对一道范艾伦辐射带试题的深入分析及可视化仿真研究

北京市丰台区2021届高三上学期物理期末试题有一道题目提到这样一个有趣的现象,来自外层空间的大量带电粒子进入地磁场影响范围后,粒子将绕地磁感线做螺旋运动,形成范艾伦辐射带.运用磁镜理论对带电粒子在地磁场中的运动进行理论分析,再运用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件对范艾伦辐射带现象进行可视化仿真,有效解决了学生对这道题目产生的种种疑惑.     

尺度缩小合成孔径激光雷达的二维成像实验

在尺度缩小的合成孔径激光成像雷达实验室装置上,实现了一个二维图案目标的同时方位向和距离向的二维成像,达到扫描条带宽度≤10 mm和分辨率约为1.2 mm×2 mm.     

不完全测量系统鲁棒SGQKF的传递对准滤波器设计和稳定性分析

针对复杂环境下运载体观测信息不完全测量并且存在随机干扰不确定的传递对准问题,研究了不完全测量随机不确定系统的鲁棒稀疏网格求积分(H_∞-SGQKF)的高斯逼近滤波算法。基于非线性离散系统的最优贝叶斯滤波框架和间断观测滤波算法以及不确定性扰动噪声下的H_∞范数的鲁棒SGQKF算法,给出了不完全测量的稀疏网格求积分的高斯逼近滤波算法;通过非线性系统随机稳定性理论,分析并给出了系统估计误差和估计误差方差有界的充分条件,同时给出了系统稳定的不完全测量时的丢包率临界值,证明间断观测条件下的不完全测量H_∞-SGQKF算法是稳定的。通过传递对准仿真试验和某型激光捷联式惯性导航系统的跑车试验对该算法进行了验证。结果表明,该方法比未采用鲁棒的不完全测量的稀疏网格求积分滤波的传递对准精度有所提高,说明不完全测量的鲁棒稀疏网格求积分滤波算法是正确的、稳定的,并且具有鲁棒性能。     

花岗岩破坏过程能量演化机制与能量屈服准则

为了明确岩石破坏的能量演化特性,结合单轴实验和颗粒流程序获得花岗岩的细观力学参数,进行不同应力状态的花岗岩实验,研究不同围压下花岗岩破坏过程的能量演化机理并推导能量屈服准则。获得以下主要结论:花岗岩破坏过程中低围压下内部损伤出现较早而高围压较晚,表明低围压花岗岩内部损伤是渐进发展过程,而高围压下内部损伤一旦出现便快速发展破坏;高围压花岗岩峰值前一定应变范围弹性应变能基本保持不变,吸收的能量全部转化为耗散能,表明高围压破坏时花岗岩内部损伤程度严重;弹性应变能经历不断积累并达到弹性储能极限而后减小的变化过程,而弹性储能极限与围压之间存在线性变化规律,因此高围压下岩体开挖卸荷时极易诱发大量弹性应变能的急剧释放,引起围岩失稳甚至发生岩爆;花岗岩峰值破坏时的能量比与围压无关,为一定值;基于能量原理导出了能量屈服准则,该准则包含岩性参数和所有主应力,能够综合反映岩石破坏影响因素。     

组合导航中模糊自适应Kalman滤波算法分析

以SINSiGPS组合导航系统为背景，在对Kalman滤波原理和工程应用进行深入分析的基础上，总结了该方法的不足，提出了应用神经网络和模糊推理技术对系统噪声、观测噪声和其相关阵进行直接调控的方法。该方法根据新息和新息方差的变化，实时调整自适应因子，间接改变Kalman滤波器的当前观测量和过去信息的比例关系。仿真结果表明，该算法对模型和噪声干扰有较强的自适应性，能够有效抑制滤波发散，在不损失原有精度的前提下，提高了系统的鲁棒性。     

基于FPGA的保偏光纤偏振测试仪系统

对保偏光纤偏振参数的自动测量进行了实验研究。论述了保偏光纤的特性和参数，分析了光电信号的调制特性和提取微弱信号的有效方法，提出了基于FPGA的保偏光纤偏振自动测试方案，并对其进行了具体设计和实施，使之成为一个实用可靠的测试仪器。仪器的使用验证了方案和设计的有效性。     

应用Riccati展开法求非线性分数阶偏微分方程的新精确解（英文）

应用Riccati展开法和复变换获得非线性分数阶Sharma-Tasso-Olever方程和时空分数阶耦合Burgers方程的精确解,这些解包括三角函数解和双曲函数解.因此,我们介绍这种方法对于研究非线性分数阶偏微分方程具有十分重要的意义.     

一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.     

球面上$\ell_1$正则优化的随机临近梯度方法

本文研究球面上的$\ell_1$正则优化问题,其目标函数由一般光滑函数项和非光滑$\ell_1$正则项构成,且假设光滑函数的随机梯度可由随机一阶oracle估计.这类优化问题被广泛应用在机器学习,图像、信号处理和统计等领域.根据流形临近梯度法和随机梯度估计技术,提出一种球面随机临近梯度算法.基于非光滑函数的全局隐函数定理,分析了子问题解关于参数的Lipschtiz连续性,进而证明了算法的全局收敛性.在基于随机数据集和实际数据集的球面$\ell_1$正则二次规划问题、有限和SPCA问题和球面$\ell_1$正则逻辑回归问题上数值实验结果显示所提出的算法与流形临近梯度法、黎曼随机临近梯度法相比CPU时间上具有一定的优越性.     

全平衡钢索提升式升船机组合结构自振特性

提出了全平衡钢索提升式升船机组合结构的动力模型。在多重子结构分析中利用子空间迭代完成了整体组合结构的自由振动计算，同时对升船机运行系统的稳定性进行了分析和讨论。