四边形的一个有趣性质

定理　设四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA与对角线 AC、BD的中点分别为 E、F、E′、F′、G、G′,△ BCD、△ CDA、△ DAB、△ ABC的重心分别为 A′、B′、C′、D′,则 AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′、GG′七线共点 .证明　如图 1 ,连结EF、FE′、E′ F′、F′ E,图 1则可得 EF ∥=12 AC,F′ E′∥=12 AC.即有 EF∥=F′ E′,故四边形 EFE′ F′是平行四边形 ,于是 EE′、FF′互相平分 .类似地 ,可证明 FF′、GG′互相平分 .故 EE′、FF′、GG′相交于它们的中点 .令 EE′的中点为 I,连结 EC、D…     

有机锡化合物二{氧合-二[杂环羧酸二丁基锡(Ⅳ)]}的合成、表征和二{氧合-二[2-噻吩甲酸二丁基锡(Ⅳ)]}的晶体结构

利用二丁基氧化锡与杂环羧酸反应,合成8个有机锡化合物二{氧合-二[杂环羧酸二丁基锡(Ⅳ)]}.通过元素分析、红外光谱、核磁共振氢谱和锡谱对其结构进行了表征.用X射线单晶衍射测定了二{氧合-二[2-噻吩甲酸二丁基锡(Ⅳ)]}的晶体结构,结果表明,该化合物是以Sn2O2四面体为中心的,中心对称的二聚体结构,内、外环锡原子均为六配位的畸变八面体构型.该化合物晶体属单斜晶系,空间群P2(1)/n,a=1.3721(10)nm,b=1.7297(13)nm,c=1.3721(10)nm,β=93.709(8)°,Z=2,V=3.249(4)nm3,Dc=1.505g/cm3,μ=1.695mm-1,F(000)=1480,R=0.0480,ωR=0.0978.     

基于化学计量学结合ICP-MS的党参道地性的研究及安全评价

微量元素与中药的功效和安全性密切相关,也是药材道地性研究的一部分,为探讨党参中重金属元素的安全性、风险性及道地性的相关性。本文采用电感耦合等离子体质谱法（ICP-MS）及原子荧光光谱法(AFS)测定来源于甘肃、山西、湖北、四川等产区的39批党参药材中的20种元素的含量,结果结合化学计量学分析对党参产区进行差异判别。通过单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法对其进行安全性评价,通过健康风险基于暴露量、危害指数法和暴露限值法对其进行风险评估。结果表明,重金属在各自范围内线性关系良好,加样回收率,仪器精密度和重复性良好,其中 Ba、Sr、Mn的含量最高。主成分分析显示39批药材分为三类,同一产区的党参能较好的聚在一起,元素含量差异与产区分布有一定规律,其中Cs、Ga、As、Co、Li、Pb、Hg、Se、V、Mn为关键的差异标志物,为产地元素特征分析鉴别提供依据。安全评价结果为39批党参药材污染等级为安全,但风险评估后DS-31、DS-32、DS-34、DS-36及 DS-37在人体长期蓄积中具有健康风险。结论：本研究方法高效、准确、简便,结合化学计量学可以对党参进行有效的产地判别,评价党参中元素的安全性及风险性,为党参道地性及健康评价提供了科学依据。     

含内裂纹的有限圆盘的平面问题

本文用弹性理论复变函数方法讨论了在内部任意位置含直线裂纹的有限圆盘在一般载荷作用下的平面问题,得到了复应力函数和应力强度因子用级数表示的一般表达式,并对此问题讨论了三种特殊情形,即裂纹受均布压应力,均布剪应力和圆盘匀速旋转的情形,其中还给出了计算应力强度因子的近似式.计算结果表明,对位于圆盘内部且不靠近外边界的中、小裂纹,这些近似式给出好的或较好的近似.     

