含三角函数的函数值域

孟建业(1945—),男,北京市人,河北省特级教师含有三角函数的复合函数值域,在各类试题中经常出现,这类题常涉及代数中函数与方程、几何中元素间的相关位置等内容.下面就若干常见题型加以归纳.1　直线型形如ｆ(ｘ)=ａｓｉｎｘ ｂ的函数,我们可以将它看作是定义在[-1,1]上的?..     

Rugate光学薄膜通带内反射次峰的抑制

本文探讨了抑制Rugate光学薄膜通带内反射次峰的各种方法。以五次函数匹配和正弦调制相结合的方法获得了在宽光谱范围内能很好抑制反射次峰并能保持其截止带反射率的Rugate膜系。     

由Campanato型函数和与薛定谔算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性

本文研究了由Campanato型函数及与Schrödinger算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性.利用Sharp极大函数估计得到了Toeplitz算子Θ^b在Lebesgue空间的有界性,拓广了已有交换子的结果.     

余弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性

为了研究光束在梯度折射率介质中的传输规律,利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法,推导出余弦高斯光束在梯度折射率介质中传输的解析表达式,对余弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性进行了分析,并进一步讨论了介质梯度折射率系数和调制参数对传输特性的影响。结果表明,余弦高斯光束在梯度折射率介质中传输时,轴上光强分布呈现周期性变化,横向光强分布受梯度折射率系数和调制参数影响较大。余弦高斯光束传输时具有不稳定性,通过适当调节参数,可在空间某位置实现余弦高斯光束的整形。     

BEPCII直线加速器数字延时触发器的设计与实现

针对北京正负电子对撞机II期（BEPC II）直线加速器升级改造过程中束流位置探测器（BPM）电子学对外部触发信号的需求,设计了一台高精度延时控制、上升时间短和参数灵活调节的数字延时触发器。采用FPGA（现场可编程门阵列）作为主控制器展开设计,重点介绍了基于FPGA的边沿检测模块和多通道延时处理模块的设计与仿真,描述了FPGA和驱动电路的设计方案以及在直线加速器上的应用。经测试,延时可调范围4 ns～4 μs,最小步进4 ns,步进误差0.125%;上升时间2 ns,延时抖动135.4 ps。     

超细钨丝的电解腐蚀制备及其性能表征

直径小于7 μm的超细钨丝是制备Z-pinch丝阵负载的主要原料,为了满足Z-pinch物理实验需要,利用电解腐蚀法原理,制备出了直径最小为3.0 μm的超细钨丝。研究了电解液温度、电解液质量分数、电解电压和收丝速度等工艺条件对钨丝的影响,并用扫描电镜、原子力显微镜和万能测力计测试了所制备钨丝的直径、形貌及抗拉强度。实验表明,电解电压和收丝速度是影响钨丝腐蚀速度的主要因素,所制备的钨丝表面光滑,均方根粗糙度为2.42 nm,直径为3.5 μm的钨丝其抗拉强度为2.32 g。利用这种方法所制备的超细钨丝已用作Z-pinch丝阵负载的靶材料,取得了很好的物理实验结果,X光能量已达到36.58 kJ。     

BEPCII横向束流反馈系统前端电子学

选择了一台商业化的前端电子学RFTF（radio frequency front-end for transverse feedback system）用于BEPCII横向束流反馈系统, 这是跟进世界先进加速器技术的具体实施。在BEPC同步运行模式下对RFTF的性能进行了测试实验,结果表明使用RFTF可以得到理想的波形,能够满足BEPCII横向反馈系统的需要,但是,当储存环出现不稳性时,系统无法正常工作,这就要求BEPCII纵向不稳定很小或者用纵向反馈系统来抑制存在的纵向不稳定。     

分步加压法测量薄壁空心玻璃微球的耐压能力

根据空心玻璃微球（HGM）耐内、外压能力与玻璃强度及形状因子的关系,用压力负荷分步增加的方法分别实验测量了直径为350μm～550μm、壁厚＜1.1μm的3种配方HGM的耐内、外压能力及HGM玻璃的杨氏模量和拉伸强度,并由强度测定值给出了不同直径与壁厚HGM的耐内、外压能力的计算式,分析了测量误差,提出了改进方案。     

珠算指法的讲解应采用多种方式

我们大家都知道打算盘是甩手指拨动算珠进行的运算，其指法尤其是两指联拨指法掌握的好坏直接影响到打算盘的速度。     

素数幂、双素数幂阶元的共轭类长的个数为4的 有限群的结构

设群G为一个有限群.如果群G中素数幂、双素幂阶元的共轭类长的集合为{1,p~a,m,p~bm},那么群G是可解的,其中ab为正整数,p为素数且与m互素.进一步,给出了群G/Z(G)的结构,这是对文"Chen R F,Zhao X H.A criterion for a group to have nilpotent p-complements[J].Monatsh Math,2016,179(2):221-225"中定理A主要结论的一个推广.