2002年全国高中数学联赛山东赛区预赛题解

选择题(每小题6分,共60分) 1.设数列{an}是公比为2的等比数列,且a1·a2……a30=230,则a3·a6……a30等于 ( ) (A)210. (B)215. (C)216. (D)220. 解 令S1=a1·a4·a7……a28, S2=a2·a5·a8……a29, S3=a3·a6·a9……a30,     

用于10Gb/s传输系统的电吸收调制器与分布反馈激光器集成光源

采用超低压(22×１０^２Pa)选择区域生长(selective area growth, SAG)金属有机化学气相沉积(metal-organic chemical vapor deposition, MOCVD)技术成功制备了应变型InGaAsP/InGaAsP电吸收调制器(electroabsorption modulator, EAM)与分布反馈激光器(distribute feedback laser, DFB)单片集成光源的新型光电器件.实验结果表明，采用该技术制备的集成器件表现出了良好的性能：激射阈值为19 mA，出光功率接近7 mW，边模抑制比(side-mode suppression ratio, SMSR)大于40 dB，将该集成器件出射光耦合进普通单模光纤后进行测量，获得了16 dB的消光比，器件3 dB响应带宽达到了10 GHz以上.将该集成器件完全封装后成功进行了10 Gb/s非归零码(non-return zero, NRZ)的传输实验：在误码率为10^-10的传输条件下于普通单模光纤中传输了53.3 km，色散代价小于1.5 dB，动态消光比大于8 dB，且眼图清晰张开. 关键词： 超低压 选择区域生长 集成光电子器件 10 Gb/s     

褐藻糖胶的提取纯化及其抗凝血活性的研究

从海带中提取出的水溶性提取物，经超滤，醇析获得褐藻糖胶粗多糖，以DEAE-Sephrose Fast Flow离子交换层析分离纯化，得到了F1，F2和F3三个级分，这三个级分具有明显的抗凝血作用。尤其是F3级分，能显地延长激活部分凝血活酶时间和凝血酶时间。     

利用周期性极化KTiOPO4晶体参量缩小过程产生明亮振幅压缩光

利用周期性极化KTiOPO₄晶体构成的连续准相位匹配简并光学参量缩小谐振腔， 获得了注入红外的明亮正交振幅压缩光.参量振荡阈值为35mW.当抽运光功率为20mW时，测得压缩度为223dB，特别是当抽运光功率为8mW时，测得压缩度为217dB. 关键词： 准相位匹配 简并光学参量放大器 明亮振幅压缩光     

Radio-frequency spectroscopy of weakly bound molecules in ultracold Fermi gas

We create weakly bound Feshbach molecules in ultracold Fermi gas40K by sweeping a magnetic field across a broad Feshbach resonance point 202.2 G with a rate of 20 ms/G and perform the dissociation process using radio-frequency(RF) technology. From RF spectroscopy, we obtain the binding energy of the weakly bound molecules in the vicinity of Feshbach resonance. Our measurement also shows that the number of atoms generated from the dissociation process is different at various magnetic fields with the same RF amplitude, which gives us a deeper understanding of weakly bound Feshbach molecules.     

纳米银/石墨烯复合SERS基底的制备及对铀(Ⅵ)的拉曼光谱研究

铀是核工业中一种重要的核燃料,研究其在水溶液中的浓度和种态信息具有重要意义。铀(Ⅵ)在水溶液中最稳定的存在形式UO2+₂,其标准Raman散射峰为871 cm-1。然而利用表面增强拉曼散射(SERS)技术检测铀(Ⅵ)时,铀(Ⅵ)与SERS基底的直接相互作用,使得铀(Ⅵ)的Raman峰存在很大程度的偏移,甚至偏移到710 cm-1。使用不同的SERS基底,其偏移程度也不同,无法反映溶液中铀(Ⅵ)的真实Raman信息,为解析溶液中铀(Ⅵ)的种态带来了很大困难。通过抗坏血酸活化银纳米粒子(AgNPs),在硅衬底上自组装AgNPs阵列,得到SERS基底。利用石墨烯介质隔层的化学惰性和完整性,通过悬空自助转移法在该自组装AgNPs SERS基底表面转移单层石墨烯,制备了纳米银/石墨烯复合SERS基底。并表征了该复合SERS基底的形貌,AgNPs粒子紧密连接在一起,形成纳米链结构,纳米链均匀地分布于衬底表面,单层石墨烯紧密覆盖于AgNPs表面,且石墨烯的亚纳米级厚度没有改变AgNPs的形貌。将这两类SERS基底用于检测硝酸铀酰,对于未覆盖石墨烯的AgNPs基底,UO2+₂的对称伸缩振动峰为719 cm-1,基底与UO2+₂的相互作用导致谱峰宽化,并向低波数移动。而在覆盖了石墨烯的G-AgNPs复合SERS基底表面,UO2+₂的对称伸缩振动峰为771 cm-1,回移了52 cm-1,这种大幅度的回移表明石墨烯隔层在一定程度上隔绝了UO2+₂与AgNPs的相互作用。     

Experimental Observation of Spin-Exchange in Ultracold Fermi Gases

We experimentally study the spin exchange collision in ultracold~(40) K Fermi gases. The quadratic Zeeman shift,trap potential and temperature of atomic cloud will influence on the spin changing dynamics. Dependences of the spin components populations on the external bias magnetic field, the optical trap depth and the temperature of atomic cloud are experimentally investigated. The spin exchange from the initial states to the final state are observed for different initial states. This work shows an interesting process of reaching equilibrium by redistribution among the spin states with the spin exchange collision in an ultracold large-spin Fermi gas.     

利用PPKTP晶体产生真空压缩态及其Wigner准概率分布函数的量子重构

通过光学腔内置周期极化磷酸氧钛晶体的连续光学参量振荡器,以532nm光场为抽运场,产生1064nm的真空压缩态光场,利用平衡零拍探测技术得到3.41dB的实测压缩度,并采用量子层析技术重构出真空压缩态光场在相空间的Wigner准概率分布函数. 关键词： 真空压缩态光场 光学参量振荡器 量子层析 Wigner准概率分布函数     

An Enriched ^40K Source for Atomic Cooling

We have developed an enriched ⁴⁰K source used in ⁴⁰K--⁸⁷Rb atomic mixture cooling experiment. The enriched ⁴⁰K source is a home-made dispenser which releases ⁴⁰K atoms by the redox reaction between ⁴⁰K enriched KCl and calcium. It is efficient and easy to be made and used. We collect 10⁷ ～10^{8 40}K atoms in collection magneto-optical trap. With this dispenser, we perform a quantum degenerate Fermi gas experiment.     

电磁诱导透明介质中探测场量子噪声特性的实验研究

利用平衡零拍探测测量电磁诱导透明(EIT)介质中探测场的正交振幅和正交相位噪声谱。在平衡零拍探测系统中通过调节压电陶瓷来改变本振光的光程从而改变本振光与探测光的相对相位,进而测量不同相位对应的探测光的噪声分量。实验中电磁诱导透明介质中探测光与耦合光耦合导致探测光噪声的增大,发现在耦合光不同失谐下对探测光不同正交分量引入的额外噪声是不同的,同时得到了探测光噪声与耦合光功率及分析频率的关系。