速解一类双零点求参数范围问题

<正>一、问题的提出函数是高中数学的重要组成部分,零点作为函数的基本要素之一,与函数、方程、函数的图象等知识点联系紧密,所以函数的零点和导数相结合的综合性问题一直是高考的热点之一,与函数零点个数有关的试题更是层出不穷.下面的试题是2013年高考江苏卷第20题的改编题,我们先来考虑这道经典的双零点求参数范围问题.     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

Anti-Controlling Codimension-2 Bifurcation of Discrete Dynamical Systems in 1 : 2 Resonance北大核心CSCD

从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。     

A Space-Time Polynomial Collocation Method for Solving 3D Burgers Equations北大核心CSCD

Burgers方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程,方程中的非线性项难以处理。该文提出一种新的时空多项式配点法——多项式特解法求解三维Burgers方程。求解过程分为两步:第一步,对三维Burgers方程中的线性导数项(包括时间导数项),求出相应的多项式特解。第二步,将求出的多项式特解作为基函数,对三维Burgers方程中剩余的非线性项进行迭代求解。与时空多项式函数作为基函数对三维Burgers方程进行直接求解相比,该算法简单易行,得到的近似解精度非常高,算法极其稳定,对于教学过程中提高学生的编程能力,加深对高维Burgers方程的理解能力以及Burgers方程的实际应用具有重要意义。     

冠醚改性聚甲基硅氧烷液膜离子传输性能

合成了两种新型的冠醚改性聚甲基硅氧烷，研究了它们作为液膜离子传输载体对离子的传输性能，并考察了膜的稳定性。     

测定本体粘度的拉伸蠕变方法

测量高聚物粘度的方法很多。对高粘度样品经常采用拉伸蠕变方法,这时测定的是拉伸粘度习η_T: σ=η_T(?)_f其中σ是拉伸应力,(?)_f是由此引起的拉伸流动的应变速率。由于高聚物是粘弹性材料。因此必须设法区分弹性形变和流动形变,才能得到η_T值。Bueche和Kraus等曾分别用拉伸蠕变方法研究聚甲基丙烯酸甲酯和聚顺丁二烯的本体粘度。他们所用的处理方法有三     

同时测定水溶液中葡萄糖、果糖和蔗糖的近红外光谱法

通过对27个葡萄糖、果糖和蔗糖水溶液的混合体系进行近红外光谱分析，建立了葡萄糖、果糖和蔗糖含量测定的偏最小二乘法(PLS)模型；葡萄糖、果糖和蔗糖的线性范围分别为0—300g/L、0—200g/L、0—300g/L，模型校正集的标准误差(SEC)分别为1．4、1．8、1．4g/L；用该模型对6个样品进行分析，葡萄糖、果糖和蔗糖含量测定的相对标准偏差(RSD)分别为1．2％、2．6％和1．8％。     

落滴法分析高浓重水的研究

采用落滴法测定重水样品中的D含量,是以样品需量很小为其优点。当用此法分析高浓重水吋,除须避免样品的稀释外,重要的是选择适宜的介质。等提出用二苯甲烷和α-氯萘的混合介质,Kellomaki等用二苯甲烷和溴苯的混合介质,而黄爱伦等则建议用柴油馏份和。α-氯萘的混合介质。鉴于二苯甲烷当室温为固体,而窄沸程的柴油馏份制取费劲,我们在实验中采用苯甲酸正丁酯为轻组份,它     

—氯甲烷同步辐射光电离研究——离子生成焓与键能的测定

本文报道超音速射流冷却条件下,用同步辐射光研究CH_3Cl光电离及其解离电离的动力学,测得CH_3Cl的电离能(IP)为11.28±0.01eV.通过测定CH_3Cl光解离电离碎片的出现势(AP),并结合有关已确认的热力学数据,获得了它们的标准生成焓、离子型分子中的键能、中性分子或自由基中的键能及母体离子的解离能等热力学数据.对CH_3Cl分子VUV光解离电离通道进行了分析.     

计算烷烃系列同分异构体理论数目的计算机方法

计算烷烃系列同分异构体理论数目的计算机方法伊崇信计算机科学与工程系张仁权邓启刚化学工程系（齐齐哈尔轻工学院齐齐哈尔１６１００６）１理论依据根据参考文献［１］的介绍，烷烃同系列异构体的数目和它的碳原子之间没有直接的关系存在。但根据对其结构图式的分解分析...