随机服务时间下异质患者门诊预约调度优化

考虑随机服务时间与行为特征互不相同的异质患者,建立随机混合整数规划模型对门诊预约调度问题展开研究。首先在给定服务顺序的假设下求解了两个患者的预约调度问题;在此基础上,设计启发式算法对多个患者预约方案和服务顺序同时进行优化。数值结果表明:当患者服务时间为独立同分布的随机变量时,患者预约时间间隔呈现先增加后减少的圆顶形状;当患者服务时间服从不同分布时,通过与样本平均近似方法对比,验证了启发式算法的计算效率和有效性。     

长江经济带城市群产业结构变迁对生态效率的影响研究:2006-2014

本文首先从产业结构高度化和合理化两方面分析了产业结构变迁影响生态效率的理论机理,其次结合包含环境因素的C-D生产函数和成本函数构建数理模型,并运用空间计量方法对长江经济带城市群2006-2014年77个地级市数据进行实证检验。研究发现,整体而言,长江经济带生态效率存在正向空间外溢效应,产业结构高级化、合理化对生态效率具有促进作用;分区域来看,长三角、长中游城市群产业结构变迁对生态效率的影响均存在空间溢出效应,而成渝城市群仅存在本地效应,黔中滇中城市群产业结构变迁对生态效率的影响并不显著。最后本文提出了提升长江经济带城市群生态效率的相关政策建议。     

相似圆锥曲线的一个重要性质

我国数学家路见可先生曾撰文《谈相似形》~[1]探讨相似与位似的关系问题,如果能把两个图形中的一个搬到某个位置与另一图形位似,则称两个图形相似,所以我们可以通过讨论位似来讨论图形的相似性,文[2]-[4]讨论了圆锥曲线相似的判定问题,文[5]-[6]分别讨论了相似椭圆和相似双曲线     

Henstock-Kurzweil 可积函数的Laplace 变换的反演定理

该文建立了Henstock-Kurzweil 可积函数的 Laplace变换, 讨论了其基本性质及解析性质, 得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式, 并给出反例说明这一结果不能改进     

收入管理的MMV动态拍卖机制研究

随着互联网上交易的增多,多单位同质产品销售的拍卖机制成为了一个新的研究方向.针对易逝性服务产品的收入管理问题,提出将产品销售分为多个拍卖期的MMV(Multi-period and Multi-unit Vickrey(Auction with Reserve Pricing)动态拍卖机制,给出每期最优拍卖单位数和保留价格的确定方法,证明了最优拍卖单位数分别关于剩余存量和销售时间单增的性质,以及保留价格关于剩余存量的单降性.最后证明MMV机制的每期实际成交价格将高于Vulcano(2002)提出的MSP(Modified Second-Price)机制,根据易逝性服务产品的需求特点得到MMV机制优于MSP机制的结论.     

竞争环境下风险规避的航班动态定价

以同一航线上的多个竞争航班为研究对象,在假设各竞争航班之间具有完全信息的基础上,利用马尔可夫决策过程和博弈论,建立了竞争环境下风险规避的航班动态定价的数学模型,证明了均衡价格的存在性。在此基础上,进一步讨论了信息不完全情况下风险规避的竞争航班的动态定价问题。数值实验表明:在竞争环境下,各风险规避航班的均衡价格随自身剩余座位数量和风险规避系数的增加而下降,随其他竞争航班的剩余座位数量和风险规避系数的增加而提高。     

一类具有变号位势Kirchhoff型方程解的存在性

该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.     

基于吴方法的几何定理证明的恒等式方法

多年来通常认为以吴方法为代表的几何定理机器证明的坐标法给出的证明不可读,或不是图灵意义下的类人解答.其实,只要对吴氏的算法做不多的改进,即将命题的结论多项式表示为其条件多项式的线性组合,就能获得不依赖于理论、算法和大量计算过程的恒等式明证.这样的恒等式可以转化为其他更简明且更有直观几何意义的点几何形式或向量及其他形式,从而获得多种证明方法.这也证明了点几何恒等式明证方法对等式型几何命题的普遍有效性.     

两种类型二元三角方程的图形的描绘

在中学数学里 ,我们讨论了ｙ =ｓｉｎｘ、ｙ =ｃｏｓｘ等特殊二元三角方程的作图方法 ,在 2 0 0 0年全国高考试卷中 ,出现了二元三角方程ｙ =-ｘｃｏｓｘ的图形 ,在这里我们通过例题讨论另两类二元三角方程的作图方法 ,通过讨论这两类二元三角方程的作图 ,可以加深对三角知识的理解 ,加强三角知识和平面解析几何知识之间的联系 ,也可以提高师生的作图技能 .1　形如Ｆ(ｃｏｓωｘ ,ｓｉｎｕｘ) =0的方程的图形例 1　画出在 0≤ｘ≤ 2π ,0 ≤ｙ≤ 2π范围内ｓｉｎ2 2ｘ ｃｏｓ2 ｙ =1的图形 .解　∵ｃｏｓ2 ｙ=1 -ｓｉｎ2 2ｘ,∴ｃｏｓ2 ｙ=…     

非线性脉冲微分系统的双测度稳定性

该文研究了非线性脉冲微分系统的双测度稳定性问题,借助类似于Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的一类函数,建立了有关双测度稳定性的几个定理,这些定理均不要求类似的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数其广义导数在讨论的整个区域不变号,而只须在一些特殊取值处的导数具有固定的符号,推广和改进了已有的结果．最后阐述了这些定理的应用．