三维L_p和L_∞模的离散Sobolev不等式

离散的Sobolev不等式在差分方法理论中特别是在证明差分格式稳定性和收敛性时是重要的工具.在[1—3]中,讨论了一维离散的不等式和插值公式;[4]证明了一些L_p模的离散不等式.为了研究非线性偏微分方程解法,需要多维L_∞模的离散Sobolev不等式.本文在L_ρ模不等式的基础上证明了三维L_∞模Sobolev不等式.     

"取倒数"技巧的妙用

常言道“小技巧,办大事”,取一个数(式)的倒数,就是这样一个能“办大事”、解难题的小技巧.1分子有理化“取倒数”对于分子有理化,有关键作用,进而可化简根式、比较大小、判断函数单调性等.例1求值log(2-1)(3 22).解log(2-1)(3 22)=log(2-1)(2 1)2=log(2-1)21-12=-2.例2已知c>1     

空腔靶激光能量沉积的数值模拟

本文采用随机模拟方法和几何光学追踪方法。研究了不同条件下空腔靶中的激光传播光路:采用线性收缩假设,考虑了激光入射时注入孔的堵口问题 激光在等离子体中吸收的物理机制,包括了逆韧致吸收和共振吸收,还考虑了反向布里渊散射对吸收的影响。在此基础上,改变靶的不同尺寸,计算了不同激光入射条件下激光能量在腔内的沉积,并对一些计算结果进行了讨论     

过氧化物酶催化反应的底物结构的研究

研究了２３种物对过氧化物酶催化过氢氧化佳味醇反应的竞争性抑制作用，提出抑制常数Ｋｉ值的计算方法，并通过对各种物质抑制常数大小的比较和分析，提出了过氧化物酶催化氧化还原反应的最佳底物结构。     

SOME DISCRETE SOBOLEV''''S INEQUALITIES IN THREE-DIMENSIONAL SPHERICAL AND CYLINDRICAL COORDINATES

The discrete Sobolev's inequalities in L_p norm are proved for three-dimensional spherical andcylindrical coordinates, by using discrete Holder inequality. property of the triangle functions andcomplicated deduction.     

简单双曲样条三阶导数收敛性的讨论

关于简单双曲样条的收敛问题,[1]借助三次样条的结果,相应地讨论了特殊端点条件下当f∈C~4时简单双曲样条本身连同一阶和二阶导数的收敛性。[2]应用[3]的方法讨论了一般二点端点条件下当f∈C~2时对均匀网格分划情况、简单双曲样条本身连同一阶和二阶导数的收敛性。 本文在[2]的基础上,讨论当f∈C~3或f∈C~4时简单双曲样条在端点条件:     

修正的TV-Stokes模型的新快速算法

基于Tai等人的前期工作,本文研究修正的TV-Stokes图像去噪模型,提出一些新的求解该两步模型的快速算法.我们利用对偶形式和多重网格方法得到一个求解第1步的快速算法.给出另外一种新的求解光滑的切向量场的保不可压性质的算法.在第2步中,我们提出一类有效的全新算法:首先通过计算Poisson方程得到具有光滑法向量场的函数g,然后利用Jia和Zhao的方法得到恢复的图像.新算法的运算速度非常快,用于图像恢复的CPU时间少于0.1 s.数值结果显示新的快速算法是有效的和稳定的,恢复图像的质量也超过了一般去噪方法.     

展示相对性原理和电磁场相对性的一个佳例

以条形磁铁与导体圆环相对运动为例,依据导体圆环产生感应电流这一事实,首先讨论了条形磁铁参考系和导体圆环参考系下电场和磁场的不同.并在条形磁铁参考系下,从产生动生电动势的物理本质洛伦兹力出发,导出了法拉第电磁感应定律.然后,在导体圆环参考系下,由相对性原理直接给出了感生电场性质的数学表述,并深入讨论了电场和磁场的联系.最后,给出了爱因斯坦和费曼对该问题的不同思考并进行了简单分析.