题意易混的两个小题

题 1　函数ｙ =ｌｇ(ｋｘ2 -ｋｘ +1 )定义域为Ｒ ,求ｋ的取值范围 .解　由题意得ｘ∈Ｒ时 ,ｋｘ2 -ｋｘ +1 >0恒成立 ,则　 ｋ >0Δ <0 　或ｋ =0 ,解得　 0≤ｋ <4.题 2　函数ｙ =ｌｇ(ｋｘ2 -ｋｘ +1 )的值域为Ｒ ,求ｋ的取值范围 .解　由题意得ｋｘ2 -ｋｘ +1能取到所有正实数 ,则　 ｋ >0Δ≥ 0 ,解得　ｋ≥ 4.对以上两个题理解的难点是两个画横线部分的区别搞不清 ,要知道二者所要求的条件是不同的 ,下面借助二次函数的图像解释一下 .设 :二次函数ｙ =ｋｘ2 -ｋｘ +1 ,当ｋ >0或ｋ <0抛物线与ｘ轴的位置关系如下 :(1 ) (2 ) (3 ) (4 )…     

含色散介质的一维光子晶体微腔的透射谱

研究了含色散介质的一维光子晶体微腔的透射谱,对色散介质采用Lorentz振子模型,腔模的频率设置在光子晶体带隙中心。发现当吸收可以忽略时,色散效应将导致在腔模附近有很高的态密度,与此相应地在透射谱中出现一个较宽的透射带。当吸收存在时透射带中心的透射峰消失,但带尾的透射峰依然存在。     

基于光声光谱技术的NO,NO2气体分析仪研究

NO, NO₂是大气污染源中的常见气体, 对环境具有严重的危害性. 为检测污染源中这两种气体的浓度, 构建了成本较低的基于红外热辐射光源的光声光谱气体检测系统. 分析计算得到了NO, NO₂ 在2500–6667 nm波段吸收谱线. 通过建立光声传输线RLC振荡电路模型和仿真得到品质因数、声压大小与谐振腔长、内腔半径以及调制频率的关系, 据此设计了光声池几何结构. 实验表明该系统所测得的光声信号与气体浓度有很好的线性关系, 并且对NO, NO₂气体极限检测灵敏度分别达到4.01 和1.07 μL. 通过调节激光发射波长和选取滤波片, 该系统还可用于其他微量气体的浓度检测. 关键词： 大气污染 光声光谱 气体检测     

“海纹石”的矿物学及谱学特征研究

“海纹石”是具有蓝色条带的针钠钙石,是一种稀有的宝石材料,具有较好的市场前景。为查明其矿物学特征及成因,采用常规宝石学测试并结合X射线衍射(XRD)、傅里叶红外吸收光谱(FTIR)、拉曼光谱(Raman)、扫描电镜(SEM)及紫外-可见分光光度计(UV-Vis)等现代测试方法,对“海纹石”不同颜色部分的矿物成分及特征进行了深入分析。XRD,FTIR,Raman分析结果表明,“海纹石”的主要组成矿物为针钠钙石,并含有少量的方解石,与SEM分析结果较为一致。FTIR分析显示,“海纹石”白色部分在1 500 cm-1处出现一个明显的宽吸收带并伴有883和710 cm-1的吸收峰,表明含有少量方解石,而蓝色部分在该处没有此吸收。紫外可见吸收光谱分析显示蓝色部分在可见光区有640 nm宽吸收峰,表明可能含有微量元素Cu。“海纹石”白色和蓝色部分矿物组分的差异,表明两者可能形成于不同的地质环境。     

一种新的网络传播中最有影响力的节点发现方法

在复杂网络的传播模型研究中, 如何发现最具影响力的传播节点在理论和现实应用中都有重大的意义. 目前的研究一般使用节点的度数、紧密度、介数和K-shell等中心化指标来评价影响力, 这种方法虽然简单, 但是由于它们仅利用了节点自身的内部属性, 因而在评价影响力时精确度并不高, 普遍性适用性较弱.为了解决这个问题, 本文提出了KSC (K-shell and community centrality)指标模型. 此模型不但考虑了节点的内部属性, 而且还综合考虑了节点的外部属性, 例如节点所属的社区等. 然后利用SIR (susceptible-infected-recovered)模型对传播过程进行仿真, 实验证明所提出的方法可以更好地发现最具有影响力的节点, 且可适用于各种复杂网络. 本文为这项具有挑战性研究提供了新的思想和方法. 关键词： 复杂网络 最具影响力的节点 社区划分 中性化测量     

Optical bistability induced by quantum coherence in a negative index atomic medium

Bistability behaviors in an optical ring cavity filled with a dense V-type four-level atomic medium are theoretically investigated. It is found that the optical bistability can appear in the negative refraction frequency band, while both the bistability and multi-stability can occur in the positive refraction frequency bands. Therefore, optical bistability can be realized from conventional material to negative index material due to quantum coherence in our scheme.