关于静电激发器的数学方法分析

着重研究脉冲电压控制的静电微电子力学系统开关的无阻尼动力学响应,对于系统产生的非线性常微分方程,运用能量方法研究其解的存在性,进而分析了静电激发器的一些简单性质.     

Born-Infeld理论中的多项式函数模型（英文）

Based on the Lagrangian action density under Born-Infeld type dynamics and motivated by the one-dimensional prescribed mean curvature equation, we investigate the polynomial function model in Born-Infeld theory in this paper with the form of-([1-a(φ)2]φ) = λf(φ(x)),where λ > 0 is a real parameter, f ∈ C²(0, +∞) is a nonlinear function. We are interested in the exact number of positive solutions of the above nonlinear equation. We specifically develop for the problem combined with a...     

一类广义长短波方程组在无界区域上的整体吸引子

研究了一类广义长短波方程组在无界区域上的解的长时间行为.通过引进加权空间,应用内插不等式和在加权空间的先验估计,证明了长短波方程组整体吸引子的存在性.     

静电MEMS开关的数学分析(英文)

本文研究在电压阶梯函数的驱动下,微电子机械系统含有阻尼项与不含阻尼项时的动态响应.对于受非线性弹性力作用的无阻尼静电开关系统,证明当电压低于临界值时,系统存在停滞时间、停滞位移;当电压高于临界值时,开关系统将在有限时间发生短路.对于含阻尼项的系统,稳定的开关电压是有限值,此时系统的位移将接近初始驱动差距的1/3.进一步估计静电开关短路发生的时间.     

一类长短波方程组的整体吸引子的存在性(英)

本文应用对时间的一致先验估计,证明了一类具有周期边值条件的长短波方程组的整体吸引子的存在性．     

Dynamical Behavior for the Three-dimensional Generalized Hasegawa-Mima Equations

We consider the following generalized three-dimensional (3-D) dissipative Hasegawa-Mima equations:     

无界域上耗散的长短波方程组的吸引子（英文）

本文考虑了R上耗散的长短波方程组的柯西问题,利用Kurautowskii非紧的测度理论,证明解半群的渐近光滑性,给出极大吸引子的存在性.     

非线性Cahn-Hilliard方程的拟谱算法

本文对非线性Cahn-Hilliard方程构造了拟谱格式,证明了该格式的收敛性和稳定性,给出了数值例子.     

学生公寓楼内人员应急疏散的数学模型

针对高等院校的特点,就发生火灾、地震等紧急情况下,学生公寓楼内人员的疏散状况,建立了就近原则逃生、左右分流双线并列逃生以及反三角("▼")逃生等3种数学模型.经过对比、分析、计算,提出了如何在最短时间内进行应急疏散的具体措施与对策.