无理数e的统计估计法

本文通过著名的“匹配试验”构造出了无理数e的统计估计公式．并讨论了该估计的性质．     

一种新型固体Q开关——Cr^4＋：YAG的实验研究

对一种适用于Ｎｄ＾３＋：ＹＡＧ激光系统的新型波动Ｑ开关－掺铬钇铝石榴石（Ｃｒ＾４＋：ＹＡＧ）进行了实验研究，得到单脉冲量为１４５ｍＪ，脉宽为３０～４０ｎｓ，效率接近１％，动静比达４０％以上的结果。     

微型平像场近红外光谱仪的消杂散光设计

设计和研制了结构紧凑、杂散光低的微型平像场近红外光谱仪。在分光系统设计中不采用附加杂散光遮挡装置的常规方法,而是在准直物镜前设置一块直径为8．5mm的平面反射镜,通过调节平面反射镜改变入射光束的空间角,使光束全部被准直镜接收,不再产生旁光,从而有效地消除系统内的杂散光,使仪器整体杂散光水平降低了1．13％。另外,该光谱仪选择线阵CCD作为探测器件,不再设置冷却系统也避免了平面光栅带有扫描旋转机构。由于使用CCD作探测器和新的消杂散光设计方法,该光谱仪实现了微型化。     

（2＋1）-Dimensional Envelope Solitons in Nonlinear Magnetic Metamaterials

The dynamics of nonlinear magnetoinductive waves in a two-dimensional monoatomic lattice of Split ring resonators （SRRs） with Kerr nonlinear interaction between nearest neighbors is studied analytically. The soliton excitation genuine of the discreteness and nonlinearity in such a system based on an extended quasidiscreteness approach are obtained.     

基于SVM~(K-Means)的非均衡P2P网贷平台风险预测研究

P2P网贷平台的高速发展,降低了小微企业的借贷成本,提高了投资者的收益与效率,较好地满足了小微企业的融资需求.然而,现阶段中国的P2P网贷平台在发展过程中也暴露出大量的风险问题,不仅使投资者财富遭受损失,也严重危害了P2P行业的健康发展.因此,对P2P网贷平台进行早期风险预测,在风险问题未发生之前对投资者进行风险预警并为投资者提供投资辅助决策是目前学术界广受关注的一个热点研究问题.针对真实P2P网贷平台数据的类别分布非均衡性问题,文章提出了一种基于K-Means聚类和支持向量机(support vector machine,SVM)的非均衡分类方法SVM~(K-Means)用以预测P2P网贷平台风险.通过网贷之家真实数据并以经典的逻辑回归(logistic regression)、支持向量机以及神经网络(back propagation neural network)为基准方法进行的比较试验表明,文章提出的SVMK-Means方法能够更加准确地在早期进行P2P网贷平台风险预测.     

踏过等比数列的“层峦叠障”

等比数列的概念与性质、等比数列求和问题一直是高考的重要考点,可是,由于考生对概念和性质理解不透彻、考虑不全面、忽略题中的隐含条件等原因,常常出现“会而不对,对而不全”令人痛心的现象．制约学生数学成绩的提高,本文结合笔者多年的教学实践,精选学生在考试中的几个易错问题,有针对性地帮你识破命题者精心设计的陷阱,帮你踏过等比数列的“层峦叠障”,以期达到授人以渔的目的,助你成功．     

再谈2009湖南高考第15题

文[1]从图形扩展及数学归纳法等角度,对2009湖南高考第15题作了一定的分析,笔者总感觉缺乏本质的讨论,本文试从讨论该数阵的性质来解决本质,供同行参考．     

一种灵活的基于身份的签名方案

在基于身份的密钥提取过程中,使密钥生成器在私钥中嵌入随机数,从而使得密钥提取具有较好的灵活性,使得用户对一个身份可具备多个私钥,这无疑会增加密钥使用的安全性;基于这种新的密钥提取思路,给出一个基于身份的签名体制,新的密钥提取方式使得它具有更好的安全性和灵活性;新的基于身份的签名体制中具有最少对运算,因此,与类似的方案相比,其具备较好的计算效率;新签名体制的安全性依赖于k-合谋攻击问题(k-CAAP)的困难性,其在适应性选择消息和ID攻击下具备强不可伪造性,并且其安全性证明具有紧规约性.     

经典命题逻辑中公式的D-条件真度及近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在经典命题逻辑系统中引入命题的D-条件真度和D-条件相似度及伪距离,建立了D-Γ逻辑度量空间;推出了D-条件真度的若干性质,证明了D-Γ逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在DΓ-逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性。     

一类二阶非线性差分方程的全局吸引性

考虑二阶非线性差分方程xn＋1=a＋bxn/A＋xn-1,n=0,1,2,….证明了当条件a,b,A∈（0,∞）成立时方程的唯一正平衡点x^-=（b-A＋√（（b-A）2＋4a））～（1/2））/2是方程的所有正解的一个全局吸引子,所得推论证明了由Kocic和Ladas提出的一个猜想是正确的.