，通过建立完整的Poincaré映射，讨论其同宿轨道在小扰动下的保存性, 并进一步研究其分支出周期轨道的情况，推广和改进了一些文献的结果.     

Twisted bifurcations and stability of homoclinic loop with higher dimensions

1　IntroductionandHypothesesInrecentyears,withthedevelopmentofnonlinearsciencesandthedeepstudyofchaoticphenomena,thebifurcationproblemsofhomoclinicloopsforhigherdimensionalsystemswerestudiedextensivelyandalotofresultswereobtained (seeRefs.[1～ 8] ) .Especially ,Refs.[3 ,4]discussedthehomoclinicloopbifurcationswithcodimension 2 .Refs.[5,6]consideredthedegeneratedhomoclinicbifurcations.Inthispaper,westudythebifurcationsoftwistedhomoclinicloopsandthestabilityinhigherdimensionalspace .Considerth…     

具有共振特征值的轨道翻转双同宿环分支

该文研究了具有轨道翻转的双同宿环四维系统,在主特征值共振和沿轨道奇点处切方向共振下的两种分支．我们分别在系统奇点小邻域内利用规范型的解构造一个奇异映射,再在双同宿环的管状邻域内引起局部活动坐标架,利用系统线性变分方程的解定义了一个正则映射,通过复合两个映射而得到分支研究中一类重要的Poincaré映射,经过简单的计算最终得到后继函数的精确表达式．对分支方程细致地研究,我们给出了原双同宿环的保存性条件,并证明了“大” 1-同宿环分支曲面,2-重“大”1-周期轨分支曲面,“大”2-同宿环分支曲面的存在性、存在区域和近似表达式,及其分支出的“大”周期轨和“大”同宿轨的存在性区域和数量．     

三点粗异宿环分支

本文研究高维系统连接三个鞍点的粗异宿环的分支问题.在一些横截性条件和非扭曲条件下,获得了Γ附近的1-异宿三点环, 1-异宿两点环、 1-同宿环和1-周期轨的存在性,唯一性和不共存性.同时给出了分支曲面和存在域.上述结果被进一步推广到连接l个鞍点的异宿环的情况,其中l≥2.