让学生掌握数学概念的途径

新课程数学教科书按知识发展、背景问题、思想方法三条主线,通过问题将全书贯通,每章围绕核心概念或原理展开,充分关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系.要使每个学生都能获得必备的数学素养与最佳发展,真正领会和把握数学概念的核心内容是关键,本文就如何让学生掌握数学概念的途径,谈一些看法,供参考.     

简支梁大挠度弹性后屈曲载荷与变形的优化算法

针对简支梁结构大挠度后屈曲载荷与变形的计算问题,本文提出了一种直接求解其后屈曲载荷和变形的优化算法。在简支梁处于大挠度屈曲平衡状态下,将梁结构划分为有限子段,以待求后屈曲载荷为设计变量,根据起点的边界条件和每个子段满足的弯矩变形公式,累积计算出其他各个节点的坐标,以得到的终点坐标满足的边界条件构建目标函数模型。在此基础上,通过MATLAB编制优化程序分析了两个典型算例,并将理论结果与相关软件的计算结果进行对比,从而证明了本文算法的正确性。本文算法求解过程简单、快速,具有一定的实用性,为变截面结构大挠度弹性屈曲稳定性问题的研究提供了参考。     

新型梳状共聚物在准固态染料敏化太阳能电池中的应用及其对电子复合的影响

合成了乙烯基咪唑碘盐(VImI)和聚乙二醇单甲醚甲基丙烯酸酯(PEGMA)的梳状共聚物.利用VImI/PEGMA共聚物制备了准固态聚合物电解质.通过光电流密度-电压(J-V)曲线和电导率测定以及电化学阻抗分析,探讨了基于此电解质的染料敏化太阳能电池的电荷传输与界面电子转移机制.结果表明,VImI/PEGMA共聚物可以有效抑制TiO2/电解质界面电子复合并提高TiO2导带能级,敏化电池的光伏性能并不完全取决于电解质的电导率.通过考察共聚物中VImI与PEGMA单元的摩尔比与开路电压的关系,发现共聚物对电子复合的抑制作用主要源于VImI链段.此外,开路电压衰减(OCVD)和瞬态光电流测试结果说明,共聚物能够提高TiO2薄膜的电子寿命,而且对陷阱电子能级的分布具有调节作用.当共聚物在电解质中的质量分数为50%,VImI与PEGMA的摩尔比为5.0时,准固态染料敏化太阳能电池于100mW·cm-2光强下获得了4.10%的光电转换效率.     

头孢匹胺钠与牛血清白蛋白的相互作用机理及共存金属离子的影响

研究了不同温度下牛血清白蛋白(BSA)与头孢匹胺钠(CPMS)的相互作用及常见金属离子(Mg²⁺、Zn²⁺、Cu²⁺、Fe³⁺、Co²⁺、Ni²⁺)对BSA-CPMS体系的影响。结果表明:CPMS能使BSA的荧光发生猝灭,其过程为静态猝灭并伴有非辐射能量转移;CPMS通过静电引力与BSA结合,结合常数为10⁴数量级,结合位点数约为1;结合主要作用于BSA的亚结构ⅡA中,结合距离r≈2.60 nm。同步荧光光谱和圆二色谱(CD)均表明CPMS使BSA构象发生了变化。     

一类积分方程的正解的存在性与可积性

讨论了与加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式有密切联系的一类积分方程：（？）证明了此类积分方程在L~（n（p-1）/（n-λ-β））（R~n）∩L~（q0）（R~n）中存在唯一的正解,并利用迭代技巧得到了正解的可积区间L~5（R~n）,s∈[min{qo,n（p-1）/（n-λ-β）},∞].     

模糊有限状态机的一些性质

讨论模糊有限状态机的一些代数性质,得到模糊有限状态机在同态作用下子系统(强子系统)的前像仍是子系统(强子系统),证明若两个模糊有限状态机之间存在满足一定条件的同态映射时,前一个模糊有限状态机是强连通的(循环的),则后一个模糊有限状态机也是强连通的(循环的),且若这个同态是强满同态,则其中一个模糊有限状态机是完全的当且仅当另一个模糊有限状态机是完全的。对模糊有限状态机的积与原来的模糊有限状态机的完全性、强连通性、循环性、交换性等关系也进行讨论,得到一些结果。     

平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.     

周期外力作用下一类非保守系统的周期解

一、引言考虑非保守系统(?) A(t,x,(?))(?) B_x=P(t,x,(?)).(1)其中 x=col(x~1,…,x~n)∈R~n,A 是 n 阶实对称函数阵,B 是 n×n 常阵,A,P 连续且关于 t以2π为周期.本文主要研究方程(1)的2π周期解的存在性.我们知道二阶方程在周期解问题的研究中占有特殊重要的地位,这是因为工程技术和力学中的许多问题,例如非线性振荡问题,都可以用二阶常微分方程来描述.这些描述工程和力学问题的方程通常可以分成两类:一类是具有阻尼项的非保守系统(例如方程(1));另一类是没有阻尼项的保守系统.对于如下的保守系统     

极端条件下原子核性质的研究

近几年来，北京大学重离子物理研究所低能核物理研究组，对极端条件下原子核性质研究取得了一些成果，其中包括原子核的高自旋态，超形变带及远高β稳定线核的性质。     

一种新的昆虫神经网络预测预报方法

昆虫预测预报是植物保护中的一个困难问题．本文首先从系统的观点出发，分析了影响昆虫种群密度的主要因素；在研究传统时间序列模型共性的基础上，给出了广义时间序列模型；提出了一种新的昆虫预测模式—神经网络预测预报方法；用此方法对棉田害虫烟蓟马进行了预报，数值结果表明这是一种很好的预测预报方法，预测精度较其它方法都有很大提高．