换位思考避免漏解

立体几何中有关数量计算和位置判断的问题可根据几何图形的结构特征进行处理,但在破解“位置定位问题、展叠面积问题、最值计算问题”时许多同学经常会因忽视立几可能存在的情况而致错,因此避免漏解一直是我们所需要克服的一个难点．而“换位思考”法可有效避免立几的漏解．下面就如何用“换位思考”法对三个易漏解的情况进行例析．     

可控变色织物制备及颜色控制研究

基于聚苯胺电致变色高聚物、采用反射型电致变色器件结构模型,以柔性导电织物作为电极,构建了可控变色织物,可在-1.0～+1.0 V低电压范围内实现颜色变化显著的黄色和绿色的可逆响应.系统研究了变色织物在不同电压、不同弛豫时间及不同颜色工作电极下的L*a*b*,ΔE*值及反射率曲线,且讨论了透射型电致变色器件和电致变色织物的区别.随着正电压的增加,变色织物对应的a*b*依次减小,蓝绿色加深;随着负电压的增加,变色织物对应的a*b*依次增加,变色织物黄色加深.撤去电压后变色织物发生放电弛豫,慢慢回复到未加电压时的本征态.工作电极底色对电致变色织物也有显著的影响.变色织物的断电放电弛豫时间低于透射型电致变色器件.     

妙用不等式等号成立条件解题举例

等与不等是一对矛盾,从辩证法的角度看,它们在一定的条件下可以相互转化,有些数学题,如能利用重要不等式(或特殊不等式)取等号的条件求解,简洁、迅速、有独到之处,现分类说明如下:     

混合样本下的经验似然估计

研究强平稳φ混合随机变量序列均值的经验似然估计问题,利用拉格朗日乘子以及一些重要概率不等式讨论均值有限且方差不等于零的强平稳φ混合序列,并给出其总体均值和M-泛函统计推断以及置信区间.     

巧用递推思想解题例析

高中数学新课程标准要求"通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的思想方法".递推思想是一种很重要的数学思想,用它来思考解决一类与自然数n有关的问题或涉及操作次数较多的数学问题时,通过寻找递推关系式并结合初始条件,使问题化难为易,化繁为简,轻松获解.下面举例剖析递推思想在解题中的应用.     

密度和刚度线性变化对非均匀地壳层中扭转表面波传播的影响

研究了覆盖在非均匀半无限空间上的非均匀地壳层中,扭转表面波传播的可能性.地壳层的非均匀性随着厚度线性变化,非均匀半无限空间的非均匀性表现为3种类型,即指数型、二次型和双曲型.采用封闭形式,可以分别推导出上述3种类型非均匀性的色散方程.对于覆盖在半空间上的同一地壳层,色散方程与经典案例的方程一致.研究发现,随着非均匀地壳层中密度线性变化的非均匀参数的增大,相速度减小,而由刚度引起的非均匀因素对相速度的影响相反.     

硫在Fe(100)面吸附的第一性原理研究

基于密度泛函理论的第一性原理方法,在广义梯度近似下,计算了硫原子在Fe(100)面吸附的结构和电子性质,并计算了其分子轨道和吸附能.同时讨论了相关吸附性质与硫原子表面覆盖度(0.25～1.0ML)的关系.结果表明:硫原子吸附在H住最稳定,吸附能均随浓度的增加而单调增加;B位吸附的硫原子与Fe(100)表面的距离随浓度非单调变化,在0.5 ML时达到最大,是由较高的局域电子云重叠产生的排斥作用所导致;对比分析吸附前后硫和Fe的s及p电子的态密度,显示了硫化亚铁的生成.     

高功率激光的光学特性测试

由于激光核聚变研究工作的需要,促进了高功率钕玻璃激光器系统的发展。为了评价高功率钕玻璃激光器系统的光束质量,我们对某些激光的光学特性进行了测试,其中包括激光束近场的能量空间分布,激光束远场的特性和发散角,激光束波前的畸变和相干性,激光光谱等。文中的测试结果是在激光器件输出单脉冲功率水平为10~(10)W和10~(11)W的情况下进行的。     

锥连续锥拟凹向量函数最大化问题有效解集的连通性

本文讨论了锥连续函数及锥最大下果的性质，在此基础上讨论了锥连续锥拟凹向量函数最大化问题有效解集的连通性，证明了当象集为锥凸集时锥有效解集是连通的。     

双波长全息干涉计量分析

本文分析和讨论了双波长全息干涉计量的单次曝光法和双曝光法。这两种方法都提供了用可见光得到相当于不可见的长波干涉的结果,其测量灵敏度和测量精度可以通过选择合适的工作波长而能得到调整。