错题生成精彩——记一例借用错题开展探究教学的片段

求参数的值或取值范围的问题,一般都是寻求题设的充要条件．对于这类问题,若通过直接等价转化的方法寻求,有时比较麻烦,甚至难度还很大．为此,我们可以先考虑题设的必要条件,对参数的取值范围进行初步的限制或收缩,在此基础上再探求充分性成立,往往能化难为易,化繁为简,事半功倍．     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

与Schr(o)dinger型算子有关的Lp估计

讨论了与Schr(o)dinger型算子H=(-△)2+V2有关的几类算子的Lp估计,并就位势函数V满足不同的条件时给出p的取值范围.     

粗糙核分数次积分算子的多线性算子估计

证明带有粗糙核分数次积分算子的多线性算子TΩa^A,B（f）（x）=∫R^n P2（A;x,y）P2（B;x,y）/｜x-y｜^n-a＋2 Ω（x-y）f（y）dy的（H^1（R^n）,L^n/（n-a）∞（R^n））有界性,其中0〈a〈n,S^n-1表示R^n上的单位球面,Ω∈L^s（S^n-1）（S≥1）,且Ω是R^n上的零次齐次函数,A和B是R^n上函数,且P2（A;x,y）,P2（B;x,y）是A和B分别在X点关于Y的二阶Taylor展式的余项,即P2（A;x,y）=A（x）-A（y）-△A（y）（x-y）,P2（B;x,y）=B（x）-B（y）-△B（y）（x-y）,这里△A,△B∈BMO（R^n）.     

基于FODA方法的数控系统领域分析

从领域系统族的角度开发数控系统,有助于克服在数控应用工程中存在的大量重复开发、开发效率低下等问题。数控领域分析是实施领域工程的关键基础,决定了设计和开发的质量。通过领域分析建立了数控系统族的共用领域需求模型,对于应用系统开发时实现可复用模型的定制具有重要作用。     

基于自发瑞利-布里渊散射的氮气体黏滞系数的测量

体黏滞系数是从微观角度认识气体分子黏滞性的重要参数,传统的兆赫兹声频范围的声波吸收方法无法直接应用于声波弛豫效应在千兆赫兹范围的高频领域,而瑞利-布里渊散射则能实现对声波弛豫效应在千兆赫兹的气体体黏滞系数的测量.本文测量了532 nm激光激发的常温下压强分别为1-9 bar的氮气的自发瑞利-布里渊散射光谱,利用已知温度和压强的理论模型对测量光谱进行了比较,获得了准确的散射角.利用该散射角并结合χ~2值最小原理反演得到不同压强(4—9 bar)下氮气的平均体黏滞系数为(1.46±0.14)×10~(-5)kg·m~(-1)·s~(-1),该结果与文献中利用自发瑞利-布里渊散射获得的结果和理论计算结果相近,但与相干瑞利-布里渊散射的测量结果相差明显.利用该平均体黏滞系数对氮气在不同压强下的温度进行了反演,得到各压强下的温度与实际温度的绝对误差小于2.50 K,反演温度的平均值与实际温度误差小于0.15 K,该结果证明了实验测量得到的氮气的体黏滞系数具有较高的准确性,同时也说明利用瑞利-布里渊散射反演气体参数具有较高的准确性和可靠性.     

多功能手性膦催化活泼烯烃的不对称分子间Rauhut-Currier反应

研究实现了多功能手性膦催化的3-芳酰基丙烯酸酯和烯酮的不对称分子间Rauhut-Currier反应,为多羰基手性化合物的构建提供了一种新方法.在使用（S,R_S）-X8作为催化剂和甲苯作为溶剂的条件下,一系列含有不同取代基团的3-芳酰基丙烯酸酯和烯酮均可顺利地发生不对称Rauhut-Currier反应,从而高产率且高对映选择性地生成相应的产物.对照实验表明多功能手性膦催化剂中的N-H键对反应的对映选择性的控制起到了至关重要的作用;膦谱监测实验结果表明手性膦催化剂对烯酮的Michael加成是该反应的启动步骤.     

多孔介质渗透率的一种新分形模型

多孔介质的渗流特性是油气藏工程、地下水资源利用、高放废物深地质处置等实际工程领域的热门研究问题．基于分形理论及多孔介质由一束面积大小不等的椭圆形毛细管组成的假设,本文建立了流体在分形多孔介质中渗流时的绝对渗透率及相对渗透率的分形渗透率模型．结果表明,绝对渗透率是最大和最小孔隙面积、分形维数、形状因子ε的函数,且当ε =1时,本文模型可以简化成Yu与Cheng模型;而非饱和多孔介质的相对渗透率与饱和度和多孔介质微结构参数有关．将本文提出的渗透率分形模型预测与实验测量数据及其他模型结果进行对比,显示它们整体吻合很好．     

幂律流体在多孔介质中径向渗流的分形模型

基于分形理论及毛细管模型,本文研究了非牛顿幂律流体在各向同性多孔介质中径向流动问题,推导了幂律流体径向有效渗透率的分形解析表达式．研究结果表明,幂律流体径向有效无量纲渗透率模型和Chang and Yortsos’s模型吻合很好;同时还得出幂律流体径向有效渗透率随孔隙率、幂指数的增加而增加,随迂曲度分形维数的增加而减少．