一种直接聚类法的若干注记与一种新的直接聚类法

本文指出了以往的一些错误,同时给出了一个新定理,从而得到了严格的理论依据;构造了一种较新的直接聚类法。     

关于某类高阶非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了高阶非线性微分方程的解的振荡问题，给出了几个判定上述方程的解为振荡的充分准则。     

子集网交的拓扑收敛性

本文在给出拓扑空间子集网交的拓扑收敛条件基础上，利用子集网的仅同性进一步讨论了拓扑空间子集网交的收敛性，并深入讨论子集网交对紧致Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间的Ｖｉｅｔｏｒｉｓ超拓扑空间的收敛性。     

Chebysher不等式的推广形式

在本文中，我们借用线性变换的方法证明了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ不等式的一个推广形式。     

一类偏微分方程初值，边值问题的函数级数解法

本文对金属圆柱体在平板间塑性压缩时的微分方程问题给出了收敛的函数级数解，从而使接触面上正应力分布更趋于精确。     

谈谈《数学新教程》

<正> 随着科学技术的迅速发展,数学与工程技术之间的关系日益密切起来,它们在非常广阔的范围内和更深刻的程度上,直接地相互作用着,极大地推动着数学与工程科学的发展,以及技术的进步。数学正以空前的规模进入科学技术的各个领域,数学的力量正受到越来越多     

纳米金属氧化物：复合分散法制备及分散性

通过采用水热晶化与荷电复合分散法制备γ-AlOOH、R-TiO₂和α-Al₂O₃纳米晶体粉末,利用TEM和激光粒度分析仪等手段研究了纳米颗粒水热晶化与荷电复合分散的分散效果及其工艺条件,并探讨了金属氧化物纳米颗粒水热晶化与荷电复合分散机理。结果表明,晶化与荷电复合分散可明显改善金属氧化物纳米颗粒在液相中的分散稳定性,所制得的AlOOH、TiO₂和Al₂O₃纳米颗粒在水中分散放置24 h后的透光率的变化率D₂₄还可分别保持为94.1%、87.7%和82.2%;在水中分散后的粒径分布统计的平均粒径分别为67、70和143 nm。     

抗冲聚丙烯微结构的研究

利用¹³C NMR对抗冲聚丙烯的微结构进行了研究.结果表明,由于抗冲聚丙烯聚合工艺的差别,4个抗冲聚丙烯样品中的乙烯链段的序列分布也不同.根据抗冲聚丙烯的¹³C NMR谱,计算出了丙烯段的次甲基和甲基的峰强度,由此建立了表征抗冲聚丙烯共聚物中丙烯链段的立构规整度的方法.     

地基引力波探测激光干涉仪的真空残余气体噪声分析

引力波是时空弯曲产生的涟漪波动.引力波探测对促进人类认识自然和科学技术进步均具有深远意义.由于引力波信号非常微弱,地基引力波探测器需要超高真空环境来保证激光干涉仪的稳定运行.本文阐述了残余气体噪声对地基引力波探测装置灵敏度的影响,并从第三代地基引力波探测原型机和全尺寸装置的真空系统设计出发,通过理论分析和模拟,给出真空系统压强、环境温度、残余气体质量和种类、测试质量的曲率半径等因素对引力波探测灵敏度的影响.这为引力波探测原型机和全尺寸装置的真空系统设计和建设提供了重要的理论依据.     

Microscopic mechanism of plasmon-mediated photocatalytic H2 splitting on Ag–Au alloy chain

Alloy nanostructures supporting localized surface plasmon resonances has been widely used as efficient photocatalysts, but the microscopic mechanism of alloy compositions enhancing the catalytic efficiency is still unclear. By using time-dependent density functional theory(TDDFT), we analyze the real-time reaction processes of plasmon-mediated H₂ splitting on linear Ag–Au alloy chains when exposed to femtosecond laser pulses. It is found that H₂ splitting rate depends on th...