从一道竞赛题谈周期数列的有关问题

1985年第三届美国数学邀请赛(AIME)试题第五题是: 选取一列整数a_1,a_2,a_3,……,使得每个n≥3都有a_2=a_(n-1)-a_(n-2),若该数列的前1492项之和等于1985,而前1985项之和等于1492,那么前2001项之和是多少? 原参考答案根据关系式a_n=a_(n-1)-a_(n-2)所暗示的递推规律给出了一个探索性解答,这里将通过求通项公式的办法进行解答;并在此基础上得出两个一般性公式。解:∵ a_n=a_(n-1)-a_(n-2), ∴ a_n-a_(-1)+a_(-2)=0 易知此递推式乃二阶齐次线性递归方程,解相应的特征方程x~2 -x+1=0得:     

准二维无定形碳结构的制备和结构表征

从单层和少层的石墨烯出发,利用透射电子显微镜中的高能电子束辐照,可控地制备了准二维完全无定形和半无定形碳结构.用高分辨成像和相干的纳米区域电子衍射技术表征了样品结构在高能电子束辐照前后的变化.基于实验记录的电子衍射花样得到了样品的原子对分布函数.分析表明,在所制备的准二维无定形结构中,六元环不再是碳原子的主要排列方式,碳原子的各阶最近邻间距相对于完美石墨烯中的值有所偏离并趋向无序;同时还发现,锯齿型的碳链结构不易被破坏,并使得准二维无定形碳结构中还保留了短程有序和可达0.5nm的中程有序.     

劳动教育在中考题中的渗透及其教学启示

为了探索数学教育与劳动教育在教学中有效融合的途径,本文以2022年江苏中考试题为依托,将涉及劳动教育背景的题目归纳总结为三类,并就其具有的跨学科价值与教学启示进行案例研究.研究表明：融合道路上的困境主要来源于教师教学、学生认知以及课程体系.相应地,促进融合的途径有挖掘数学学科中劳育的渗透点,完善课程体系以及提升教师教育技能.本研究为劳动教育融合数学教育提供了可行的教学方案与建议,具有现实意义.     

Three-Photon Resonant Nondegenerate Six-Wave Mixing in a Dressed Atomic System

We report a three-photon resonant nondegenerate six-wave mixing （NSWM） in a dressed cascade five-level system. It has advantages that phase match condition is not stringent and NSWM signal is enhanced tremendously due to the multiple resonance with the atomic transition frequencies. In the presence of a strong coupling field, the threephoton resonant NSWM spectrum exhibits＂ Autler-Townes splitting. This technique provides a spectroscopic tool for measuring not only the resonant frequency and dephasing rate but also the transition dipole moment between two highly excited atomic states.     

Mo—La2O3模拟阴极的高温XPS／AES研究：Ⅱ.激活过程中La的变化？…

选用片状样品考察Ｍｏ－Ｌａ２Ｏ３阴极激活过程，侧重分析Ｌａ的存在状态和变化对热发射的影响。对高温ＸＰＳ实验结果的分析证实，激活过程Ｌａ的化学价态发生了改变，伴随大量晶格氧的分离，Ｌａ２Ｏ３变成了缺氧化合物ＬａＯｘ，即形成了超额的Ｌａ；修正的Ａｇｅｒ参数等变化趋势与上述相符。ＬａＯｘ具有较低的逸出功是由于氧缺位的存在，氧缺位对电子发射起到积极影响。激活过程促使Ｌａ，Ｏ离子的价电子态密度增加，配位不饱     

强力杀虫剂氟铃脲的HPLC-MS分析

氟铃脲,通称Hexaflumuron,或XRD 473,是一种苯甲酰脲类杀虫剂,属几丁质合成抑制剂,具有强力杀虫和杀虫卵活性,高效低毒,尤其可防治棉铃虫,是一个大有前途的新农药品种,该药的化学名称为1-[3,5-二氯-4-(1,1,2,2-四氟乙氧基)苯基]-3-(2,6-二氟苯甲酰基)脲.Khoshab和Teasdale曾报道用HPLC分析土壤中的氟铃脲[1];最近Gar-rido Frenich等用HPLC-MS测定水中痕量的氟铃脲等五中苯甲酰脲农药[2].本文报道用HPLC-MS对工业氟铃脲中万分之一以上组分的鉴定,以及主成分氟铃脲的结构确证.     

两步合成法对SBS结构与性能的研究

<正> 以单官能团烷基锂为引发剂,用两步法合成苯乙烯-丁二烯-苯乙烯(SBS)嵌段共聚物文献中仅见一般性介绍,较为详细的只有Cunningham的研究报告,据认为用n-BuL(正丁基锂)为引发剂时共聚物的物性不佳。我们以环己烷为溶剂,n-BuLi为引发剂,对两步法合成SBS进行了研究。由于在系统中引入了少量THF(四氢呋喃),并找到了消除体系中微量杂质的有效方法,因而试验重复性好,产品物性优良,超过文献值而与Shell公司偶联法工业化产品相近。     

对-叔丁基-杯[4]芳烃键合硅胶及其它硅胶基质键合固定相的色谱保留性质

利用线性溶剂化能相关,在相同色谱条件下,研究了对-叔丁基-杯[4]芳烃键合硅胶固定相与其它硅胶基质键合固定相的反相色谱行为。结果表明,对-叔丁基-杯[4]芳烃键合硅胶固定相和其它固定相在保留机理上有很大不同。控制溶质保留的两个主要因素不是溶质的体积和氢键受体碱性,而是溶质的过剩摩尔折光率和氢键给体酸性。r系数值较大说明π-π作用对溶质的保留贡献较为明显,说明该新固定相对高极化率溶质如稠环芳烃具有较高的选择性。     

含酯基聚合物液相色谱填料的制备与性能

采用新的聚合工艺制备了用于高效液相色谱的双甲基丙烯酸乙二醇酯-苯乙烯-二乙烯苯共聚物柱填料.该球形聚合物的料径为5±2μm,测定了渗透性、理论塔板高度和选择性等柱参数,并与文献中类似填料的数据作比较.此种含酯基聚合物柱效较高、刚性好、渗透性强,适于分离芳胺、酚类和环己酮过氧化物等中等极性混合物.     

《高分子物理》目标问题导向线上教学初探与实践

《高分子物理》(第5版)是高分子材料与工程专业本科生的核心课程,课程包含高分子和高聚物为对象的全部物理知识,内容多而杂,且要求学生具备良好的空间想象力和抽象的分析能力,因此,学生往往难以抓住重点,学习效果较差.本文结合线上教学和"举一反三"教学方式的特点,提出了目标问题为导向的教学模式,采用问题驱动-自由探讨-内容讲授...